Finite Group Databasebeta

← #33119965

Subgroups — #33119965

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989287—24no—
17#17989287—24no—
18C2×#14556584—21no—
19C2×#14556583C2211yescharacteristic
20C2×#14556574—21no—
21C2×#14556564—21no—
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988887—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988512—21no—
43#17988496—21no—
44#17988466—21no—
45#17988466—21no—
46#17988453C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×D8×C73—24no—
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556584—28no—
74#14556583—22no—
75#14556583D414yescomplemented
76#14556574—28no—
77#14556564—28no—
78#14556562—22no—
79#14556562—22no—
80#14556562—22no—
81#14556562—22no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556562—41no—
85#14556562—41no—
86C4×D292—22no—
87C4×D292—22no—
88C4×C22⋊D73—28no—
89#14556549—22no—
90#14556549—22no—
91C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C4⋊C4×D73—22no—
100C4⋊C4×D73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111#14556524—22no—
112#14556522—22no—
113C4⋊#10596831—22no—
114#14556512—22no—
115#14556512—22no—
116#14556512—41no—
117#14556512—41no—
118#14556503—22no—
119#14556503—22no—
120#14556503—41no—
121#14556503—41no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73—21no—
129C23×C4×C73—21no—
130C2×D8×C73—22no—
131C2×D8×C73—22no—
132C2×D8×C73—22no—
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C4×D4×C73—22no—
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#107×C73—22no—
145#102×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147C4×C8×C73—22no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—22no—
151C2×D292—22no—
152C2×D292—41no—
153C2×C22⋊D73—24no—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—81no—
162C2×C22⋊D73—81no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—81no—
185C2×C4×D73—81no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C4⋊Dic73—22no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007—24no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—24no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208#11924005—24no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—81no—
212#11924005—81no—
213C4×Dic73—24no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73C2×D412yes—
227C2×D4×C73#4112yes—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—24no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73—81no—
234C22×C4×C73—81no—
235C22×C4×C73—81no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239D8×C73—28no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C22⋊C4×C73—24no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C42×C73C2×D412yes—
253C42×C73C2×D412yes—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73#13512yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—84no—
302C2×C4×C73—84no—
303C2×C4×C73#12012yes—
304C2×C4×C73#12012yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
311C22⋊D73—48no—
312C22⋊D73—84no—
313C22⋊D73—84no—
314C22⋊D73—84no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333D292—44no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73C2×#12011yescharacteristic
362C22×C73#54611yescharacteristic
363C22×C73#54711yescharacteristic
364C22×C73C2×#13511yescharacteristic
365C22×C73#57511yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C22×C73#57611yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73#52511yescharacteristic
387C4×C73#53711yescharacteristic
388C4×C73#54811yescharacteristic
389C4×C73#55011yescharacteristic
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#24124—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—82no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73#240711yescharacteristic
400C2×C73#300211yescharacteristic
401C2×C73#300811yescharacteristic
402C2×C73#329711yescharacteristic
403C2×C73#332211yescharacteristic
404C2×C73#333911yescharacteristic
405C2×C73#335511yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—81no—
408C2×#553—731no—
409C2×#478—731no—
410C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
411#2535—731no—
412#2034—731no—
413#2033—731no—
414#1999—731no—
415#1999—731no—
416#1991—731no—
417#1954—731no—
418#1875—731no—
419#1874—731no—
420#1854—731no—
421#1852—731no—
422#1804—731no—
423C73#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425#553—1464no—
426#553—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125—731no—
429C2×#123—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—1461no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—1461no—
437C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C2×#117—731no—
440C22×C4⋊C4—731no—
441#478—1464no—
442C4×D8—24no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107C2×D7311yescharacteristic
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
458#397—1461no—
459#392—1461no—
460#386—1461no—
461#386—1461no—
462#382—731no—
463#380—731no—
464#380—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22×D7311yescharacteristic
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—1461no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490#126—1468no—
491#125—734no—
492#125—1462no—
493#123—1468no—
494#121—2921no—
495#121—2921no—
496#121—1468no—
497#121—1462no—
498#121—1462no—
499#121—1462no—
500#121—1462no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—1468no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4C22⋊D7314yescomplemented
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1462no—
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1462no—
539#106—1462no—
540C4⋊C8—1462no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—2921no—
544#102—2921no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C4×C8—22no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—731no—
559C24—731no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—5841no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1464no—
583C2×D4—1464no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
586C2×D4#1192402812yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—5841no—
596C22×C4—5841no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—1464no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8#1192402812yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—732no—
636C4⋊C4—732no—
637C4⋊C4—1464no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1464no—
643C4⋊C4—1464no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—1464no—
660C42D4×D7312yes—
661C42C2×C22⋊D7312yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—732no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2924no—
700D4—2928no—
701D4—5844no—
702D4—5844no—
703D4—5844no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4#1455655912yes—
744C2×C4#1455655912yes—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
749C2×C4#1455663711yescharacteristic
750C2×C4#1455663811yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22C2×#1455655911yescharacteristic
784C22#1798923311yescharacteristic
785C22#1798924211yescharacteristic
786C22#135×D7311yescharacteristic
787C22#1798938411yescharacteristic
788C22#1798938811yescharacteristic
789C22#1798938811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—2922no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—2922no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4#1798909811yescharacteristic
801C4#1798916511yescharacteristic
802C4#1798924611yescharacteristic
803C4#1798925811yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—2922no—
807C2—5841no—
808C2#2261327611yescharacteristic
809C2#2261914511yescharacteristic
810C2#2261919511yescharacteristic
811C2#2262178611yescharacteristic
812C2#2262213711yescharacteristic
813C2#2262233511yescharacteristic
814C2#2262253811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#24124
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989287C2semidirect
2. C2×#17988887C2semidirect
3. #22614828C2semidirect
4. #22611118C2semidirect
5. #22611111C2semidirect
6. #22610926C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610896C2semidirect
9. #22610725C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610127C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609941C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
75. #14556583D4semidirect
138. C4×D4×C73D4semidirect
410. C2×C4×D8D73semidirect
423. C73#24124semidirect
509. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179888872
#226148282
#226111182
#226111112
#226109262
#226108962
#226107252
#226102502
#226102452
#226101272
#226101172
#226099412
C2×C4×D8×C732
#2412473