Finite Group Databasebeta

← #33119981

Subgroups — #33119981

Order 18688.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614830C211yesmaximal, characteristic
5#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989271—24no—
17#17989271—24no—
18C2×#14556584—21no—
19C2×#14556582C2211yescharacteristic
20C2×#14556581—21no—
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556549—21no—
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988885—24no—
31SD16×Dic73—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988515—21no—
45#17988495—21no—
46#17988467—21no—
47#17988464—21no—
48#17988452C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
65C23×Dic73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556584—28no—
71#14556582—22no—
72#14556582D414yescomplemented
73#14556581—28no—
74#14556573—28no—
75#14556567—22no—
76#14556567—22no—
77#14556562—22no—
78#14556562—41no—
79Q8×Dic73—22no—
80Q8×Dic73D414yescomplemented
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73—22no—
83C4×C22⋊D73—22no—
84C4×C22⋊D73—22no—
85#14556550—22no—
86#14556550—22no—
87#14556549—28no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D73—22no—
99C4⋊C4×D73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556525—22no—
112#14556523—22no—
113#14556522—22no—
114#14556520—22no—
115#14556515—22no—
116#14556515—41no—
117#14556512—22no—
118#14556512—22no—
119C22⋊#10596831—41no—
120#14556503—22no—
121#14556503—41no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C73—22no—
137C22⋊Q8×C73—22no—
138#121×C73—22no—
139#121×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#103×C73—41no—
146#102×C73—22no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—41no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—81no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73—81no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D73—24no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—24no—
183C4⋊Dic73—24no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189C4⋊Dic73C2×D412yes—
190#11924007—24no—
191#11924007—24no—
192#11924007—24no—
193#11924007—22no—
194C22⋊Dic73—24no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—81no—
199#11924005—24no—
200#11924005—22no—
201#11924005—81no—
202C4×Dic73—24no—
203C4×Dic73—24no—
204C4×Dic73C2×D412yes—
205C4×Dic73C2×D412yes—
206C24×C73—21no—
207C24×C73C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73C2×D412yes—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—81no—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234SD16×C73—28no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73#4112yes—
241C4⋊C4×C73—24no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C22⋊C4×C73—24no—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73C22×D411yescharacteristic
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73#13512yes—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—41no—
273Q8×C73—41no—
274D4×C73—22no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73—84no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
301C22⋊D73—44no—
302C22⋊D73—84no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—84no—
323C2×Dic73#12012yes—
324C2×Dic73#12012yes—
325C4×D73—48no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C8×C73—22no—
331C8×C73—41no—
332#10596831—41no—
333#10596831—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73C2×#12011yescharacteristic
349C22×C73#54611yescharacteristic
350C22×C73#54711yescharacteristic
351C22×C73C2×#13511yescharacteristic
352C22×C73#57511yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C22×C73#57711yescharacteristic
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—42no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—81no—
366C4×C73#52511yescharacteristic
367C4×C73#53711yescharacteristic
368C4×C73#54811yescharacteristic
369C4×C73#55011yescharacteristic
370Dic73—22no—
371Dic73—22no—
372Dic73—41no—
373Dic73—42no—
374Dic73—42no—
375Dic73—81no—
376Dic73—81no—
377#24125—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—81no—
379C2×C73—82no—
380C2×C73#240711yescharacteristic
381C2×C73#300211yescharacteristic
382C2×C73#301011yescharacteristic
383C2×C73#329611yescharacteristic
384C2×C73#332311yescharacteristic
385C2×C73#333711yescharacteristic
386C2×C73#335111yescharacteristic
387D73—42no—
388C2×#552—731no—
389C2×#478—731no—
390C2×C4×SD16—731no—
391#2535—731no—
392#2036—731no—
393#2035—731no—
394#2000—731no—
395#2000D7311yescharacteristic, complemented
396#1991—731no—
397#1954—731no—
398#1875—731no—
399#1874—731no—
400#1854—731no—
401#1853—731no—
402#1805—731no—
403C73#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
405#552—1464no—
406#552—1464no—
407C2×#126—1461no—
408C2×#125—731no—
409C2×#125—1461no—
410C2×#123—1461no—
411C2×C22⋊Q8—731no—
412C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
413C2×#121—731no—
414C2×#121C2×D7311yescharacteristic
415C2×C4×Q8—731no—
416C2×C4×D4—731no—
417C2×C4×D4—731no—
418C2×#117—731no—
419C2×#117—1461no—
420C22×C4⋊C4—731no—
421#478—1464no—
422C4×SD16—1464no—
423C2×#107—731no—
424C2×#106—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103C2×D7311yescharacteristic
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102C2×D7311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—731no—
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4×C8—731no—
438#397—1461no—
439#392—1461no—
440#386—1461no—
441#386—1461no—
442#382—731no—
443#380—731no—
444#380—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340C2×D7311yescharacteristic
451C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—731no—
454C22×D4—1461no—
455C22×D4C22×D7311yescharacteristic
456C23×C4—731no—
457C23×C4—1461no—
458C23×C4—1461no—
459C23×C4C22×D7311yescharacteristic
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8C22×D7311yescharacteristic
466C22×C8C22×D7311yescharacteristic
467#126—1468no—
468#125—734no—
469#125—1462no—
470#125—1468no—
471#123—1468no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—1462no—
475C22⋊Q8—1462no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—2921no—
479#121—1462no—
480C4×Q8—734no—
481C4×Q8—1462no—
482C4×D4—1462no—
483C4×D4—1462no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1462no—
486#117—1468no—
487#117—1462no—
488#117—1462no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1462no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1462no—
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42—1461no—
517#107—1462no—
518#106—1462no—
519#106—1462no—
520C4⋊C8—1462no—
521#103—41no—
522#103—2921no—
523#103—1462no—
524#102—22no—
525#102—1462no—
526#102—1462no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—2921no—
529C22⋊C8—2921no—
530C22⋊C8—1462no—
531C4×C8—1462no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536C24—21no—
537C24—731no—
538C24D4×D7311yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8D4×D7312yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—2922no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2921no—
556C2×D4—5841no—
557C2×D4—1462no—
558C2×D4—1462no—
559C2×D4#1192402712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2922no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—5841no—
573C22×C4—5841no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—1464no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4C23×D7311yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8#1192402712yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—732no—
608C4⋊C4—732no—
609C4⋊C4—1462no—
610C4⋊C4—1464no—
611C4⋊C4—1464no—
612C4⋊C4—1464no—
613C4⋊C4—1464no—
614C4⋊C4—1464no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4D4×D7312yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1464no—
630C22⋊C4—1462no—
631C22⋊C4—1464no—
632C42—732no—
633C42—732no—
634C42—1464no—
635C42—1464no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—732no—
651C23—1461no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23C2×D4×D7311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—2924no—
668D4—5844no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2928no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—5844no—
701C2×C4—732no—
702C2×C4—732no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
716C2×C4#1455663611yescharacteristic
717C2×C4#1455663811yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2921no—
721C8—2921no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2921no—
739C22—2921no—
740C22—1462no—
741C22—1462no—
742C22—1462no—
743C22#120×D7311yescharacteristic
744C22#1798922411yescharacteristic
745C22#1798923711yescharacteristic
746C22#135×D7311yescharacteristic
747C22#1798938311yescharacteristic
748C22#1798939311yescharacteristic
749C22#1798939611yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—2922no—
755C4—2921no—
756C4—2922no—
757C4—5841no—
758C4—5841no—
759C4—1462no—
760C4—1462no—
761C4#1798909311yescharacteristic
762C4#1798916411yescharacteristic
763C4#1798924311yescharacteristic
764C4#1798925711yescharacteristic
765C2—81no—
766C2—82no—
767C2—2922no—
768C2#2261326911yescharacteristic
769C2#2261914611yescharacteristic
770C2#2261921211yescharacteristic
771C2#2262175911yescharacteristic
772C2#2262215111yescharacteristic
773C2#2262230511yescharacteristic
774C2#2262248611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614830C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24125
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989271C2semidirect
2. C2×#17988885C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
5. #22611133C2semidirect
6. #22611124C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610894C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610132C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609944C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
72. #14556582D4semidirect
80. Q8×Dic73D4semidirect
395. #2000D73semidirect
403. C73#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892712
C2×#179888852
C2×SD16×Dic732
#226148302
#226111332
#226111242
#226109312
#226108942
#226107232
#226102542
#226102452
#226101322
#226101252
#226099442
C73×#20002
#2412573