Finite Group Databasebeta

← #33119959

Subgroups — #33119959

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C2×#14556565C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20#17988884—24no—
21C4×#11924013—24no—
22C2×#14556524C2211yescharacteristic
23C2×#14556524C2211yescharacteristic
24C2×#14556522C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
37#17988513—21no—
38#17988495—21no—
39#17988463—21no—
40#17988463—21no—
41#17988453C2211yescharacteristic
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#553×C73—24no—
51#553×C73—24no—
52C2×#126×C73—21no—
53C2×#125×C73C2211yescharacteristic
54C2×#123×C73—21no—
55C2×#121×C73—21no—
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73—21no—
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#117×C73C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556565—22no—
75#14556565—22no—
76#14556565—41no—
77#14556565—41no—
78C4×D292—22no—
79C4×D292—22no—
80C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×#11924005—21no—
86C2×#11924005—21no—
87C2×#11924005—21no—
88#14556524—22no—
89#14556524—22no—
90#14556522—22no—
91C4⋊#10596831—22no—
92#14556512—22no—
93#14556512—41no—
94#14556512—41no—
95#14556511—22no—
96#14556511—22no—
97#14556511—22no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831—22no—
100C22⋊#10596831—41no—
101C22⋊#10596831—41no—
102C4×#10596831—22no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105#14556498—21no—
106#14556498—21no—
107C22×D4×C73—21no—
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73D411yescharacteristic
110C22×D4×C73C2311yescharacteristic
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73—21no—
113C23×C4×C73C2311yescharacteristic
114C23×C4×C73C2311yescharacteristic
115#126×C73—28no—
116#125×C73—22no—
117#125×C73D414yescomplemented
118#123×C73—28no—
119#121×C73—28no—
120#121×C73—22no—
121#121×C73—22no—
122#121×C73—22no—
123#121×C73—22no—
124C4×D4×C73—28no—
125C4×D4×C73—22no—
126C4×D4×C73—22no—
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73D414yescomplemented
129#117×C73—22no—
130#117×C73—22no—
131C2×C4⋊C4×C73—21no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—22no—
135C2×C4⋊C4×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C42×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C23×D73—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292#4112yes—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C2×C4×D73—42no—
165C2×C4×D73—81no—
166C2×C4×D73—81no—
167#11924013—28no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831#4112yes—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C22⋊Dic73—81no—
187C22⋊Dic73—81no—
188#11924005—42no—
189#11924005—42no—
190#11924005—42no—
191C24×C73—21no—
192C24×C73C2×D411yescharacteristic
193C24×C73C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C73—24no—
195C2×D4×C73—22no—
196C2×D4×C73—24no—
197C2×D4×C73—22no—
198C2×D4×C73—21no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—41no—
204C2×D4×C73—42no—
205C2×D4×C73—42no—
206C2×D4×C73—81no—
207C2×D4×C73—81no—
208C2×D4×C73C2×D412yes—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—24no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—24no—
226C22×C4×C73—81no—
227C22×C4×C73—81no—
228C22×C4×C73—81no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C73—24no—
236C4⋊C4×C73—24no—
237C4⋊C4×C73—24no—
238C4⋊C4×C73—22no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73C2×D412yes—
243C4⋊C4×C73C2×D412yes—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C22⋊C4×C73—24no—
246C22⋊C4×C73—24no—
247C22⋊C4×C73—24no—
248C22⋊C4×C73—24no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C42×C73—24no—
252C42×C73C2×D412yes—
253C42×C73C2×D412yes—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73#13512yes—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—44no—
286D4×C73—48no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—84no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—84no—
318C2×C4×C73—84no—
319C2×C4×C73#12012yes—
320C2×C4×C73#12012yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—84no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342C4×D73—84no—
343#10596831—22no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#54711yescharacteristic
371C22×C73C2×#13511yescharacteristic
372C22×C73#57511yescharacteristic
373C22×C73#57611yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73#53711yescharacteristic
391C4×C73#54811yescharacteristic
392C4×C73#55011yescharacteristic
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#24124—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#240711yescharacteristic
401C2×C73#300211yescharacteristic
402C2×C73#300811yescharacteristic
403C2×C73#329711yescharacteristic
404C2×C73#332211yescharacteristic
405C2×C73#333911yescharacteristic
406C2×C73#335511yescharacteristic
407D73—82no—
408C2×#553D7311yescharacteristic, complemented
409C2×#478—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2535—731no—
412#2034—731no—
413#2033—731no—
414#1999—731no—
415#1999—731no—
416#1991—731no—
417#1954—731no—
418#1875—731no—
419#1874—731no—
420#1854—731no—
421#1852—731no—
422#1804—731no—
423C73#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—731no—
425#553—24no—
426#553—24no—
427C2×#126—21no—
428C2×#125C2×D7311yescharacteristic
429C2×#123—21no—
430C2×#121—21no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121C2×D7311yescharacteristic
434C2×#121C2×D7311yescharacteristic
435C2×C4×D4—21no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C2×#117C2×D7311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
441#478—1464no—
442C4×D8—1464no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C4×C8—731no—
458#397—1461no—
459#392—1461no—
460#386—1461no—
461#386—1461no—
462#382—731no—
463#380—731no—
464#380—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×D8—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490#126—28no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D7314yescomplemented
493#123—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—2921no—
500#121—2921no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4C22⋊D7314yescomplemented
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#107—1462no—
538#107—1462no—
539#106—1462no—
540C4⋊C8—1462no—
541#102—2921no—
542#102—2921no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C4×C8—1462no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—21no—
557C24—1461no—
558C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—5841no—
580C2×D4—732no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—5841no—
610C22×C4—5841no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—1468no—
620C2×C8—732no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—5841no—
658C22⋊C4—5841no—
659C42—24no—
660C42C2×C22⋊D7312yes—
661C42C2×C22⋊D7312yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—1462no—
689C23#1455661112yes—
690C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—5844no—
701D4—5844no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—5844no—
743C2×C4#1455656012yes—
744C2×C4#1455656012yes—
745C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#41×D7311yescharacteristic
749C2×C4#1455663711yescharacteristic
750C2×C4#1455663811yescharacteristic
751C8—2921no—
752C8—2921no—
753C8—2921no—
754C8—1462no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22C2×#1455656011yescharacteristic
784C22#1798922511yescharacteristic
785C22#1798923611yescharacteristic
786C22C2×#1455661111yescharacteristic
787C22#1798938511yescharacteristic
788C22#1798939011yescharacteristic
789C22#1798939011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—5841no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4#1798909411yescharacteristic
801C4#1798916511yescharacteristic
802C4#1798924411yescharacteristic
803C4#1798925611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—5842no—
808C2#2261327011yescharacteristic
809C2#2261914911yescharacteristic
810C2#2261919911yescharacteristic
811C2#2262177511yescharacteristic
812C2#2262212611yescharacteristic
813C2#2262232711yescharacteristic
814C2#2262253111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#553×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#553D73
hypocenterC73#24124
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988884C2semidirect
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. #22614832C2semidirect
4. #22611117C2semidirect
5. #22611110C2semidirect
6. #22610927C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610897C2semidirect
9. #22610726C2semidirect
10. #22610253C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610130C2semidirect
13. #22610119C2semidirect
14. #22609941C2semidirect
15. C2×#553×C73C2semidirect
117. #125×C73D4semidirect
128. C4×D4×C73D4semidirect
408. C2×#553D73semidirect
423. C73#24124semidirect
492. #125C22⋊D73semidirect
509. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888842
C2×C4×#119240132
#226148322
#226111172
#226111102
#226109272
#226108972
#226107262
#226102532
#226102482
#226101302
#226101192
#226099412
C2×#553×C732
#2412473