Finite Group Databasebeta

← #33120020

Subgroups — #33120020

Order 18688.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989237—24no—
19#17989237—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556568—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988876—24no—
33#17988696—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556501C2211yescharacteristic
45#17988516—21no—
46#17988496—21no—
47#17988465—21no—
48#17988463—21no—
49#17988452C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C23×Dic73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556590—22no—
83#14556590D414yescomplemented
84#14556573—28no—
85#14556572—28no—
86#14556568—28no—
87#14556566—22no—
88#14556566—41no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556562—22no—
92#14556562—22no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73D414yescomplemented
95#14556553—22no—
96#14556553—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D73—22no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556522—22no—
120#14556522—22no—
121#14556520—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556512—41no—
125#14556511—22no—
126C22⋊#10596831—22no—
127#14556503—22no—
128#14556503—41no—
129#14556501—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138#121×C73—22no—
139#121×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#106×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148C22⋊C8×C73—41no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924027—432no—
153C2×Dic146—24no—
154C2×Dic146—42no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—81no—
164C2×D292#4112yescomplemented
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198#11924013—28no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831#4112yescomplemented
205C4⋊Dic73—24no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—24no—
214#11924007—22no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—81no—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C4×Dic73C2×D412yes—
225C24×C73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C73—24no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73C2×D412yes—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73C2×D412yes—
259C22⋊C4×C73—24no—
260C22⋊C4×C73—81no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—48no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
317C22⋊D73—28no—
318C22⋊D73—48no—
319C22⋊D73—84no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—48no—
330C2×Dic73—48no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73#12012yes—
339C2×Dic73#12012yes—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—84no—
345C4×D73—48no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—84no—
351Dic146—48no—
352C8×C73—41no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73#54711yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C22×C73#57711yescharacteristic
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73#52511yescharacteristic
396C4×C73#53711yescharacteristic
397C4×C73#54811yescharacteristic
398C4×C73#55011yescharacteristic
399Dic73—22no—
400Dic73—22no—
401Dic73—41no—
402Dic73—42no—
403Dic73—42no—
404Dic73—81no—
405#24128—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—42no—
407C2×C73—82no—
408C2×C73#240711yescharacteristic
409C2×C73#300311yescharacteristic
410C2×C73#301011yescharacteristic
411C2×C73#330611yescharacteristic
412C2×C73#330611yescharacteristic
413C2×C73#334511yescharacteristic
414C2×C73#334511yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—82no—
417C2×#547—731no—
418C2×#476—731no—
419C2×#442—731no—
420#2535—731no—
421#2034—731no—
422#2034D7311yescharacteristic, complemented
423#1999—731no—
424#1999—731no—
425#1993—731no—
426#1955—731no—
427#1874—731no—
428#1874—731no—
429#1853—731no—
430#1853—731no—
431#1804—731no—
432C73#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434C22×D8—731no—
435#547—1464no—
436#547—1464no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#123—1461no—
439C2×#123—1461no—
440C2×C22⋊Q8—1461no—
441C2×#121—731no—
442C2×#121—731no—
443C2×#121—731no—
444C2×#121C2×D7311yescharacteristic
445C2×C4×D4—731no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448C22×C4⋊C4—731no—
449C22×C4⋊C4—731no—
450#476—1464no—
451#442—1464no—
452C2×#106—731no—
453C2×#106—731no—
454C2×#106C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—731no—
463C2×C22⋊C8—731no—
464C2×C22⋊C8—731no—
465C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
466C2×#97—731no—
467#397—1461no—
468#392—1461no—
469#386—1461no—
470#386—1461no—
471#382—731no—
472#380—731no—
473#380C2×D7311yescharacteristic
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340C2×D7311yescharacteristic
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—2924no—
482C2×#41—1468no—
483C22×Q8—1461no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C23×C4—731no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×D8—1462no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1462no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C4⋊Q8—734no—
505C4⋊Q8—1462no—
506#123—1468no—
507#123—1468no—
508C22⋊Q8—1468no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—2921no—
512#121—2921no—
513#121—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517C4×D4—734no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1462no—
528C2×C4⋊C4—1462no—
529C2×C4⋊C4—1462no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C42—731no—
548#106—22no—
549#106—1462no—
550#106—1462no—
551C4⋊C8—1462no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—2921no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2921no—
560C22⋊C8—1462no—
561C22⋊C8—1462no—
562#97—1462no—
563#95—21no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567C24—21no—
568C24—731no—
569C24—1461no—
570C24D4×D7311yescharacteristic
571#41—29232no—
572C2×Q8—2922no—
573C2×Q8—2922no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1464no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4D4×D7312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—1464no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637D8—1468no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—732no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—732no—
656C4⋊C4—732no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4D4×D7312yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—2922no—
671C22⋊C4—5841no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1464no—
675C22⋊C4—1464no—
676C42—732no—
677C42—732no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—732no—
698C23—1462no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23#1455661812yes—
706C23C2×D4×D7311yescharacteristic
707Q8—2928no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2928no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—5844no—
717D4—5844no—
718D4—1468no—
719D4—1462no—
720D4—1462no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2928no—
738C2×C4—2928no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2928no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5844no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—732no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4#41×D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7311yescharacteristic
767C2×C4#1455663611yescharacteristic
768C2×C4#1455663811yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—2921no—
772C8—1462no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22#120×D7311yescharacteristic
802C22#1798922611yescharacteristic
803C22#1798923511yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
805C22C2×#1455661811yescharacteristic
806C22#1798939411yescharacteristic
807C22#1798939711yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—2921no—
813C4—2922no—
814C4—2922no—
815C4—5841no—
816C4—1462no—
817C4—1462no—
818C4#1798909511yescharacteristic
819C4#1798916411yescharacteristic
820C4#1798924511yescharacteristic
821C4#1798925511yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—2922no—
825C2—5842no—
826C2#2261327111yescharacteristic
827C2#2261915911yescharacteristic
828C2#2261921411yescharacteristic
829C2#2262188711yescharacteristic
830C2#2262189811yescharacteristic
831C2#2262239911yescharacteristic
832C2#2262240411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24128
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989237C2semidirect
2. C2×#17988876C2semidirect
3. C2×#17988696C2semidirect
4. #22614834C2semidirect
5. #22611118C2semidirect
6. #22610928C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610902C2semidirect
9. #22610727C2semidirect
10. #22610247C2semidirect
11. #22610246C2semidirect
12. #22610123C2semidirect
13. #22610122C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
83. #14556590D4semidirect
94. D4×Dic73D4semidirect
164. C2×D292#41semidirect
204. C2×#10596831#41semidirect
422. #2034D73semidirect
432. C73#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179888762
C2×#179886962
#226148342
#226111182
#226109282
#226109272
#226109022
#226107272
#226102472
#226102462
#226101232
#226101222
#226099392
C73×#20342
#2412873