Finite Group Databasebeta

← #33119995

Subgroups — #33119995

Order 18688.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989287—24no—
17#17989287—24no—
18C2×#14556584—21no—
19C2×#14556583C2211yescharacteristic
20C2×#14556574—21no—
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556564—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988894—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988517—21no—
43#17988504—21no—
44#17988478—21no—
45#17988478—21no—
46#17988453C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C73—24no—
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71#14556584—28no—
72#14556583—22no—
73#14556583D414yes—
74#14556574—28no—
75#14556567—22no—
76#14556567—22no—
77#14556567—41no—
78#14556567—41no—
79#14556564—28no—
80#14556562—22no—
81#14556562—22no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84C4×D292—22no—
85C4×D292—22no—
86C4×C22⋊D73—28no—
87#14556549—22no—
88#14556549—22no—
89C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C4⋊C4×D73—22no—
100C4⋊C4×D73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111#14556524—22no—
112#14556522—22no—
113C4⋊#10596831—22no—
114#14556515—22no—
115#14556515—22no—
116#14556512—41no—
117#14556512—41no—
118#14556503—22no—
119#14556503—22no—
120#14556503—41no—
121#14556503—41no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73—21no—
129C2×SD16×C73—22no—
130C2×SD16×C73—22no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C73—22no—
135C4×Q8×C73—22no—
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73D414yes—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73—21no—
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#106×C73—22no—
145#103×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147C4×C8×C73—22no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—22no—
151C2×D292—22no—
152C2×D292—41no—
153C2×C22⋊D73—24no—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—81no—
158C2×C22⋊D73—81no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—81no—
179C2×C4×D73—81no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C4⋊Dic73—22no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73C2×D412yes—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195#11924007—24no—
196#11924007—24no—
197#11924007—24no—
198#11924007—42no—
199#11924007—42no—
200C22⋊Dic73—24no—
201C22⋊Dic73—24no—
202#11924005—24no—
203#11924005—22no—
204#11924005—22no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209C4×Dic73—24no—
210C24×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73#4112yes—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73C2×D412yes—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—24no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—81no—
228C22×C4×C73—81no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232SD16×C73—28no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73#4112yes—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—42no—
243C4⋊C4×C73C2×D412yes—
244C22⋊C4×C73—24no—
245C42×C73—42no—
246C42×C73C2×D412yes—
247C42×C73C2×D412yes—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73C22×D411yescharacteristic
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73#13512yes—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—41no—
273Q8×C73—41no—
274D4×C73—22no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—84no—
292C2×C4×C73#12012yes—
293C2×C4×C73#12012yes—
294C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
300C22⋊D73—48no—
301C22⋊D73—84no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320D292—44no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—84no—
330C8×C73—22no—
331C8×C73—41no—
332#10596831—41no—
333#10596831—41no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—81no—
338C22×C73—81no—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73C2×#12011yescharacteristic
342C22×C73#54611yescharacteristic
343C22×C73#54711yescharacteristic
344C22×C73C2×#13511yescharacteristic
345C22×C73#57511yescharacteristic
346C22×C73#57711yescharacteristic
347C22×C73#57711yescharacteristic
348C2×D73—22no—
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C4×C73—22no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—81no—
367C4×C73#52511yescharacteristic
368C4×C73#53711yescharacteristic
369C4×C73#54811yescharacteristic
370C4×C73#55011yescharacteristic
371Dic73—41no—
372Dic73—41no—
373Dic73—42no—
374Dic73—42no—
375Dic73—81no—
376Dic73—81no—
377#24126—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—82no—
379C2×C73#240711yescharacteristic
380C2×C73#300211yescharacteristic
381C2×C73#300911yescharacteristic
382C2×C73#330111yescharacteristic
383C2×C73#332611yescharacteristic
384C2×C73#333711yescharacteristic
385C2×C73#335111yescharacteristic
386D73—42no—
387D73—81no—
388C2×#553—731no—
389C2×#479—731no—
390C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
391#2536—731no—
392#2034—731no—
393#2033—731no—
394#2000—731no—
395#2000—731no—
396#1991—731no—
397#1954—731no—
398#1873—731no—
399#1872—731no—
400#1854—731no—
401#1853—731no—
402#1804—731no—
403C73#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
405#553—1464no—
406#553—1464no—
407C2×#126—1461no—
408C2×#125—731no—
409C2×#123—1461no—
410C2×C22⋊Q8—731no—
411C2×C22⋊Q8—731no—
412C2×#121—731no—
413C2×#121—731no—
414C2×#121—1461no—
415C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
416C2×C4×D4—731no—
417C2×C4×D4—1461no—
418C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
419C2×#117—731no—
420C22×C4⋊C4—731no—
421#479—1464no—
422C4×SD16—24no—
423C2×#107—731no—
424C2×#106—731no—
425C2×#106C2×D7311yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103C2×D7311yescharacteristic
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102C2×D7311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—731no—
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
438#398—1461no—
439#394—1461no—
440#388—1461no—
441#388—1461no—
442#382—731no—
443#380—731no—
444#380—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
452C22×D4—731no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4—1461no—
455C22×D4C22×D7311yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—731no—
458C23×C4—731no—
459C23×C4—1461no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8C22×D7311yescharacteristic
466C22×C8C22×D7311yescharacteristic
467#126—1468no—
468#125—734no—
469#125—1462no—
470#123—1468no—
471C22⋊Q8—2921no—
472C22⋊Q8—2921no—
473C22⋊Q8—1462no—
474C22⋊Q8—1462no—
475#121—1468no—
476#121—1462no—
477#121—1462no—
478#121—1462no—
479#121—1462no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—1468no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1462no—
486C4×D4C22⋊D7314yes—
487#117—1462no—
488#117—1462no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1462no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1462no—
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42C22×D7311yescharacteristic
517#107—1462no—
518#106—22no—
519#106—1462no—
520C4⋊C8—1462no—
521#103—22no—
522#103—1462no—
523#103—1462no—
524#102—22no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527C22⋊C8—2921no—
528C22⋊C8—2921no—
529C22⋊C8—1462no—
530C22⋊C8—1462no—
531C4×C8—22no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536C24—21no—
537C24—731no—
538C24—731no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#1192402812yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—2921no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—5841no—
554C2×D4—5841no—
555C2×D4—1462no—
556C2×D4—1464no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1462no—
559C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—5841no—
567C22×C4—5841no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—1464no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4D4×D7311yescharacteristic
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4C23×D7311yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8#1192402812yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—2922no—
608C4⋊C4—2922no—
609C4⋊C4—732no—
610C4⋊C4—732no—
611C4⋊C4—1464no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1464no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—1464no—
628C22⋊C4—1464no—
629C22⋊C4—1464no—
630C22⋊C4—1462no—
631C22⋊C4—1462no—
632C42—42no—
633C42—1464no—
634C42D4×D7312yes—
635C42C2×C22⋊D7312yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—732no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23C2×D4×D7311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—2924no—
667D4—2928no—
668D4—5844no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4#1455655912yes—
711C2×C4#1455655912yes—
712C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
716C2×C4#1455663711yescharacteristic
717C2×C4#1455663811yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2921no—
721C8—2921no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2921no—
739C22—2921no—
740C22—1462no—
741C22—1462no—
742C22—1462no—
743C22C2×#1455655911yescharacteristic
744C22#1798923311yescharacteristic
745C22#1798924211yescharacteristic
746C22#135×D7311yescharacteristic
747C22#1798938411yescharacteristic
748C22#1798939311yescharacteristic
749C22#1798939311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—2922no—
756C4—2921no—
757C4—2921no—
758C4—2922no—
759C4—5841no—
760C4—5841no—
761C4#1798909811yescharacteristic
762C4#1798916511yescharacteristic
763C4#1798924611yescharacteristic
764C4#1798925811yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—2922no—
767C2—5841no—
768C2#2261327611yescharacteristic
769C2#2261914511yescharacteristic
770C2#2261920411yescharacteristic
771C2#2262183811yescharacteristic
772C2#2262218911yescharacteristic
773C2#2262231511yescharacteristic
774C2#2262249611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989287C2
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73#24126
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988894C2semidirect
3. #22614836C2semidirect
4. #22611118C2semidirect
5. #22611111C2semidirect
6. #22610931C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610896C2semidirect
9. #22610725C2semidirect
10. #22610240C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610129C2semidirect
13. #22610122C2semidirect
14. #22609941C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
390. C2×C4×SD16D73semidirect
403. C73#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179888942
#226148362
#226111182
#226111112
#226109312
#226108962
#226107252
#226102402
#226102352
#226101292
#226101222
#226099412
C2×C4×SD16×C732
#2412673