Finite Group Databasebeta

← #33119982

Subgroups — #33119982

Order 18688.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11924015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614833C211yesmaximal, characteristic
5#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17#17989278—24no—
18#17989278—24no—
19C2×#14556585—21no—
20C2×#14556583C2211yescharacteristic
21C2×#14556581—21no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556548—21no—
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988888—24no—
33C4×#11924015—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556523C2211yescharacteristic
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
46#17988514—21no—
47#17988497—21no—
48#17988465—21no—
49#17988465—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#382×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292D411yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76#14556585—28no—
77#14556583—22no—
78#14556583D414yescomplemented
79#14556581—28no—
80#14556576—28no—
81#14556567—22no—
82#14556567—22no—
83#14556567—22no—
84#14556567—22no—
85#14556566—22no—
86#14556566—22no—
87#14556566—41no—
88#14556566—41no—
89C4×D292—22no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93#14556549—22no—
94#14556549—22no—
95#14556548—28no—
96C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118#14556525—22no—
119#14556523—22no—
120#14556522—22no—
121#14556515—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556511—22no—
125#14556503—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—41no—
128#14556503—41no—
129C4×#10596831—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C73—22no—
136C4×Q8×C73D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C42×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C73—22no—
144#103×C73—41no—
145#103×C73—41no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—22no—
156C2×D292—22no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—41no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—81no—
164C2×D292—81no—
165C2×D292#4112yes—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—24no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—81no—
188C2×C4×D73—81no—
189#11924015—28no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831#4112yes—
196C4⋊Dic73—22no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203#11924007—24no—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—24no—
207#11924007—24no—
208#11924005—24no—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—81no—
217#11924005—81no—
218C4×Dic73—24no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73C2×D412yes—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—24no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C42×C73—24no—
246C42×C73C2×D412yes—
247C42×C73C2×D412yes—
248C23×C73C22×D411yescharacteristic
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73#13512yes—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—41no—
273Q8×C73—41no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73#12012yes—
291C2×C4×C73#12012yes—
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313D292—22no—
314D292—22no—
315D292—44no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318D292—84no—
319D292—84no—
320C4×D73—48no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—84no—
330C8×C73—41no—
331C8×C73—41no—
332#10596831—22no—
333#10596831—41no—
334C22×C73C2×#12011yescharacteristic
335C22×C73#54611yescharacteristic
336C22×C73#54711yescharacteristic
337C22×C73C2×#13511yescharacteristic
338C22×C73#57511yescharacteristic
339C22×C73#57711yescharacteristic
340C22×C73#57711yescharacteristic
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C4×C73—22no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—81no—
367C4×C73—81no—
368C4×C73#52511yescharacteristic
369C4×C73#53711yescharacteristic
370C4×C73#54811yescharacteristic
371C4×C73#55011yescharacteristic
372Dic73—41no—
373Dic73—41no—
374Dic73—42no—
375Dic73—42no—
376Dic73—81no—
377#24125—731nomaximal, Sylow
378C2×C73#240711yescharacteristic
379C2×C73#300211yescharacteristic
380C2×C73#301011yescharacteristic
381C2×C73#329611yescharacteristic
382C2×C73#332311yescharacteristic
383C2×C73#333711yescharacteristic
384C2×C73#335111yescharacteristic
385D73—42no—
386D73—81no—
387D73—82no—
388C2×#552—731no—
389C2×#478—731no—
390C2×C4×SD16—731no—
391#2535—731no—
392#2036—731no—
393#2035—731no—
394#2000—731no—
395#2000—731no—
396#1991—731no—
397#1954—731no—
398#1875—731no—
399#1874—731no—
400#1854—731no—
401#1853—731no—
402#1805D7311yescharacteristic, complemented
403C73#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—731no—
405#552—1464no—
406#552—1464no—
407C2×#126—1461no—
408C2×#125—731no—
409C2×#125—1461no—
410C2×#123—1461no—
411C2×C22⋊Q8—731no—
412C2×C22⋊Q8—731no—
413C2×#121—731no—
414C2×#121—731no—
415C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
416C2×C4×D4—731no—
417C2×C4×D4—731no—
418C2×#117—731no—
419C2×#117—1461no—
420C22×C4⋊C4—731no—
421#478—1464no—
422C4×SD16—1464no—
423C2×#107—731no—
424C2×#106—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
427C2×#103—731no—
428C2×#103C2×D7311yescharacteristic
429C2×#103C2×D7311yescharacteristic
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×C22⋊C8—731no—
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C4×C8—731no—
438#397—1461no—
439#392—1461no—
440#386—1461no—
441#386—1461no—
442#382C2×D7311yescharacteristic
443#380—731no—
444#380—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340C2×D7311yescharacteristic
450#340C2×D7311yescharacteristic
451C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
452C22×D4—731no—
453C22×D4—731no—
454C22×D4—1461no—
455C22×D4—1461no—
456C23×C4—731no—
457C23×C4—731no—
458C23×C4—1461no—
459C23×C4—1461no—
460C2×SD16—1462no—
461C2×SD16—1462no—
462C2×SD16—1462no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8C22×D7311yescharacteristic
466C22×C8C22×D7311yescharacteristic
467#126—1468no—
468#125—734no—
469#125—1468no—
470#125—1462no—
471#123—1468no—
472C22⋊Q8—1462no—
473C22⋊Q8—1462no—
474C22⋊Q8—1462no—
475C22⋊Q8—1462no—
476#121—2921no—
477#121—2921no—
478#121—1462no—
479#121—1462no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8D29214yescomplemented
482C4×D4—1462no—
483C4×D4—1462no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1462no—
486#117—1468no—
487#117—1462no—
488#117—1462no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—1462no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1462no—
501C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42C22×D7311yescharacteristic
517#107—1462no—
518#106—1462no—
519#106—1462no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—41no—
522#103—41no—
523#103—1462no—
524#102—1462no—
525#102—1462no—
526#102—1462no—
527C22⋊C8—2921no—
528C22⋊C8—2921no—
529C22⋊C8—1462no—
530C22⋊C8—1462no—
531C4×C8—1462no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536C24—731no—
537C24—731no—
538C24—1461no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×D29212yes—
545C2×D4—2921no—
546C2×D4—2922no—
547C2×D4—2922no—
548C2×D4—2922no—
549C2×D4—2922no—
550C2×D4—5841no—
551C2×D4—5841no—
552C2×D4—732no—
553C2×D4—1462no—
554C2×D4—1462no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2922no—
565C22×C4—2922no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—5841no—
568C22×C4—5841no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—1464no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4D4×D7311yescharacteristic
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4C23×D7311yescharacteristic
590SD16—1468no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—732no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—732no—
610C4⋊C4—732no—
611C4⋊C4—1464no—
612C4⋊C4—1464no—
613C4⋊C4—1464no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1464no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4C2×D29212yes—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—1464no—
628C22⋊C4—1464no—
629C22⋊C4—1464no—
630C22⋊C4—1462no—
631C22⋊C4—1462no—
632C42—24no—
633C42—1464no—
634C42D4×D7312yes—
635C42C2×D29212yes—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—732no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1462no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23C2×D4×D7311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—2924no—
663D4—2921no—
664D4—2921no—
665D4—5844no—
666D4—5844no—
667D4—1462no—
668D4—1462no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2928no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4#1455656112yes—
711C2×C4#1455656112yes—
712C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
713C2×C4C22×D29211yescharacteristic
714C2×C4#41×D7311yescharacteristic
715C2×C4#41×D7311yescharacteristic
716C2×C4#1455663611yescharacteristic
717C2×C4#1455663911yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2921no—
721C8—1462no—
722C22—2921no—
723C22—2921no—
724C22—2921no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—2921no—
728C22—2921no—
729C22—2922no—
730C22—2922no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—2922no—
736C22—5841no—
737C22—5841no—
738C22—5841no—
739C22—5841no—
740C22—1462no—
741C22—1462no—
742C22—1462no—
743C22C2×#1455656111yescharacteristic
744C22#1798923411yescharacteristic
745C22#1798923911yescharacteristic
746C22#135×D7311yescharacteristic
747C22#1798938411yescharacteristic
748C22#1798939611yescharacteristic
749C22#1798939611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—2922no—
757C4—2921no—
758C4—2921no—
759C4—2922no—
760C4—5841no—
761C4#1798909911yescharacteristic
762C4#1798916811yescharacteristic
763C4#1798924711yescharacteristic
764C4#1798925511yescharacteristic
765C2—2922no—
766C2—5841no—
767C2—5842no—
768C2#2261327711yescharacteristic
769C2#2261915111yescharacteristic
770C2#2261921811yescharacteristic
771C2#2262177311yescharacteristic
772C2#2262215411yescharacteristic
773C2#2262230711yescharacteristic
774C2#2262248811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1805C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614833C2
hypercenter#1805D73
hypocenterC73#24125
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989278C2semidirect
2. C2×#17988888C2semidirect
3. C2×C4×#11924015C2semidirect
5. #22611133C2semidirect
6. #22611126C2semidirect
7. #22610933C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610895C2semidirect
10. #22610724C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610133C2semidirect
14. #22610125C2semidirect
15. C73×#1805C2semidirect
78. #14556583D4semidirect
136. C4×Q8×C73D4semidirect
402. #1805D73semidirect
403. C73#24125semidirect
481. C4×Q8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892782
C2×#179888882
C2×C4×#119240152
#226148332
#226111332
#226111262
#226109332
#226108952
#226107242
#226102522
#226102472
#226101332
#226101252
C73×#18052
#2412573