Finite Group Databasebeta

← #33120018

Subgroups — #33120018

Order 18688.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17#17989237—24no—
18#17989237—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556573—21no—
21C2×#14556572—21no—
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988875—24no—
31#17988699—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44#17988515—21no—
45#17988495—21no—
46#17988467—21no—
47#17988464—21no—
48#17988452C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C23×Dic73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556590—22no—
78#14556590D414yescomplemented
79#14556573—28no—
80#14556572—28no—
81#14556568—28no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556562—22no—
85#14556562—41no—
86D4×Dic73—22no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73D414yescomplemented
90C4×C22⋊D73—22no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—22no—
93C2×C4⋊Dic73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D73—22no—
103C4⋊C4×D73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556523—22no—
114#14556523—22no—
115#14556522—22no—
116#14556520—22no—
117#14556512—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—41no—
121C22⋊#10596831—41no—
122#14556503—22no—
123#14556503—41no—
124#14556501—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151#11924027—432no—
152C2×Dic146—24no—
153C2×Dic146—42no—
154C2×Dic146—42no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—24no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C22×Dic73—24no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—24no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—81no—
176C22×Dic73—81no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C4⋊Dic73—24no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—22no—
207C22⋊Dic73—24no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—81no—
213#11924005—22no—
214#11924005—81no—
215C4×Dic73C2×D412yes—
216C4×Dic73C2×D412yes—
217C24×C73—21no—
218C24×C73—21no—
219C24×C73C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C73—24no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—42no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—81no—
236C2×D4×C73C2×D412yes—
237C2×D4×C73#4112yescomplemented
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248D8×C73—28no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73C2×D412yes—
259C22⋊C4×C73—24no—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—48no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—84no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
319C22⋊D73—28no—
320C22⋊D73—48no—
321C22⋊D73—84no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—48no—
332C2×Dic73—48no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—84no—
344C2×Dic73#12012yes—
345C2×Dic73#12012yes—
346C4×D73—48no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351Dic146—48no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73#54611yescharacteristic
379C22×C73#54711yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C22×C73#57711yescharacteristic
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73#52511yescharacteristic
395C4×C73#53711yescharacteristic
396C4×C73#54811yescharacteristic
397C4×C73#55011yescharacteristic
398Dic73—22no—
399Dic73—22no—
400Dic73—41no—
401Dic73—42no—
402Dic73—42no—
403Dic73—81no—
404Dic73—81no—
405#24128—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—42no—
407C2×C73—82no—
408C2×C73—82no—
409C2×C73#240711yescharacteristic
410C2×C73#300311yescharacteristic
411C2×C73#301011yescharacteristic
412C2×C73#330611yescharacteristic
413C2×C73#330611yescharacteristic
414C2×C73#334511yescharacteristic
415C2×C73#334511yescharacteristic
416D73—42no—
417C2×#547—731no—
418C2×#476—731no—
419C2×#442—731no—
420#2535—731no—
421#2034—731no—
422#2034—731no—
423#1999—731no—
424#1999D7311yescharacteristic, complemented
425#1993—731no—
426#1955—731no—
427#1874—731no—
428#1874—731no—
429#1853—731no—
430#1853—731no—
431#1804—731no—
432C73#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434C22×D8C2×D7311yescharacteristic
435#547—1464no—
436#547—1464no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#123—1461no—
439C2×#123—1461no—
440C2×C22⋊Q8—1461no—
441C2×#121—731no—
442C2×#121—731no—
443C2×#121C2×D7311yescharacteristic
444C2×#121C2×D7311yescharacteristic
445C2×C4×D4—731no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448C22×C4⋊C4—731no—
449C22×C4⋊C4—731no—
450#476—1464no—
451#442—1464no—
452C2×#106—731no—
453C2×#106—731no—
454C2×#106—731no—
455C2×C4⋊C8—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—731no—
463C2×C22⋊C8—731no—
464C2×C22⋊C8—731no—
465C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
466C2×#97—731no—
467#397—1461no—
468#392—1461no—
469#386—1461no—
470#386—1461no—
471#382—731no—
472#380—731no—
473#380—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340C2×D7311yescharacteristic
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—2924no—
482C2×#41—1468no—
483C22×Q8—1461no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C23×C4—731no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C4⋊Q8—734no—
505C4⋊Q8—1462no—
506#123—1468no—
507#123—1468no—
508C22⋊Q8—1468no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—2921no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517C4×D4—734no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—1462no—
529C2×C4⋊C4—1462no—
530C2×C4⋊C4—1462no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C42—731no—
548#106—1462no—
549#106—1462no—
550#106—1462no—
551C4⋊C8—1462no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—2921no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—2921no—
560C22⋊C8—2921no—
561C22⋊C8—1462no—
562#97—1462no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—731no—
570C24D4×D7311yescharacteristic
571#41—29232no—
572C2×Q8—2922no—
573C2×Q8—2922no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1464no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4D4×D7312yes—
601C2×D4#1192402712yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—5841no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—1464no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8#1192402712yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—732no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1464no—
657C4⋊C4—1464no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4D4×D7312yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—5841no—
671C22⋊C4—5841no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1464no—
675C22⋊C4—1464no—
676C42—732no—
677C42—732no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—732no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23#1455661512yes—
706C23C2×D4×D7311yescharacteristic
707Q8—2928no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—2928no—
719D4—5844no—
720D4—1468no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2928no—
735C2×C4—2928no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2928no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5844no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—732no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
767C2×C4#1455663611yescharacteristic
768C2×C4#1455663811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2921no—
772C8—2921no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22#120×D7311yescharacteristic
802C22#1798922411yescharacteristic
803C22#1798923711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
805C22C2×#1455661511yescharacteristic
806C22#1798939411yescharacteristic
807C22#1798939711yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—2922no—
812C4—2922no—
813C4—2921no—
814C4—5841no—
815C4—5841no—
816C4—1462no—
817C4—1462no—
818C4#1798909311yescharacteristic
819C4#1798916411yescharacteristic
820C4#1798924311yescharacteristic
821C4#1798925711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—2922no—
826C2#2261326911yescharacteristic
827C2#2261915511yescharacteristic
828C2#2261921411yescharacteristic
829C2#2262188511yescharacteristic
830C2#2262189611yescharacteristic
831C2#2262239611yescharacteristic
832C2#2262240711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24128
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989237C2semidirect
2. C2×#17988875C2semidirect
3. C2×#17988699C2semidirect
4. #22614830C2semidirect
5. #22611119C2semidirect
6. #22611117C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610902C2semidirect
9. #22610727C2semidirect
10. #22610249C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610126C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
78. #14556590D4semidirect
89. D4×Dic73D4semidirect
237. C2×D4×C73#41semidirect
254. C2×C8×C73#41semidirect
424. #1999D73semidirect
432. C73#24128semidirect
601. C2×D4#11924027semidirect
649. C2×C8#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179888752
C2×#179886992
#226148302
#226111192
#226111172
#226109262
#226109022
#226107272
#226102492
#226102452
#226101262
#226101252
#226099392
C73×#19992
#2412873