Finite Group Databasebeta

← #33119967

Subgroups — #33119967

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17#17989287—24no—
18#17989287—24no—
19C2×#14556584—21no—
20C2×#14556583C2211yescharacteristic
21C2×#14556574—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988888—24no—
33C4×#11924013—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
46#17988514—21no—
47#17988497—21no—
48#17988465—21no—
49#17988465—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#382×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292D411yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556584—28no—
79#14556583—22no—
80#14556583D414yescomplemented
81#14556574—28no—
82#14556566—22no—
83#14556566—22no—
84#14556566—41no—
85#14556566—41no—
86#14556564—28no—
87#14556562—22no—
88#14556562—22no—
89#14556562—22no—
90#14556562—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—22no—
94C4×D292—22no—
95C4×C22⋊D73—28no—
96#14556549—22no—
97#14556549—22no—
98C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118#14556525—22no—
119#14556524—22no—
120#14556523—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—22no—
123#14556512—22no—
124#14556511—22no—
125#14556503—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—41no—
128#14556503—41no—
129C4×#10596831—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73—21no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C73—22no—
144#102×C73—41no—
145#102×C73—41no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—22no—
156C2×D292—22no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—41no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—81no—
164C2×D292—81no—
165C2×D292#4112yes—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—81no—
192C2×C4×D73—81no—
193C2×C4×D73—81no—
194C2×C4×D73—81no—
195#11924013—28no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831#4112yes—
202C4⋊Dic73—22no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—24no—
210#11924007—24no—
211#11924007—24no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—24no—
214#11924005—24no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—81no—
221#11924005—81no—
222C4×Dic73—24no—
223C24×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73C2×D412yes—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—24no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—81no—
235C22×C4×C73—81no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73C2×D412yes—
251C22⋊C4×C73—24no—
252C42×C73C2×D412yes—
253C42×C73C2×D412yes—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73#13512yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—84no—
301C2×C4×C73#12012yes—
302C2×C4×C73#12012yes—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
309C22⋊D73—48no—
310C22⋊D73—84no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—44no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—84no—
332D292—84no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—41no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73C2×#12011yescharacteristic
355C22×C73#54611yescharacteristic
356C22×C73#54711yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73#53711yescharacteristic
389C4×C73#54811yescharacteristic
390C4×C73#55011yescharacteristic
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396#24124—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—82no—
398C2×C73#240711yescharacteristic
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#300811yescharacteristic
401C2×C73#329711yescharacteristic
402C2×C73#332211yescharacteristic
403C2×C73#333911yescharacteristic
404C2×C73#335511yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—81no—
407D73—82no—
408C2×#553—731no—
409C2×#478—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2535—731no—
412#2034—731no—
413#2033—731no—
414#1999—731no—
415#1999—731no—
416#1991—731no—
417#1954—731no—
418#1875—731no—
419#1874—731no—
420#1854—731no—
421#1852—731no—
422#1804D7311yescharacteristic, complemented
423C73#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—731no—
425#553—1464no—
426#553—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125—731no—
429C2×#123—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—1461no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C2×#117—731no—
440C22×C4⋊C4—731no—
441#478—1464no—
442C4×D8—1464no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C4×C8—731no—
458#397—1461no—
459#392—1461no—
460#386—1461no—
461#386—1461no—
462#382C2×D7311yescharacteristic
463#380—731no—
464#380—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340C2×D7311yescharacteristic
470#340C2×D7311yescharacteristic
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×D8—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490#126—1468no—
491#125—734no—
492#125—1462no—
493#123—1468no—
494#121—2921no—
495#121—2921no—
496#121—1468no—
497#121—1462no—
498#121—1462no—
499#121—1462no—
500#121—1462no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1468no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4D29214yescomplemented
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—1462no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1462no—
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#107—1462no—
538#107—1462no—
539#106—1462no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C4×C8—1462no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—21no—
557C24—731no—
558C24—731no—
559C24—1461no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2921no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—5841no—
574C2×D4—5841no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4C2×D29212yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—5841no—
596C22×C4—5841no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—1464no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—1468no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—732no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—732no—
638C4⋊C4—732no—
639C4⋊C4—1464no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1464no—
643C4⋊C4—1464no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4C2×D29212yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—1464no—
660C42D4×D7312yes—
661C42C2×D29212yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—732no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1462no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2924no—
696D4—2928no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—5844no—
700D4—5844no—
701D4—5844no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4#1455656112yes—
744C2×C4#1455656112yes—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C22×D29211yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#41×D7311yescharacteristic
749C2×C4#1455663611yescharacteristic
750C2×C4#1455663911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2921no—
754C8—1462no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2922no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2922no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22C2×#1455656111yescharacteristic
784C22#1798923411yescharacteristic
785C22#1798923911yescharacteristic
786C22#135×D7311yescharacteristic
787C22#1798938411yescharacteristic
788C22#1798939111yescharacteristic
789C22#1798939111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2922no—
799C4—5841no—
800C4#1798909911yescharacteristic
801C4#1798916811yescharacteristic
802C4#1798924711yescharacteristic
803C4#1798925511yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—2922no—
806C2—5841no—
807C2—5842no—
808C2#2261327711yescharacteristic
809C2#2261915111yescharacteristic
810C2#2261920011yescharacteristic
811C2#2262178811yescharacteristic
812C2#2262213911yescharacteristic
813C2#2262233011yescharacteristic
814C2#2262253411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1804C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1804D73
hypocenterC73#24124
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989287C2semidirect
2. C2×#17988888C2semidirect
3. C2×C4×#11924013C2semidirect
4. #22614833C2semidirect
5. #22611119C2semidirect
6. #22611112C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610928C2semidirect
9. #22610895C2semidirect
10. #22610724C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610131C2semidirect
14. #22610120C2semidirect
15. C73×#1804C2semidirect
80. #14556583D4semidirect
137. C4×D4×C73D4semidirect
422. #1804D73semidirect
423. C73#24124semidirect
509. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179888882
C2×C4×#119240132
#226148332
#226111192
#226111122
#226109282
#226108952
#226107242
#226102522
#226102472
#226101312
#226101202
C73×#18042
#2412473