Finite Group Databasebeta

← #33119993

Subgroups — #33119993

Order 18688.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989283C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17#17989283—24no—
18#17989283—24no—
19C2×#14556586—21no—
20C2×#14556583C2211yescharacteristic
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30C2×#14556550C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32#17988895—24no—
33C4×#11924017—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556523C2211yescharacteristic
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43#17988518—21no—
44#17988501—21no—
45#17988475—21no—
46#17988475—21no—
47#17988453C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C2×#11924017—22no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—22no—
72#14556586—28no—
73#14556583—22no—
74#14556583D414yes—
75#14556573—28no—
76#14556570—22no—
77#14556570—22no—
78#14556570—41no—
79#14556570—41no—
80#14556565—22no—
81#14556565—22no—
82#14556565—22no—
83#14556565—22no—
84#14556563—28no—
85C4×Dic146—22no—
86C4×Dic146—22no—
87C4×D292—22no—
88C4×D292D414yes—
89#14556551—28no—
90#14556550—22no—
91#14556550—22no—
92C2×C4⋊Dic73—22no—
93C2×C4⋊Dic73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116#14556525—22no—
117#14556523—22no—
118#14556523—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—22no—
121#14556516—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—41no—
124#14556513—41no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×D4×C73D411yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
141C2×C42×C73C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C73—22no—
143C22⋊C8×C73—22no—
144C22⋊C8×C73—22no—
145C22⋊C8×C73—41no—
146C22⋊C8×C73—41no—
147C4×C8×C73—22no—
148C23×D73—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146#4112yes—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292C2×D412yes—
161C2×C22⋊D73—24no—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—24no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—81no—
176C22×Dic73—81no—
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—81no—
179C2×C4×D73—81no—
180#11924017—28no—
181C4⋊Dic73—24no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73C2×D412yes—
192C4⋊Dic73C2×D412yes—
193C4⋊Dic73C2×D412yes—
194#11924007—24no—
195#11924007—24no—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198#11924007—42no—
199C22⋊Dic73—24no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204#11924005—24no—
205#11924005—24no—
206#11924005—24no—
207C4×Dic73—24no—
208C4×Dic73—42no—
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C73—22no—
212C2×D4×C73—22no—
213C2×D4×C73—41no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2411yescharacteristic
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73#4112yes—
243C4⋊C4×C73—22no—
244C22⋊C4×C73—22no—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C42×C73C2×D412yes—
247C42×C73C2×D412yes—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73#13512yes—
262C23×C73C22×D411yescharacteristic
263C22×D73—22no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270D4×C73—44no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73#12012yes—
290C2×C4×C73#12012yes—
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
297C22⋊D73—48no—
298C22⋊D73—84no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—84no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325C4×D73—84no—
326Dic146—22no—
327Dic146—22no—
328Dic146—41no—
329Dic146—41no—
330C8×C73—22no—
331C8×C73—41no—
332C8×C73—41no—
333C8×C73—41no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73C2×#12011yescharacteristic
349C22×C73#54611yescharacteristic
350C22×C73#54711yescharacteristic
351C22×C73C2×#13511yescharacteristic
352C22×C73#57511yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C22×C73#57711yescharacteristic
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C4×C73—22no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73#52511yescharacteristic
367C4×C73#53711yescharacteristic
368C4×C73#54811yescharacteristic
369C4×C73#55011yescharacteristic
370Dic73—42no—
371Dic73—42no—
372Dic73—42no—
373Dic73—42no—
374Dic73—81no—
375Dic73—81no—
376Dic73—81no—
377#24126—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—42no—
379C2×C73—81no—
380C2×C73#240711yescharacteristic
381C2×C73#300211yescharacteristic
382C2×C73#300911yescharacteristic
383C2×C73#330111yescharacteristic
384C2×C73#332611yescharacteristic
385C2×C73#333711yescharacteristic
386C2×C73#335111yescharacteristic
387D73—82no—
388C2×#553—731no—
389C2×#479—731no—
390C2×C4×SD16—731no—
391#2536—731no—
392#2034—731no—
393#2033—731no—
394#2000—731no—
395#2000—731no—
396#1991—731no—
397#1954D7311yescharacteristic, complemented
398#1873—731no—
399#1872—731no—
400#1854—731no—
401#1853—731no—
402#1804—731no—
403C73#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—731no—
405#553—1464no—
406#553—1464no—
407C2×#126—1461no—
408C2×#125—731no—
409C2×#123—1461no—
410C2×C22⋊Q8—731no—
411C2×C22⋊Q8—731no—
412C2×#121—731no—
413C2×#121—731no—
414C2×#121—1461no—
415C2×C4×Q8—731no—
416C2×C4×D4—731no—
417C2×C4×D4—1461no—
418C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
419C2×#117—731no—
420C22×C4⋊C4—731no—
421#479—1464no—
422C4×SD16—1464no—
423C2×#107—731no—
424C2×#106—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
438#398—1461no—
439#394—1461no—
440#388—1461no—
441#388—1461no—
442#382—731no—
443#380—731no—
444#380—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451C22×Q8—731no—
452C22×D4—731no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4—1461no—
455C22×D4D29211yescharacteristic
456C23×C4—1461no—
457C23×C4—1461no—
458C23×C4C22×D7311yescharacteristic
459C23×C4C22×D7311yescharacteristic
460C2×SD16—1462no—
461C2×SD16—1462no—
462C2×SD16—1462no—
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464C22×C8C22×D7311yescharacteristic
465C22×C8C22×D7311yescharacteristic
466C22×C8C22×D7311yescharacteristic
467#126—1468no—
468#125—734no—
469#125—1462no—
470#123—1468no—
471C22⋊Q8—2921no—
472C22⋊Q8—2921no—
473C22⋊Q8—1462no—
474C22⋊Q8—1462no—
475#121—1462no—
476#121—1462no—
477#121—1462no—
478#121—1462no—
479#121—1468no—
480C4×Q8—1462no—
481C4×Q8—1462no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—734no—
485C4×D4—1468no—
486C4×D4—1462no—
487#117—1462no—
488#117—1462no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1462no—
499C2×C4⋊C4—1462no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
514C2×C42—1461no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42C22×D7311yescharacteristic
517#107—1462no—
518#106—1462no—
519#106—1462no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—1462no—
522#103—1462no—
523#103—1462no—
524#102—2921no—
525#102—2921no—
526#102—1462no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531C4×C8—22no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536C24—1461no—
537C24C2×D29211yescharacteristic
538C24C2×D29211yescharacteristic
539C2×Q8—732no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—2922no—
549C2×D4—2922no—
550C2×D4—5841no—
551C2×D4—5841no—
552C2×D4—732no—
553C2×D4—1464no—
554C2×D4—1464no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—5841no—
573C22×C4—5841no—
574C22×C4—5841no—
575C22×C4—5841no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1464no—
584C22×C4—1464no—
585C22×C4C2×D29211yescharacteristic
586C22×C4C2×D29211yescharacteristic
587C22×C4C2×D29211yescharacteristic
588C22×C4C2×D29211yescharacteristic
589C22×C4C23×D7311yescharacteristic
590SD16—1468no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8#1192402712yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—2922no—
605C4⋊C4—2922no—
606C4⋊C4—2922no—
607C4⋊C4—732no—
608C4⋊C4—732no—
609C4⋊C4—732no—
610C4⋊C4—1464no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1464no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—1464no—
629C22⋊C4—1464no—
630C22⋊C4—1464no—
631C22⋊C4—1464no—
632C42—2922no—
633C42—1464no—
634C42D4×D7312yes—
635C42D4×D7312yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—1462no—
656C23#1455661312yes—
657C23C22×D29211yescharacteristic
658Q8—2921no—
659Q8—2921no—
660Q8—1462no—
661Q8—1462no—
662D4—44no—
663D4—2928no—
664D4—2921no—
665D4—2921no—
666D4—5844no—
667D4—1462no—
668D4—1462no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—5844no—
705C2×C4—5844no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4#1455656112yes—
711C2×C4#1455656112yes—
712C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4#41×D7311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
716C2×C4#1455663611yescharacteristic
717C2×C4#1455663811yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—5841no—
740C22—5841no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22C2×#1455656111yescharacteristic
744C22#1798923211yescharacteristic
745C22#1798924111yescharacteristic
746C22C2×#1455661311yescharacteristic
747C22#1798938711yescharacteristic
748C22#1798939911yescharacteristic
749C22#1798939911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—2922no—
755C4—2922no—
756C4—2922no—
757C4—2922no—
758C4—5841no—
759C4—5841no—
760C4—5841no—
761C4#1798909711yescharacteristic
762C4#1798916611yescharacteristic
763C4#1798924511yescharacteristic
764C4#1798925711yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—5842no—
768C2#2261327411yescharacteristic
769C2#2261915311yescharacteristic
770C2#2261921011yescharacteristic
771C2#2262183511yescharacteristic
772C2#2262218611yescharacteristic
773C2#2262231211yescharacteristic
774C2#2262249311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1954C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989283C2
hypercenter#1954D73
hypocenterC73#24126
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988895C2semidirect
3. C2×C4×#11924017C2semidirect
4. #22614840C2semidirect
5. #22611121C2semidirect
6. #22611114C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610896C2semidirect
10. #22610241C2semidirect
11. #22610236C2semidirect
12. #22610132C2semidirect
13. #22610126C2semidirect
14. #22609942C2semidirect
15. C73×#1954C2semidirect
397. #1954D73semidirect
403. C73#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892832
C2×#179888952
C2×C4×#119240172
#226148402
#226111212
#226111142
#226109362
#226108962
#226102412
#226102362
#226101322
#226101262
#226099422
C73×#19542
#2412673