Finite Group Databasebeta

← #33119961

Subgroups — #33119961

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17#17989283—24no—
18#17989283—24no—
19C2×#14556586—21no—
20C2×#14556583C2211yescharacteristic
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×#14556551—21no—
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29#17988887—24no—
30C4×#11924013—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556522C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53C2×#121×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56#397×C73—21no—
57#392×C73—21no—
58#386×C73—21no—
59#386×C73—21no—
60#382×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556586—28no—
76#14556583—22no—
77#14556583D414yescomplemented
78#14556573—28no—
79#14556565—22no—
80#14556565—22no—
81#14556565—22no—
82#14556565—22no—
83#14556563—28no—
84C4×D292—22no—
85C4×D292D414yescomplemented
86#14556551—28no—
87#14556550—22no—
88#14556550—22no—
89C2×C4⋊Dic73—22no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102#14556524—22no—
103#14556524—22no—
104#14556522—22no—
105C4⋊#10596831—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556511—22no—
110#14556511—41no—
111#14556511—41no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—41no—
115C22⋊#10596831—41no—
116C4×#10596831—22no—
117C22×D4×C73—21no—
118C22×D4×C73—21no—
119C22×D4×C73D411yescharacteristic
120C22×D4×C73C2311yescharacteristic
121C23×C4×C73—21no—
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124#121×C73—22no—
125#121×C73—22no—
126#121×C73—41no—
127#121×C73—41no—
128C4×D4×C73—22no—
129C4×D4×C73—22no—
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#95×C73—21no—
145#95×C73—21no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292C2×D412yes—
155C2×C22⋊D73—24no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—24no—
165C22×Dic73—81no—
166C22×Dic73—81no—
167C2×C4×D73—24no—
168C2×C4×D73—81no—
169C2×C4×D73—81no—
170#11924013—28no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831#4112yes—
183C4⋊Dic73—24no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73C2×D412yes—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189C4⋊Dic73C2×D412yes—
190#11924007—24no—
191#11924007—24no—
192C22⋊Dic73—24no—
193#11924005—24no—
194#11924005—24no—
195#11924005—24no—
196C4×Dic73—24no—
197C24×C73—21no—
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C73—22no—
201C2×D4×C73—22no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—41no—
208C2×D4×C73—42no—
209C2×D4×C73—42no—
210C2×D4×C73—42no—
211C2×D4×C73—42no—
212C2×D4×C73—81no—
213C2×D4×C73—81no—
214C2×D4×C73#4112yes—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—42no—
231C22×C4×C73—81no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C73—22no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C22⋊C4×C73—81no—
251C22⋊C4×C73—81no—
252C42×C73C2×D412yes—
253C42×C73C2×D412yes—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73#13512yes—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—44no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—84no—
289D4×C73—84no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—84no—
318C2×C4×C73#12012yes—
319C2×C4×C73#12012yes—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—84no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342C4×D73—84no—
343#10596831—22no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#54711yescharacteristic
371C22×C73C2×#13511yescharacteristic
372C22×C73#57511yescharacteristic
373C22×C73#57611yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73#53711yescharacteristic
391C4×C73#54811yescharacteristic
392C4×C73#55011yescharacteristic
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396#24124—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#240711yescharacteristic
401C2×C73#300211yescharacteristic
402C2×C73#300811yescharacteristic
403C2×C73#329711yescharacteristic
404C2×C73#332211yescharacteristic
405C2×C73#333911yescharacteristic
406C2×C73#335511yescharacteristic
407D73—82no—
408C2×#553—731no—
409C2×#478—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2535D7311yescharacteristic, complemented
412#2034—731no—
413#2033—731no—
414#1999—731no—
415#1999—731no—
416#1991—731no—
417#1954—731no—
418#1875—731no—
419#1874—731no—
420#1854—731no—
421#1852—731no—
422#1804—731no—
423C73#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—731no—
425#553—1464no—
426#553—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125—731no—
429C2×#123—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—1461no—
433C2×#121C2×D7311yescharacteristic
434C2×#121C2×D7311yescharacteristic
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—1461no—
437C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C2×#117—731no—
440C22×C4⋊C4—731no—
441#478—1464no—
442C4×D8—1464no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C4×C8—731no—
458#397—21no—
459#392—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#382C2×D7311yescharacteristic
463#380C2×D7311yescharacteristic
464#380C2×D7311yescharacteristic
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×D8—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490#126—1468no—
491#125—734no—
492#125—1462no—
493#123—1468no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—1462no—
499#121—1462no—
500#121—1462no—
501#121—1462no—
502#121—1468no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—734no—
508C4×D4—1468no—
509C4×D4—1462no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—1462no—
516C2×C4⋊C4—1462no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#107—1462no—
538#107—1462no—
539#106—1462no—
540C4⋊C8—1462no—
541#102—2921no—
542#102—2921no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C4×C8—1462no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556C24—21no—
557C24—1461no—
558C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—732no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4#1192402712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—5841no—
606C22×C4—5841no—
607C22×C4—5841no—
608C22×C4—5841no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—1468no—
620C2×C8—732no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—732no—
640C4⋊C4—732no—
641C4⋊C4—732no—
642C4⋊C4—1464no—
643C4⋊C4—1464no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1464no—
659C42—1464no—
660C42D4×D7312yes—
661C42D4×D7312yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—1462no—
689C23#1455661112yes—
690C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—2928no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—5844no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5844no—
739C2×C4—5844no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4#1455655912yes—
744C2×C4#1455655912yes—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
749C2×C4#1455663611yescharacteristic
750C2×C4#1455663811yescharacteristic
751C8—2921no—
752C8—2921no—
753C8—2921no—
754C8—1462no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22C2×#1455655911yescharacteristic
784C22#1798923111yescharacteristic
785C22#1798923611yescharacteristic
786C22C2×#1455661111yescharacteristic
787C22#1798938511yescharacteristic
788C22#1798939011yescharacteristic
789C22#1798939011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—2922no—
800C4#1798909711yescharacteristic
801C4#1798916611yescharacteristic
802C4#1798924311yescharacteristic
803C4#1798925511yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—5842no—
808C2#2261327211yescharacteristic
809C2#2261914711yescharacteristic
810C2#2261919711yescharacteristic
811C2#2262178111yescharacteristic
812C2#2262213211yescharacteristic
813C2#2262232711yescharacteristic
814C2#2262253111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2535C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2535D73
hypocenterC73#24124
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989283C2semidirect
2. C2×#17988887C2semidirect
3. C2×C4×#11924013C2semidirect
4. #22611120C2semidirect
5. #22611113C2semidirect
6. #22610927C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610895C2semidirect
9. #22610726C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610128C2semidirect
13. #22610118C2semidirect
14. #22609938C2semidirect
15. C73×#2535C2semidirect
77. #14556583D4semidirect
85. C4×D292D4semidirect
411. #2535D73semidirect
423. C73#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892832
C2×#179888872
C2×C4×#119240132
#226111202
#226111132
#226109272
#226108952
#226107262
#226102542
#226102492
#226101282
#226101182
#226099382
C73×#25352
#2412473