Finite Group Databasebeta

← #33119971

Subgroups — #33119971

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17#17989290—24no—
18#17989290—24no—
19C2×#14556586—21no—
20C2×#14556576—21no—
21C2×#14556566—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556553—21no—
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988884—24no—
33C4×D584—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988514—21no—
49#17988497—21no—
50#17988465—21no—
51#17988465—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#125×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
58#382×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—22no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556586—28no—
81#14556576—28no—
82#14556566—28no—
83#14556566—22no—
84#14556566—22no—
85#14556566—22no—
86#14556566—22no—
87#14556566—22no—
88#14556566—22no—
89#14556566—41no—
90#14556566—41no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—22no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292D414yescomplemented
97#14556553—28no—
98#14556549—22no—
99#14556549—22no—
100C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118#14556525—22no—
119#14556524—22no—
120#14556522—22no—
121C4⋊#10596831—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—41no—
127#14556511—41no—
128#14556503—22no—
129#14556503—22no—
130#14556503—41no—
131#14556503—41no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136#125×C73—22no—
137#125×C73D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C4×C8×C73—22no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—24no—
161C2×D292—22no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—41no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292—81no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×D292#4112yes—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73—81no—
204D584—28no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C4⋊Dic73—22no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—81no—
227#11924005—81no—
228C4×Dic73—24no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73#4112yes—
242C4⋊C4×C73—24no—
243C4⋊C4×C73—24no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73C2×D412yes—
251C4⋊C4×C73C2×D412yes—
252C42×C73C2×D412yes—
253C42×C73C2×D412yes—
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73#13512yes—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73#12012yes—
300C2×C4×C73#12012yes—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319D292—22no—
320D292—22no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—44no—
324D292—48no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—84no—
330D292—84no—
331D292—84no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—84no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73C2×#12011yescharacteristic
348C22×C73#54611yescharacteristic
349C22×C73#54711yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73#57511yescharacteristic
352C22×C73#57611yescharacteristic
353C22×C73#57611yescharacteristic
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73#53711yescharacteristic
390C4×C73#54811yescharacteristic
391C4×C73#55011yescharacteristic
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396#24124—731nomaximal, Sylow
397C2×C73#240711yescharacteristic
398C2×C73#300211yescharacteristic
399C2×C73#300811yescharacteristic
400C2×C73#329711yescharacteristic
401C2×C73#332211yescharacteristic
402C2×C73#333911yescharacteristic
403C2×C73#335511yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—81no—
406D73—82no—
407D73—82no—
408C2×#553—731no—
409C2×#478—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2535—731no—
412#2034—731no—
413#2033—731no—
414#1999—731no—
415#1999—731no—
416#1991D7311yescharacteristic, complemented
417#1954—731no—
418#1875—731no—
419#1874—731no—
420#1854—731no—
421#1852—731no—
422#1804—731no—
423C73#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—731no—
425#553—1464no—
426#553—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125C2×D7311yescharacteristic
429C2×#123—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—1461no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—1461no—
439C2×#117—731no—
440C22×C4⋊C4—731no—
441#478—1464no—
442C4×D8—1464no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
458#397—1461no—
459#392—1461no—
460#386—1461no—
461#386—1461no—
462#382C2×D7311yescharacteristic
463#380—731no—
464#380—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340C2×D7311yescharacteristic
468#340C2×D7311yescharacteristic
469#340C2×D7311yescharacteristic
470#340C2×D7311yescharacteristic
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×D8—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490#126—1468no—
491#125—22no—
492#125D29214yescomplemented
493#123—1468no—
494#121—2921no—
495#121—2921no—
496#121—1462no—
497#121—1462no—
498#121—1462no—
499#121—1462no—
500#121—1468no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503C4×D4—734no—
504C4×D4—1468no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1462no—
520C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#107—1462no—
538#107—1462no—
539#106—1462no—
540C4⋊C8—1462no—
541#102—2921no—
542#102—2921no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—1462no—
550C22⋊C8—1462no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—731no—
557C24—731no—
558C24—1461no—
559C24—1461no—
560C2×D4—2921no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—5841no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—732no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1464no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—5841no—
593C22×C4—5841no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—5841no—
596C22×C4—5841no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—1464no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1464no—
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—1468no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8#1192402912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—732no—
641C4⋊C4—1464no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4C2×D29212yes—
647C4⋊C4C2×D29212yes—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—5841no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—1464no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1464no—
659C42—1464no—
660C42D4×D7312yes—
661C42C2×D29212yes—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—732no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1462no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1462no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691D4—2924no—
692D4—2928no—
693D4—2921no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—5844no—
698D4—5844no—
699D4—5844no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4#1455656112yes—
744C2×C4#1455656112yes—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C22×D29211yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
749C2×C4#1455663711yescharacteristic
750C2×C4#1455663911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2922no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2922no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22C2×#1455656111yescharacteristic
784C22#1798923011yescharacteristic
785C22#1798924011yescharacteristic
786C22#135×D7311yescharacteristic
787C22#1798938411yescharacteristic
788C22#1798938911yescharacteristic
789C22#1798938911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2922no—
799C4—5841no—
800C4#1798910011yescharacteristic
801C4#1798916711yescharacteristic
802C4#1798924911yescharacteristic
803C4#1798925911yescharacteristic
804C2—2922no—
805C2—5841no—
806C2—5842no—
807C2—5842no—
808C2#2261327911yescharacteristic
809C2#2261915111yescharacteristic
810C2#2261920211yescharacteristic
811C2#2262178011yescharacteristic
812C2#2262213111yescharacteristic
813C2#2262233211yescharacteristic
814C2#2262253511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1991C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1991D73
hypocenterC73#24124
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×#17988884C2semidirect
3. C2×C4×D584C2semidirect
4. #22614833C2semidirect
5. #22611123C2semidirect
6. #22611116C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610930C2semidirect
9. #22610725C2semidirect
10. #22610252C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610133C2semidirect
13. #22610120C2semidirect
14. #22609938C2semidirect
15. C73×#1991C2semidirect
96. C4×D292D4semidirect
137. #125×C73D4semidirect
416. #1991D73semidirect
423. C73#24124semidirect
492. #125D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×#179888842
C2×C4×D5842
#226148332
#226111232
#226111162
#226109302
#226107252
#226102522
#226102472
#226101332
#226101202
#226099382
C73×#19912
#2412473