Finite Group Databasebeta

← #33119968

Subgroups — #33119968

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17#17989284—24no—
18#17989284—24no—
19C2×#14556584—21no—
20C2×#14556582C2211yescharacteristic
21C2×#14556572—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556562—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30C2×#14556550C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988890—24no—
33#17988667—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988516—21no—
46#17988496—21no—
47#17988465—21no—
48#17988463—21no—
49#17988452C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556584—28no—
78#14556582—22no—
79#14556582D414yescomplemented
80#14556572—28no—
81#14556566—22no—
82#14556566—41no—
83#14556565—22no—
84#14556565—41no—
85#14556562—28no—
86#14556562—22no—
87#14556562—22no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73D414yescomplemented
90#14556553—22no—
91#14556553—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94#14556551—28no—
95#14556550—22no—
96#14556550—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556524—22no—
118#14556522—22no—
119#14556520—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—22no—
122#14556512—41no—
123#14556511—22no—
124C22⋊#10596831—22no—
125#14556503—22no—
126#14556503—41no—
127C8×Dic73—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136#121×C73—22no—
137#121×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143#107×C73—22no—
144#102×C73—22no—
145#102×C73—41no—
146C22⋊C8×C73—41no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—42no—
156C2×D292—42no—
157C2×D292—81no—
158C2×D292#4112yes—
159C2×C22⋊D73—24no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—24no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—81no—
173C22×Dic73—81no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—81no—
186C2×C4×D73—81no—
187C2×C4×D73—81no—
188C2×C4×D73—81no—
189#11924013—28no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831#4112yes—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—24no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203#11924007—24no—
204#11924007—24no—
205#11924007—22no—
206C22⋊Dic73—24no—
207C22⋊Dic73—24no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—81no—
215C4×Dic73—24no—
216C4×Dic73C2×D412yes—
217C4×Dic73C2×D412yes—
218C24×C73—21no—
219C24×C73C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C73—24no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—81no—
227C2×D4×C73—81no—
228C2×D4×C73C2×D412yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2411yescharacteristic
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73C2×D412yes—
252C22⋊C4×C73—24no—
253C22⋊C4×C73—81no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73#13512yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—84no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
310C22⋊D73—44no—
311C22⋊D73—48no—
312C22⋊D73—84no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—84no—
330C2×Dic73#12012yes—
331C2×Dic73#12012yes—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—84no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—41no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73C2×#12011yescharacteristic
362C22×C73#54611yescharacteristic
363C22×C73#54711yescharacteristic
364C22×C73C2×#13511yescharacteristic
365C22×C73#57511yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C22×C73#57611yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73#52511yescharacteristic
387C4×C73#53711yescharacteristic
388C4×C73#54811yescharacteristic
389C4×C73#55011yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396#24124—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—81no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73#240711yescharacteristic
400C2×C73#300211yescharacteristic
401C2×C73#300811yescharacteristic
402C2×C73#329711yescharacteristic
403C2×C73#332211yescharacteristic
404C2×C73#333911yescharacteristic
405C2×C73#335511yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—82no—
408C2×#553—731no—
409C2×#478—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2535—731no—
412#2034—731no—
413#2033D7311yescharacteristic, complemented
414#1999—731no—
415#1999—731no—
416#1991—731no—
417#1954—731no—
418#1875—731no—
419#1874—731no—
420#1854—731no—
421#1852—731no—
422#1804—731no—
423C73#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—731no—
425#553—1464no—
426#553—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125—731no—
429C2×#123—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121—1461no—
434C2×#121C2×D7311yescharacteristic
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—1461no—
439C2×#117—731no—
440C22×C4⋊C4—731no—
441#478—1464no—
442C4×D8—1464no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107C2×D7311yescharacteristic
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4×C8—731no—
458#397—1461no—
459#392—1461no—
460#386—1461no—
461#386—1461no—
462#382—731no—
463#380—731no—
464#380C2×D7311yescharacteristic
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340C2×D7311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—731no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×D8—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490#126—1468no—
491#125—734no—
492#125—1462no—
493#123—1468no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—2921no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499#121—1462no—
500#121—1462no—
501#121—1468no—
502#121—1462no—
503C4×D4—734no—
504C4×D4—1462no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1468no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—1462no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1462no—
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—1461no—
537#107—22no—
538#107—1462no—
539#106—1462no—
540C4⋊C8—1462no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—2921no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C4×C8—1462no—
552#95—21no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—21no—
557C24—731no—
558C24—1461no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2921no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4D4×D7312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—1464no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1464no—
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—1468no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—732no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—732no—
638C4⋊C4—732no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1464no—
641C4⋊C4—1464no—
642C4⋊C4—1464no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4D4×D7312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1464no—
659C42—732no—
660C42—732no—
661C42—1464no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—732no—
683C23—1462no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—2928no—
697D4—2924no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—5844no—
701D4—5844no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—5844no—
732C2×C4—5844no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#41×D7311yescharacteristic
749C2×C4#1455663611yescharacteristic
750C2×C4#1455663811yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2921no—
754C8—1462no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22#120×D7311yescharacteristic
784C22#1798922611yescharacteristic
785C22#1798923511yescharacteristic
786C22#135×D7311yescharacteristic
787C22#1798938611yescharacteristic
788C22#1798938811yescharacteristic
789C22#1798939111yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2922no—
795C4—2921no—
796C4—2922no—
797C4—5841no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4#1798909511yescharacteristic
801C4#1798916411yescharacteristic
802C4#1798924511yescharacteristic
803C4#1798925511yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—2922no—
807C2—5842no—
808C2#2261327111yescharacteristic
809C2#2261915211yescharacteristic
810C2#2261919411yescharacteristic
811C2#2262177611yescharacteristic
812C2#2262213811yescharacteristic
813C2#2262232611yescharacteristic
814C2#2262253711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#24124
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989284C2semidirect
2. C2×#17988890C2semidirect
3. C2×#17988667C2semidirect
4. #22614834C2semidirect
5. #22611118C2semidirect
6. #22610928C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610894C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610251C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610128C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
79. #14556582D4semidirect
89. D4×Dic73D4semidirect
413. #2033D73semidirect
423. C73#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892842
C2×#179888902
C2×#179886672
#226148342
#226111182
#226109282
#226109272
#226108942
#226107232
#226102512
#226102472
#226101282
#226101172
#226099392
C73×#20332
#2412473