Finite Group Databasebeta

← #33119931

Subgroups — #33119931

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989300C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17#17989300—24no—
18#17989300—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556579—21no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×#14556548—21no—
32#17988881—24no—
33#17988674—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988511—21no—
47#17988510—21no—
48#17988487—21no—
49#17988484—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#106×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—22no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76#14556590—22no—
77#14556590D414yes—
78#14556579—28no—
79#14556577—28no—
80#14556571—22no—
81#14556571—41no—
82#14556570—22no—
83#14556570—41no—
84#14556566—22no—
85#14556566—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556564—28no—
89#14556556—22no—
90#14556556—22no—
91#14556553—22no—
92#14556553D414yes—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95#14556549—22no—
96#14556549—22no—
97#14556548—28no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556524—22no—
120#14556520—22no—
121#14556516—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556513—41no—
125#14556511—22no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—41no—
128#14556503—22no—
129#14556503—41no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135#117×C73—22no—
136#117×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C42×C73—21no—
144#107×C73—22no—
145#106×C73—22no—
146C22⋊C8×C73—22no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—81no—
157C2×Dic146—81no—
158C2×Dic146#4112yes—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—24no—
165C2×D292—81no—
166C2×D292—81no—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189#11924017—28no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—42no—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201#11924007—24no—
202#11924007—22no—
203#11924007—42no—
204#11924007—42no—
205#11924007—42no—
206#11924007—81no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—42no—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212#11924005—24no—
213#11924005—22no—
214#11924005—42no—
215#11924005—81no—
216C4×Dic73—24no—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73C2×D412yes—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C24×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73#4112yes—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C22⋊C4×C73—24no—
248C22⋊C4×C73—81no—
249C42×C73—24no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
297C22⋊D73—44no—
298C22⋊D73—84no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73#12012yes—
314C2×Dic73#12012yes—
315C2×Dic73#13512yes—
316C2×Dic73#13712yes—
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292—41no—
320D292—41no—
321D292—84no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—48no—
327Dic146—22no—
328Dic146—22no—
329Dic146—41no—
330Dic146—41no—
331Dic146—84no—
332C8×C73—22no—
333C8×C73—41no—
334#10596831—41no—
335#10596831—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73C2×#12011yescharacteristic
344C22×C73#54611yescharacteristic
345C22×C73#54711yescharacteristic
346C22×C73C2×#13511yescharacteristic
347C22×C73C2×#13711yescharacteristic
348C22×C73#57611yescharacteristic
349C22×C73#57711yescharacteristic
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—81no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73#52511yescharacteristic
370C4×C73#53711yescharacteristic
371C4×C73#54811yescharacteristic
372C4×C73#55011yescharacteristic
373Dic73—22no—
374Dic73—42no—
375Dic73—41no—
376Dic73—42no—
377Dic73—81no—
378Dic73#45214yes—
379#24121—731nomaximal, Sylow
380C2×C73—81no—
381C2×C73#240711yescharacteristic
382C2×C73C2×#45211yescharacteristic
383C2×C73#301211yescharacteristic
384C2×C73#330511yescharacteristic
385C2×C73#332911yescharacteristic
386C2×C73#334011yescharacteristic
387C2×C73#335711yescharacteristic
388D73—81no—
389D73—82no—
390C2×#555—731no—
391C2×#477—731no—
392C2×C4×SD16—731no—
393#2538—731no—
394#2033—731no—
395#2033—731no—
396#2000—731no—
397#2000—731no—
398#1990—731no—
399#1954—731no—
400#1873—731no—
401#1873—731no—
402#1854—731no—
403#1854D7311yescharacteristic, complemented
404#1802—731no—
405C73#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—731no—
407#555—1464no—
408#555—1464no—
409C2×C4⋊Q8—731no—
410C2×#124—1461no—
411C2×#124—1461no—
412C2×C22⋊Q8—731no—
413C2×C22⋊Q8—731no—
414C2×#121—731no—
415C2×#121—731no—
416C2×#121—1461no—
417C2×C4×Q8—731no—
418C2×C4×D4—731no—
419C2×C4×D4—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117—1461no—
422C2×#117C2×D7311yescharacteristic
423#477—1464no—
424C4×SD16—1464no—
425C2×#107—731no—
426C2×#107C2×D7311yescharacteristic
427C2×#106C2×D7311yescharacteristic
428C2×C4⋊C8—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4×C8—731no—
440#396—1461no—
441#396—1461no—
442#390—1461no—
443#389—1461no—
444#384—731no—
445#380—731no—
446#380C2×D7311yescharacteristic
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340C2×D7311yescharacteristic
452#340C2×D7311yescharacteristic
453C22×Q8—731no—
454C22×Q8—1461no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4—731no—
457C22×D4—1461no—
458C22×D4—1461no—
459C23×C4—731no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4C22×D7311yescharacteristic
462C2×SD16—1462no—
463C2×SD16—1462no—
464C2×SD16—1462no—
465C22×C8—731no—
466C22×C8—731no—
467C22×C8C22×D7311yescharacteristic
468C22×C8C22×D7311yescharacteristic
469C4⋊Q8—734no—
470C4⋊Q8—1462no—
471#124—1468no—
472#124—1468no—
473C22⋊Q8—2921no—
474C22⋊Q8—2921no—
475C22⋊Q8—1462no—
476C22⋊Q8—1462no—
477#121—1468no—
478#121—1462no—
479#121—1462no—
480#121—1462no—
481#121—1462no—
482C4×Q8—1462no—
483C4×Q8—1462no—
484C4×D4—734no—
485C4×D4—1462no—
486C4×D4—1462no—
487C4×D4—1462no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—1468no—
491#117—1462no—
492#117—1462no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—731no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521#107—22no—
522#107—1462no—
523#106—22no—
524C4⋊C8—1462no—
525#103—1462no—
526#103—1462no—
527#103—1462no—
528#102—2921no—
529#102—2921no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—2921no—
533C22⋊C8—2921no—
534C22⋊C8—1462no—
535C4×C8—1462no—
536#95—21no—
537#95—1461no—
538C24—731no—
539C24—1461no—
540C24D4×D7311yescharacteristic
541C2×Q8—5841no—
542C2×Q8—5841no—
543C2×Q8—732no—
544C2×Q8—1464no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×D4—5841no—
551C2×D4—5841no—
552C2×D4—5841no—
553C2×D4—5841no—
554C2×D4—732no—
555C2×D4—1464no—
556C2×D4—1462no—
557C2×D4—1462no—
558C2×D4—1462no—
559C2×D4—1464no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—1464no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C23×D7311yescharacteristic
592SD16—1468no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8#1192402812yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—2922no—
615C4⋊C4—5841no—
616C4⋊C4—732no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1464no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4D4×D7312yes—
623C4⋊C4D4×D7312yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—1464no—
631C22⋊C4—1464no—
632C22⋊C4—1464no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1462no—
635C42—24no—
636C42—2922no—
637C42—732no—
638C42—732no—
639C42—1464no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1462no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23C2×D4×D7311yescharacteristic
662Q8—2921no—
663Q8—2921no—
664Q8—5844no—
665Q8—1462no—
666Q8—1462no—
667D4—2924no—
668D4—2921no—
669D4—2921no—
670D4—5844no—
671D4—5844no—
672D4—1462no—
673D4—1462no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2928no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—732no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
718C2×C4#41×D7311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
720C2×C4#1455663711yescharacteristic
721C2×C4#1455663911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2921no—
725C8—2921no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—2922no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2922no—
738C22—2921no—
739C22—2922no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22#120×D7311yescharacteristic
748C22#1798922911yescharacteristic
749C22#1798923811yescharacteristic
750C22#135×D7311yescharacteristic
751C22#137×D7311yescharacteristic
752C22#1798939111yescharacteristic
753C22#1798939411yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—2921no—
760C4—2922no—
761C4—2922no—
762C4—5841no—
763C4—734no—
764C4—1462no—
765C4#1798909611yescharacteristic
766C4#1798916711yescharacteristic
767C4#1798924711yescharacteristic
768C4#1798925811yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—5841no—
771C2—5842no—
772C2#2261327511yescharacteristic
773C2#452×D7311yescharacteristic
774C2#2261923311yescharacteristic
775C2#2262187911yescharacteristic
776C2#2262222311yescharacteristic
777C2#2262234011yescharacteristic
778C2#2262255311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989300C2
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#24121
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988881C2semidirect
3. C2×#17988674C2semidirect
4. #22614855C2semidirect
5. #22611115C2semidirect
6. #22611113C2semidirect
7. #22610937C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610890C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610243C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610129C2semidirect
14. #22609930C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
403. #1854D73semidirect
405. C73#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893002
C2×#179888812
C2×#179886742
#226148552
#226111152
#226111132
#226109372
#226109362
#226108902
#226107232
#226102432
#226102422
#226101292
#226099302
C73×#18542
#2412173