Finite Group Databasebeta

← #33119997

Subgroups — #33119997

Order 18688.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17#17989287—24no—
18#17989287—24no—
19C2×#14556584—21no—
20C2×#14556583C2211yescharacteristic
21C2×#14556574—21no—
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988895—24no—
33C4×#11924016—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556523C2211yescharacteristic
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
46#17988519—21no—
47#17988505—21no—
48#17988479—21no—
49#17988479—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#382×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556584—28no—
76#14556583—22no—
77#14556583D414yes—
78#14556574—28no—
79#14556571—22no—
80#14556571—22no—
81#14556571—41no—
82#14556571—41no—
83#14556564—28no—
84#14556562—22no—
85#14556562—22no—
86#14556562—22no—
87#14556562—22no—
88C4×Dic146—22no—
89C4×Dic146—22no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×C22⋊D73—28no—
93#14556549—22no—
94#14556549—22no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118#14556525—22no—
119#14556523—22no—
120#14556522—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—22no—
123#14556514—22no—
124#14556512—22no—
125#14556503—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—41no—
128#14556503—41no—
129C4×#10596831—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73—21no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73D414yes—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C73—22no—
144#102×C73—41no—
145#102×C73—41no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146#4112yes—
156C2×D292—22no—
157C2×D292—22no—
158C2×D292—41no—
159C2×C22⋊D73—24no—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—81no—
185C2×C4×D73—81no—
186#11924016—28no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831#4112yes—
193C4⋊Dic73—22no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—42no—
199C4⋊Dic73—42no—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202#11924007—24no—
203#11924007—24no—
204#11924007—24no—
205#11924007—42no—
206C22⋊Dic73—24no—
207C22⋊Dic73—24no—
208#11924005—24no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215C4×Dic73—24no—
216C4×Dic73—42no—
217C24×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73C2×D412yes—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—24no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—81no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C22⋊C4×C73—24no—
246C42×C73C2×D412yes—
247C42×C73C2×D412yes—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73C22×D411yescharacteristic
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73#13512yes—
270D4×C73—22no—
271D4×C73—22no—
272D4×C73—41no—
273D4×C73—41no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—84no—
288C2×C4×C73#12012yes—
289C2×C4×C73#12012yes—
290C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
296C22⋊D73—48no—
297C22⋊D73—84no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316D292—44no—
317C4×D73—41no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—84no—
326Dic146—22no—
327Dic146—22no—
328Dic146—41no—
329Dic146—41no—
330C8×C73—41no—
331C8×C73—41no—
332#10596831—22no—
333#10596831—41no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—81no—
338C22×C73—81no—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73C2×#12011yescharacteristic
342C22×C73#54611yescharacteristic
343C22×C73#54711yescharacteristic
344C22×C73C2×#13511yescharacteristic
345C22×C73#57511yescharacteristic
346C22×C73#57711yescharacteristic
347C22×C73#57711yescharacteristic
348C2×D73—22no—
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C4×C73—22no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—81no—
366C4×C73—81no—
367C4×C73#52511yescharacteristic
368C4×C73#53711yescharacteristic
369C4×C73#54811yescharacteristic
370C4×C73#55011yescharacteristic
371Dic73—42no—
372Dic73—41no—
373Dic73—41no—
374Dic73—42no—
375Dic73—42no—
376Dic73—81no—
377#24126—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—82no—
379C2×C73#240711yescharacteristic
380C2×C73#300211yescharacteristic
381C2×C73#300911yescharacteristic
382C2×C73#330111yescharacteristic
383C2×C73#332611yescharacteristic
384C2×C73#333711yescharacteristic
385C2×C73#335111yescharacteristic
386D73—42no—
387D73—81no—
388C2×#553—731no—
389C2×#479—731no—
390C2×C4×SD16—731no—
391#2536—731no—
392#2034—731no—
393#2033—731no—
394#2000—731no—
395#2000—731no—
396#1991—731no—
397#1954—731no—
398#1873—731no—
399#1872—731no—
400#1854—731no—
401#1853—731no—
402#1804D7311yescharacteristic, complemented
403C73#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—731no—
405#553—1464no—
406#553—1464no—
407C2×#126—1461no—
408C2×#125—731no—
409C2×#123—1461no—
410C2×C22⋊Q8—731no—
411C2×C22⋊Q8—731no—
412C2×#121—731no—
413C2×#121—731no—
414C2×#121—1461no—
415C2×C4×Q8—731no—
416C2×C4×D4—731no—
417C2×C4×D4—1461no—
418C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
419C2×#117—731no—
420C22×C4⋊C4—731no—
421#479—1464no—
422C4×SD16—1464no—
423C2×#107—731no—
424C2×#106—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102C2×D7311yescharacteristic
432C2×#102C2×D7311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—731no—
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C4×C8—731no—
438#398—1461no—
439#394—1461no—
440#388—1461no—
441#388—1461no—
442#382C2×D7311yescharacteristic
443#380—731no—
444#380—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340C2×D7311yescharacteristic
450#340C2×D7311yescharacteristic
451C22×Q8—731no—
452C22×D4—731no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4—1461no—
455C22×D4C22×D7311yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—731no—
458C23×C4—731no—
459C23×C4—1461no—
460C2×SD16—1462no—
461C2×SD16—1462no—
462C2×SD16—1462no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8C22×D7311yescharacteristic
466C22×C8C22×D7311yescharacteristic
467#126—1468no—
468#125—734no—
469#125—1462no—
470#123—1468no—
471C22⋊Q8—2921no—
472C22⋊Q8—2921no—
473C22⋊Q8—1462no—
474C22⋊Q8—1462no—
475#121—1468no—
476#121—1462no—
477#121—1462no—
478#121—1462no—
479#121—1462no—
480C4×Q8—1462no—
481C4×Q8—1462no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—1468no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1462no—
486C4×D4D29214yes—
487#117—1462no—
488#117—1462no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1462no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1462no—
501C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C42—1461no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42C22×D7311yescharacteristic
517#107—1462no—
518#106—1462no—
519#106—1462no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—1462no—
522#103—1462no—
523#103—1462no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—1462no—
527C22⋊C8—2921no—
528C22⋊C8—2921no—
529C22⋊C8—1462no—
530C22⋊C8—1462no—
531C4×C8—1462no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536C24—21no—
537C24—731no—
538C24—731no—
539C2×Q8—732no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—2921no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—5841no—
554C2×D4—5841no—
555C2×D4—1462no—
556C2×D4—1464no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1462no—
559C2×D4C2×D29212yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—5841no—
567C22×C4—5841no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—1464no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4D4×D7311yescharacteristic
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4C23×D7311yescharacteristic
590SD16—1468no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—732no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—2922no—
609C4⋊C4—2922no—
610C4⋊C4—2922no—
611C4⋊C4—732no—
612C4⋊C4—732no—
613C4⋊C4—1464no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1464no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4C2×D29212yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—1464no—
628C22⋊C4—1464no—
629C22⋊C4—1464no—
630C22⋊C4—1462no—
631C22⋊C4—1462no—
632C42—2922no—
633C42—1464no—
634C42D4×D7312yes—
635C42C2×D29212yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—732no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23C2×D4×D7311yescharacteristic
658Q8—2921no—
659Q8—2921no—
660Q8—1462no—
661Q8—1462no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—2924no—
667D4—2928no—
668D4—5844no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—5844no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4#1455656112yes—
711C2×C4#1455656112yes—
712C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
713C2×C4C22×D29211yescharacteristic
714C2×C4#41×D7311yescharacteristic
715C2×C4#41×D7311yescharacteristic
716C2×C4#1455663611yescharacteristic
717C2×C4#1455663911yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2921no—
721C8—1462no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2921no—
739C22—2921no—
740C22—1462no—
741C22—1462no—
742C22—1462no—
743C22C2×#1455656111yescharacteristic
744C22#1798923411yescharacteristic
745C22#1798923911yescharacteristic
746C22#135×D7311yescharacteristic
747C22#1798938411yescharacteristic
748C22#1798939711yescharacteristic
749C22#1798939711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2922no—
756C4—2921no—
757C4—2921no—
758C4—2922no—
759C4—2922no—
760C4—5841no—
761C4#1798909911yescharacteristic
762C4#1798916811yescharacteristic
763C4#1798924711yescharacteristic
764C4#1798925511yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—2922no—
767C2—5841no—
768C2#2261327711yescharacteristic
769C2#2261915111yescharacteristic
770C2#2261920911yescharacteristic
771C2#2262184011yescharacteristic
772C2#2262219111yescharacteristic
773C2#2262231711yescharacteristic
774C2#2262249811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1804C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989287C2
hypercenter#1804D73
hypocenterC73#24126
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988895C2semidirect
3. C2×C4×#11924016C2semidirect
4. #22614841C2semidirect
5. #22611119C2semidirect
6. #22611112C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610935C2semidirect
9. #22610895C2semidirect
10. #22610724C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610133C2semidirect
14. #22610125C2semidirect
15. C73×#1804C2semidirect
402. #1804D73semidirect
403. C73#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179888952
C2×C4×#119240162
#226148412
#226111192
#226111122
#226109352
#226108952
#226107242
#226102422
#226102372
#226101332
#226101252
C73×#18042
#2412673