Subgroups — #33119956

Order 18688.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22614849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22611129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22610240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#475×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989311	—	2	4	no	—
14	#17989311	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11924018	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988509	—	2	2	no	—
32	#17988489	—	2	1	no	—
33	#17988485	—	2	1	no	—
34	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#475×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556586	—	2	16	no	—
54	#14556580	—	2	8	no	—
55	#14556571	—	2	4	no	—
56	#14556571	—	2	4	no	—
57	#14556567	—	2	4	no	—
58	#14556567	—	4	2	no	—
59	Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
60	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
63	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
64	#14556549	—	2	4	no	—
65	#14556549	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	#14556524	—	2	2	no	—
82	#14556516	—	4	2	no	—
83	#14556515	—	2	2	no	—
84	#14556514	—	2	2	no	—
85	#14556503	—	2	4	no	—
86	#14556503	—	4	2	no	—
87	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
88	#14556498	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#106×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
104	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	#11924018	—	2	8	no	—
126	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
127	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
131	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#11924007	—	2	4	no	—
141	#11924007	—	4	4	no	—
142	#11924005	—	2	8	no	—
143	#11924005	—	2	8	no	—
144	#11924005	—	2	4	no	—
145	#11924005	—	4	4	no	—
146	#11924005	—	8	2	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
188	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	D₂₉₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
227	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
228	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
229	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
230	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
231	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
232	#10596831	—	2	2	no	—
233	#10596831	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
252	C₄×C₇₃	#452	1	4	yes	—
253	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	—	4	2	no	—
258	Dic₇₃	—	4	2	no	—
259	Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	Dic₇₃	—	8	2	no	—
261	#24123	—	73	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₇₃	#2407	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#3013	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	#3304	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#3328	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	#3342	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	#3356	1	1	yes	characteristic
269	D₇₃	—	8	2	no	—
270	C₂×#556	—	73	1	no	—
271	C₂×#475	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
273	#2538	—	73	1	no	—
274	#2035	—	73	2	no	—
275	#2001	—	73	2	no	—
276	#1990	—	73	1	no	—
277	#1954	—	73	1	no	—
278	#1873	—	73	2	no	—
279	#1854	—	73	2	no	—
280	#1803	—	73	1	no	—
281	C₇₃	#24123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
283	#556	—	146	4	no	—
284	#556	—	146	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#126	—	146	2	no	—
287	C₂×#124	—	146	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
294	C₂×#117	—	73	2	no	—
295	#475	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
297	C₂×#107	—	73	1	no	—
298	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	—	73	2	no	—
301	C₂×#103	—	73	1	no	—
302	C₂×#103	—	73	1	no	—
303	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
307	#396	—	146	2	no	—
308	#390	—	146	1	no	—
309	#389	—	146	1	no	—
310	#384	—	73	1	no	—
311	#380	—	73	2	no	—
312	#340	—	73	2	no	—
313	#340	—	73	2	no	—
314	#340	—	73	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
328	#126	—	146	16	no	—
329	#124	—	146	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	292	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
339	C₄×D₄	—	146	2	no	—
340	C₄×D₄	—	146	2	no	—
341	#117	—	146	4	no	—
342	#117	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	146	2	no	—
365	#106	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	#103	—	2	4	no	—
368	#103	—	292	2	no	—
369	#103	—	146	2	no	—
370	#103	—	146	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
373	C₄×C₈	—	146	2	no	—
374	#95	—	146	2	no	—
375	C₂⁴	—	73	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
390	C₂×Q₈	#11924029	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	146	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	73	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	1	no	—
416	C₂×C₈	—	146	1	no	—
417	C₂×C₈	—	146	1	no	—
418	C₂×C₈	—	146	1	no	—
419	C₂×C₈	—	146	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₄²	—	4	2	no	—
442	C₄²	—	146	8	no	—
443	C₄²	—	146	4	no	—
444	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	—	146	2	no	—
448	C₂³	—	146	2	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	—	146	2	no	—
452	C₂³	—	146	2	no	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	Q₈	—	4	1	no	—
458	Q₈	—	4	8	no	—
459	Q₈	—	292	1	no	—
460	Q₈	—	292	1	no	—
461	Q₈	—	146	2	no	—
462	Q₈	—	146	2	no	—
463	D₄	—	292	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂×C₄	—	292	1	no	—
477	C₂×C₄	—	292	1	no	—
478	C₂×C₄	—	292	1	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	2	no	—
485	C₂×C₄	—	292	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14556620	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	292	1	no	—
503	C₈	—	146	2	no	—
504	C₂²	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	292	2	no	—
506	C₂²	—	292	2	no	—
507	C₂²	—	292	2	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	292	2	no	—
511	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#17989228	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#17989239	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#14556620	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#17989396	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#17989403	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	8	1	no	—
522	C₄	—	292	2	no	—
523	C₄	—	292	2	no	—
524	C₄	—	292	2	no	—
525	C₄	—	584	2	no	—
526	C₄	#17988746	1	4	yes	—
527	C₄	#17989100	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#17989167	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#17989248	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#17989256	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	584	2	no	—
532	C₂	#22613278	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#17988746	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22619245	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#22621867	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#22622211	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#22622360	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22622543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#475×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	D₄
hypercenter	C₂×#475	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24123
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11924018	C₂	semidirect
4. #22611129	C₂	semidirect
5. #22610940	C₂	semidirect
6. #22610893	C₂	semidirect
8. #22610240	C₂	semidirect
9. #22610129	C₂	semidirect
10. #22609937	C₂	semidirect
11. C₂×#475×C₇₃	C₂	semidirect
271. C₂×#475	D₇₃	semidirect
281. C₇₃	#24123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989311	2
C₂×C₄×#11924018	2
#22614849	2
#22611129	2
#22610940	2
#22610893	2
#22610724	2
#22610240	2
#22610129	2
#22609937	2
C₂×#475×C₇₃	2
#24123	73