Finite Group Databasebeta

← #33119972

Subgroups — #33119972

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17#17989281—24no—
18#17989281—24no—
19C2×#14556585—21no—
20C2×#14556582C2211yescharacteristic
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×C4×D292—21no—
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988886—24no—
33#17988669—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988516—21no—
47#17988496—21no—
48#17988465—21no—
49#17988463—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#106×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556585—28no—
80#14556582—22no—
81#14556582D414yescomplemented
82#14556573—28no—
83#14556566—22no—
84#14556566—22no—
85#14556566—22no—
86#14556566—41no—
87#14556565—22no—
88#14556565—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556564—28no—
92C4×D292—28no—
93#14556553—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553D414yescomplemented
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556524—22no—
118#14556520—22no—
119#14556513—22no—
120#14556513—41no—
121#14556511—22no—
122#14556511—22no—
123#14556511—22no—
124#14556511—41no—
125C22⋊#10596831—41no—
126#14556503—22no—
127#14556503—41no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135#117×C73—22no—
136#117×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C42×C73—21no—
144#107×C73—22no—
145#106×C73—22no—
146C22⋊C8×C73—22no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—24no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—81no—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×D292#4112yes—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—81no—
193C2×C4×D73—81no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198D584—28no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—24no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210#11924007—24no—
211#11924007—24no—
212#11924007—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216#11924005—24no—
217#11924005—22no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73#4112yes—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C4⋊C4×C73C2×D412yes—
251C22⋊C4×C73—24no—
252C22⋊C4×C73—81no—
253C42×C73—24no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73#13512yes—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
308C22⋊D73—44no—
309C22⋊D73—84no—
310C22⋊D73—84no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73#12012yes—
325C2×Dic73#12012yes—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—48no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—84no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—84no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73C2×#12011yescharacteristic
355C22×C73#54611yescharacteristic
356C22×C73#54711yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73#53711yescharacteristic
389C4×C73#54811yescharacteristic
390C4×C73#55011yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396#24124—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—81no—
398C2×C73#240711yescharacteristic
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#300811yescharacteristic
401C2×C73#329711yescharacteristic
402C2×C73#332211yescharacteristic
403C2×C73#333911yescharacteristic
404C2×C73#335511yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—82no—
407D73—82no—
408C2×#553—731no—
409C2×#478—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2535—731no—
412#2034—731no—
413#2033—731no—
414#1999—731no—
415#1999—731no—
416#1991—731no—
417#1954—731no—
418#1875—731no—
419#1874—731no—
420#1854D7311yescharacteristic, complemented
421#1852—731no—
422#1804—731no—
423C73#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—731no—
425#553—1464no—
426#553—1464no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125—731no—
429C2×#123—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—1461no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—1461no—
439C2×#117C2×D7311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—731no—
441#478—1464no—
442C4×D8—1464no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107C2×D7311yescharacteristic
445C2×#106C2×D7311yescharacteristic
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4×C8—731no—
458#397—1461no—
459#392—1461no—
460#386—1461no—
461#386—1461no—
462#382—731no—
463#380—731no—
464#380C2×D7311yescharacteristic
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340C2×D7311yescharacteristic
470#340C2×D7311yescharacteristic
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×D8—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490#126—1468no—
491#125—734no—
492#125—1462no—
493#123—1468no—
494#121—2921no—
495#121—2921no—
496#121—1468no—
497#121—1462no—
498#121—1462no—
499#121—1462no—
500#121—1462no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503C4×D4—734no—
504C4×D4—1468no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—1462no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1462no—
520C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—731no—
537#107—22no—
538#107—1462no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—1462no—
541#102—2921no—
542#102—2921no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—2921no—
550C22⋊C8—1462no—
551C4×C8—1462no—
552#95—21no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—731no—
557C24—1461no—
558C24—1461no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—5841no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—732no—
573C2×D4—1464no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1462no—
576C2×D4—1464no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—5841no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—1464no—
608C22×C4—1464no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—1468no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8#1192402812yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—732no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1464no—
641C4⋊C4—1464no—
642C4⋊C4—1464no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4D4×D7312yes—
647C4⋊C4D4×D7312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—24no—
660C42—732no—
661C42—732no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—732no—
682C23—1462no—
683C23—1462no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691D4—2928no—
692D4—2924no—
693D4—2921no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—5844no—
698D4—5844no—
699D4—5844no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—5844no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
749C2×C4#1455663711yescharacteristic
750C2×C4#1455663911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22#120×D7311yescharacteristic
784C22#1798922911yescharacteristic
785C22#1798923811yescharacteristic
786C22#135×D7311yescharacteristic
787C22#1798938611yescharacteristic
788C22#1798938911yescharacteristic
789C22#1798939111yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2921no—
796C4—2922no—
797C4—5841no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4#1798909611yescharacteristic
801C4#1798916711yescharacteristic
802C4#1798924711yescharacteristic
803C4#1798925811yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—2922no—
806C2—5842no—
807C2—5842no—
808C2#2261327511yescharacteristic
809C2#2261915211yescharacteristic
810C2#2261919611yescharacteristic
811C2#2262178411yescharacteristic
812C2#2262213011yescharacteristic
813C2#2262233311yescharacteristic
814C2#2262253311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#24124
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989281C2semidirect
2. C2×#17988886C2semidirect
3. C2×#17988669C2semidirect
4. #22614834C2semidirect
5. #22611122C2semidirect
6. #22611113C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610894C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609940C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
81. #14556582D4semidirect
96. #14556553D4semidirect
420. #1854D73semidirect
423. C73#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892812
C2×#179888862
C2×#179886692
#226148342
#226111222
#226111132
#226109302
#226109292
#226108942
#226107232
#226102532
#226102472
#226101172
#226099402
C73×#18542
#2412473