Finite Group Databasebeta

← #33119969

Subgroups — #33119969

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17#17989290—24no—
18#17989290—24no—
19C2×#14556586—21no—
20C2×#14556576—21no—
21C2×#14556566—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×#14556553—21no—
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31C4×#11924013—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
42#17988512—21no—
43#17988496—21no—
44#17988466—21no—
45#17988466—21no—
46#17988453C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×#125×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57#478×C73—24no—
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292D411yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556586—28no—
79#14556576—28no—
80#14556566—28no—
81#14556566—22no—
82#14556566—22no—
83#14556566—22no—
84#14556566—22no—
85#14556562—22no—
86#14556562—22no—
87#14556562—41no—
88#14556562—41no—
89C4×D292—22no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292D414yescomplemented
93#14556553—28no—
94#14556549—22no—
95#14556549—22no—
96C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C4⋊C4×D73—22no—
102C4⋊C4×D73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73—21no—
114#14556524—22no—
115#14556513—41no—
116#14556513—41no—
117#14556512—22no—
118#14556511—22no—
119#14556503—22no—
120#14556503—22no—
121#14556503—41no—
122#14556503—41no—
123C4×#10596831—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73—21no—
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132#125×C73—22no—
133#125×C73D414yescomplemented
134C4×D4×C73—22no—
135C4×D4×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143#107×C73—22no—
144#106×C73—22no—
145C4⋊C8×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—24no—
156C2×D292—22no—
157C2×D292—22no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—24no—
160C2×D292—41no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—81no—
164C2×D292—81no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—81no—
192C2×C4×D73—81no—
193C2×C4×D73—81no—
194C2×C4×D73—81no—
195#11924013—28no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831#4112yes—
202C4⋊Dic73—22no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—24no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212#11924005—24no—
213#11924005—24no—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—81no—
219#11924005—81no—
220C4×Dic73—24no—
221C24×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73#4112yes—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73—81no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—24no—
244C4⋊C4×C73—24no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C4⋊C4×C73C2×D412yes—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C42×C73C2×D412yes—
253C42×C73C2×D412yes—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73#13512yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—84no—
301C2×C4×C73#12012yes—
302C2×C4×C73#12012yes—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
309C22⋊D73—84no—
310C22⋊D73—84no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—44no—
329D292—48no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—84no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—41no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73C2×#12011yescharacteristic
355C22×C73#54611yescharacteristic
356C22×C73#54711yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73#53711yescharacteristic
389C4×C73#54811yescharacteristic
390C4×C73#55011yescharacteristic
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#24124—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—82no—
398C2×C73#240711yescharacteristic
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#300811yescharacteristic
401C2×C73#329711yescharacteristic
402C2×C73#332211yescharacteristic
403C2×C73#333911yescharacteristic
404C2×C73#335511yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—81no—
407D73—82no—
408C2×#553—731no—
409C2×#478D7311yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D8—731no—
411#2535—731no—
412#2034—731no—
413#2033—731no—
414#1999—731no—
415#1999—731no—
416#1991—731no—
417#1954—731no—
418#1875—731no—
419#1874—731no—
420#1854—731no—
421#1852—731no—
422#1804—731no—
423C73#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—731no—
425#553—1464no—
426#553—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125C2×D7311yescharacteristic
429C2×#123—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—1461no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C2×#117—731no—
440C22×C4⋊C4—731no—
441#478—24no—
442C4×D8—1464no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107C2×D7311yescharacteristic
445C2×#106C2×D7311yescharacteristic
446C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C4×C8—731no—
458#397—1461no—
459#392—1461no—
460#386—1461no—
461#386—1461no—
462#382—731no—
463#380—731no—
464#380—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×D8—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490#126—1468no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D7314yescomplemented
493#123—1468no—
494#121—2921no—
495#121—2921no—
496#121—1462no—
497#121—1462no—
498#121—1462no—
499#121—1462no—
500#121—1468no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—734no—
506C4×D4—1468no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—1462no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1462no—
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1462no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—2921no—
544#102—2921no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C4×C8—1462no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—21no—
557C24—731no—
558C24—731no—
559C24—1461no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2921no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—5841no—
574C2×D4—5841no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4#1192402912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—5841no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—5841no—
596C22×C4—5841no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—1464no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1464no—
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—1468no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—732no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—732no—
639C4⋊C4—1464no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—5841no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—1464no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1464no—
659C42—1464no—
660C42D4×D7312yes—
661C42C2×C22⋊D7312yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—732no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1462no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2924no—
696D4—2928no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—5844no—
700D4—5844no—
701D4—5844no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4#1455655912yes—
744C2×C4#1455655912yes—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
749C2×C4#1455663711yescharacteristic
750C2×C4#1455663911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2921no—
754C8—1462no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2922no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22C2×#1455655911yescharacteristic
784C22#1798922811yescharacteristic
785C22#1798923911yescharacteristic
786C22#135×D7311yescharacteristic
787C22#1798938411yescharacteristic
788C22#1798939111yescharacteristic
789C22#1798939111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—2922no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4#1798910011yescharacteristic
801C4#1798916711yescharacteristic
802C4#1798924811yescharacteristic
803C4#1798925611yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—2922no—
806C2—5841no—
807C2—5842no—
808C2#2261327811yescharacteristic
809C2#2261914511yescharacteristic
810C2#2261919811yescharacteristic
811C2#2262177811yescharacteristic
812C2#2262212911yescharacteristic
813C2#2262233011yescharacteristic
814C2#2262253411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#478×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#478D73
hypocenterC73#24124
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. #22614828C2semidirect
4. #22611122C2semidirect
5. #22611115C2semidirect
6. #22610928C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610897C2semidirect
9. #22610724C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610129C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609942C2semidirect
15. C2×#478×C73C2semidirect
92. C4×D292D4semidirect
133. #125×C73D4semidirect
409. C2×#478D73semidirect
423. C73#24124semidirect
492. #125C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×C4×#119240132
#226148282
#226111222
#226111152
#226109282
#226108972
#226107242
#226102502
#226102452
#226101292
#226101172
#226099422
C2×#478×C732
#2412473