Finite Group Databasebeta

← #33119942

Subgroups — #33119942

Order 18688.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614855C211yesmaximal, characteristic
5#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17#17989292—24no—
18#17989292—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556581—21no—
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556570—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556569—21no—
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988881—24no—
33#17988681—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988511—21no—
47#17988510—21no—
48#17988487—21no—
49#17988484—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×Dic292—22no—
70C2×Dic292—22no—
71C2×Dic292—22no—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556590—22no—
75#14556590D414yes—
76#14556581—28no—
77#14556571—22no—
78#14556571—22no—
79#14556571—22no—
80#14556571—41no—
81#14556570—28no—
82#14556570—22no—
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—41no—
86#14556569—28no—
87#14556556—22no—
88#14556556—22no—
89#14556556—22no—
90#14556556D414yes—
91C4×C22⋊D73—28no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556524—22no—
120#14556520—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—41no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—22no—
126#14556514—41no—
127C22⋊#10596831—41no—
128#14556503—22no—
129#14556503—41no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144#107×C73—22no—
145#107×C73—22no—
146C22⋊C8×C73—22no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—24no—
160C2×Dic146—81no—
161C2×Dic146—81no—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×Dic146#4112yes—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73Q1614yescomplemented
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—81no—
182C2×C4×D73—81no—
183Dic292—28no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C4⋊Dic73—24no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—42no—
195C4⋊Dic73C2×D412yes—
196#11924007—24no—
197#11924007—24no—
198#11924007—24no—
199#11924007—24no—
200#11924007—22no—
201#11924007—42no—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204#11924007—81no—
205C22⋊Dic73—24no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—42no—
208#11924005—24no—
209#11924005—22no—
210#11924005—42no—
211#11924005—81no—
212C4×Dic73—24no—
213C4×Dic73—42no—
214C4×Dic73C2×D412yes—
215C4×Dic73C2×D412yes—
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—24no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—81no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73#4112yes—
238C4⋊C4×C73—24no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C22⋊C4×C73—81no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73C2×Q1612yes—
255C23×C73C22×D411yescharacteristic
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73C2×Q1612yes—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—22no—
265C2×C4×C73—22no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73—41no—
270C2×C4×C73—41no—
271C2×C4×C73—41no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—84no—
283C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
289C22⋊D73—28no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—22no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73#12012yes—
308C2×Dic73#12012yes—
309C2×Dic73C2×Q1612yes—
310C2×Dic73#13712yes—
311C4×D73—41no—
312C4×D73—41no—
313C4×D73—41no—
314C4×D73—41no—
315C4×D73—84no—
316Dic146—22no—
317Dic146—22no—
318Dic146—22no—
319Dic146—22no—
320Dic146—41no—
321Dic146—41no—
322Dic146—41no—
323Dic146—41no—
324Dic146—84no—
325C8×C73—22no—
326C8×C73—41no—
327#10596831—41no—
328#10596831—41no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—22no—
331C22×C73—22no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73C2×#12011yescharacteristic
337C22×C73#54611yescharacteristic
338C22×C73#54711yescharacteristic
339C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
340C22×C73C2×#13711yescharacteristic
341C22×C73#57611yescharacteristic
342C22×C73#57711yescharacteristic
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—22no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C4×C73—41no—
351C4×C73—42no—
352C4×C73—42no—
353C4×C73—81no—
354C4×C73—81no—
355C4×C73#52511yescharacteristic
356C4×C73#53711yescharacteristic
357C4×C73#54811yescharacteristic
358C4×C73#55011yescharacteristic
359Dic73—22no—
360Dic73—42no—
361Dic73—42no—
362Dic73—41no—
363Dic73—42no—
364Dic73—81no—
365Dic73#45114yes—
366#24122—731nomaximal, Sylow
367C2×C73—42no—
368C2×C73#240711yescharacteristic
369C2×C73C2×#45111yescharacteristic
370C2×C73#301211yescharacteristic
371C2×C73#329911yescharacteristic
372C2×C73#333311yescharacteristic
373C2×C73#333811yescharacteristic
374C2×C73#335611yescharacteristic
375D73—42no—
376C2×#554—731no—
377C2×#477—731no—
378C2×C4×Q16—731no—
379#2538—731no—
380#2036—731no—
381#2036—731no—
382#2001—731no—
383#2001—731no—
384#1990—731no—
385#1954—731no—
386#1872—731no—
387#1872—731no—
388#1852—731no—
389#1852D7311yescharacteristic, complemented
390#1803—731no—
391C73#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×Q16—731no—
393#554—1464no—
394#554—1464no—
395C2×C4⋊Q8—731no—
396C2×#125—1461no—
397C2×C22⋊Q8—731no—
398C2×C22⋊Q8—731no—
399C2×C22⋊Q8—731no—
400C2×C22⋊Q8—731no—
401C2×C22⋊Q8—1461no—
402C2×C22⋊Q8—1461no—
403C2×C4×Q8—731no—
404C2×C4×Q8—731no—
405C2×C4×D4—731no—
406C2×C4×D4—1461no—
407C22×C4⋊C4—731no—
408C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
409#477—1464no—
410C4×Q16—1464no—
411C2×#107—731no—
412C2×#107C2×D7311yescharacteristic
413C2×#107C2×D7311yescharacteristic
414C2×C4⋊C8—731no—
415C2×#103—731no—
416C2×#103—731no—
417C2×#103—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×C22⋊C8—731no—
422C2×C22⋊C8—731no—
423C2×C22⋊C8—731no—
424C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
425C2×C4×C8—731no—
426#396—1461no—
427#396—1461no—
428#390—1461no—
429#389—1461no—
430#384—731no—
431#380—731no—
432#380C2×D7311yescharacteristic
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340C2×D7311yescharacteristic
438#340C2×D7311yescharacteristic
439C22×Q8—731no—
440C22×Q8—731no—
441C22×Q8—1461no—
442C22×D4—731no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—1461no—
446C23×C4C22×D7311yescharacteristic
447C2×Q16—1462no—
448C2×Q16—1462no—
449C2×Q16—1462no—
450C22×C8—731no—
451C22×C8—731no—
452C22×C8C22×D7311yescharacteristic
453C22×C8C22×D7311yescharacteristic
454C4⋊Q8—734no—
455C4⋊Q8—1462no—
456#125—1468no—
457C22⋊Q8—2921no—
458C22⋊Q8—2921no—
459C22⋊Q8—1462no—
460C22⋊Q8—1462no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8—1468no—
463C22⋊Q8—1462no—
464C22⋊Q8—1462no—
465C22⋊Q8—1468no—
466C22⋊Q8—1462no—
467C4×Q8—734no—
468C4×Q8—1462no—
469C4×Q8—1462no—
470C4×Q8—1462no—
471C4×D4—1462no—
472C4×D4—1462no—
473C4×D4—1468no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—1462no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1462no—
492C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—731no—
498C2×C22⋊C4—731no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C42—731no—
505C2×C42—1461no—
506C2×C42—1461no—
507#107—22no—
508#107—22no—
509#107—1462no—
510C4⋊C8—1462no—
511#103—2921no—
512#103—2921no—
513#103—1462no—
514#103—1462no—
515#103—1462no—
516#103—1462no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—2921no—
519C22⋊C8—2921no—
520C22⋊C8—1462no—
521C4×C8—1462no—
522#95—21no—
523#95—1461no—
524C24—731no—
525C24D4×D7311yescharacteristic
526C2×Q8—5841no—
527C2×Q8—5841no—
528C2×Q8—732no—
529C2×Q8—732no—
530C2×Q8—1464no—
531C2×Q8—1461no—
532C2×Q8—1461no—
533C2×Q8—1461no—
534C2×Q8—1461no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×Q8—1461no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×D4—734no—
542C2×D4—1462no—
543C2×D4—1462no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—5841no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—1464no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4D4×D7311yescharacteristic
574C22×C4C23×D7311yescharacteristic
575Q16—1468no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8#1192402812yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—2922no—
596C4⋊C4—2922no—
597C4⋊C4—2922no—
598C4⋊C4—2922no—
599C4⋊C4—5841no—
600C4⋊C4—732no—
601C4⋊C4—1462no—
602C4⋊C4—1464no—
603C4⋊C4—1464no—
604C4⋊C4—1464no—
605C4⋊C4—1464no—
606C4⋊C4—1464no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4D4×D7312yes—
611C4⋊C4D4×D7312yes—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—2922no—
614C22⋊C4—2922no—
615C22⋊C4—5841no—
616C22⋊C4—1462no—
617C22⋊C4—1464no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1464no—
620C42—2922no—
621C42—732no—
622C42—732no—
623C42—1464no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—732no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23—1461no—
636C23—1461no—
637C23Q16×D7312yes—
638C23C2×D4×D7311yescharacteristic
639Q8—2921no—
640Q8—2921no—
641Q8—2921no—
642Q8—2921no—
643Q8—5844no—
644Q8—1462no—
645Q8—1462no—
646Q8—1462no—
647Q8—1462no—
648D4—1468no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—5844no—
683C2×C4—732no—
684C2×C4—732no—
685C2×C4—732no—
686C2×C4—732no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
697C2×C4#41×D7311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
699C2×C4#1455663711yescharacteristic
700C2×C4#1455663911yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2921no—
704C8—2921no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—2921no—
713C22—2921no—
714C22—2921no—
715C22—2921no—
716C22—1462no—
717C22—1462no—
718C22—1462no—
719C22#120×D7311yescharacteristic
720C22#1798922911yescharacteristic
721C22#1798923811yescharacteristic
722C22C2×Q16×D7311yescharacteristic
723C22#137×D7311yescharacteristic
724C22#1798938811yescharacteristic
725C22#1798939711yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2921no—
732C4—2922no—
733C4—2922no—
734C4—2922no—
735C4—5841no—
736C4—734no—
737C4—1462no—
738C4#1798909611yescharacteristic
739C4#1798916711yescharacteristic
740C4#1798924711yescharacteristic
741C4#1798925811yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—2922no—
744C2#2261327511yescharacteristic
745C2#451×D7311yescharacteristic
746C2#2261923011yescharacteristic
747C2#2262180511yescharacteristic
748C2#2262226711yescharacteristic
749C2#2262232111yescharacteristic
750C2#2262254211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1852C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#1852D73
hypocenterC73#24122
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988881C2semidirect
3. C2×#17988681C2semidirect
5. #22611136C2semidirect
6. #22611134C2semidirect
7. #22610942C2semidirect
8. #22610941C2semidirect
9. #22610890C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609935C2semidirect
15. C73×#1852C2semidirect
166. C2×C22⋊D73Q16semidirect
389. #1852D73semidirect
391. C73#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892922
C2×#179888812
C2×#179886812
#226148552
#226111362
#226111342
#226109422
#226109412
#226108902
#226107232
#226102382
#226102372
#226101172
#226099352
C73×#18522
#2412273