Finite Group Databasebeta

← #33120024

Subgroups — #33120024

Order 18688.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18#17989238—24no—
19#17989238—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988876—24no—
33#17988698—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556501C2211yescharacteristic
46#17988516—21no—
47#17988496—21no—
48#17988465—21no—
49#17988463—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#106×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556590—22no—
84#14556590D414yescomplemented
85#14556576—28no—
86#14556574—28no—
87#14556569—28no—
88#14556566—22no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91#14556566—41no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—41no—
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553D414yescomplemented
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556522—22no—
120#14556520—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—41no—
123#14556511—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—41no—
128#14556503—22no—
129#14556503—41no—
130#14556501—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C23×C4×C73—21no—
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#106×C73—22no—
147#106×C73—22no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924028—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×D292#4112yescomplemented
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73—81no—
204D584—28no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73C2×D412yes—
215#11924007—24no—
216#11924007—24no—
217#11924007—22no—
218C22⋊Dic73—22no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—22no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—81no—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73—24no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—42no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73#4112yescomplemented
251C4⋊C4×C73—24no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73C2×D412yes—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C22⋊C4×C73—81no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—48no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
316C22⋊D73—28no—
317C22⋊D73—48no—
318C22⋊D73—84no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73#12012yes—
333C2×Dic73#12012yes—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—48no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—84no—
344C4×D73—48no—
345C4×D73—48no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—84no—
351Dic146—48no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73C2×#12011yescharacteristic
364C22×C73#54611yescharacteristic
365C22×C73#54711yescharacteristic
366C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C73#57711yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73#52511yescharacteristic
397C4×C73#53711yescharacteristic
398C4×C73#54811yescharacteristic
399C4×C73#55011yescharacteristic
400Dic73—22no—
401Dic73—22no—
402Dic73—41no—
403Dic73—42no—
404Dic73—81no—
405#24128—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—42no—
407C2×C73#240711yescharacteristic
408C2×C73#300311yescharacteristic
409C2×C73#301011yescharacteristic
410C2×C73#330611yescharacteristic
411C2×C73#330611yescharacteristic
412C2×C73#334511yescharacteristic
413C2×C73#334511yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—82no—
416D73—82no—
417C2×#547—731no—
418C2×#476—731no—
419C2×#442—731no—
420#2535—731no—
421#2034—731no—
422#2034—731no—
423#1999—731no—
424#1999—731no—
425#1993—731no—
426#1955—731no—
427#1874—731no—
428#1874—731no—
429#1853—731no—
430#1853D7311yescharacteristic, complemented
431#1804—731no—
432C73#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434C22×D8—731no—
435#547—1464no—
436#547—1464no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#123—1461no—
439C2×#123—1461no—
440C2×C22⋊Q8—1461no—
441C2×#121—731no—
442C2×#121—731no—
443C2×#121—731no—
444C2×#121—731no—
445C2×C4×D4—731no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448C22×C4⋊C4—731no—
449C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
450#476—1464no—
451#442—1464no—
452C2×#106—731no—
453C2×#106C2×D7311yescharacteristic
454C2×#106C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×C22⋊C8—731no—
463C2×C22⋊C8—731no—
464C2×C22⋊C8—731no—
465C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
466C2×#97—731no—
467#397—1461no—
468#392—1461no—
469#386—1461no—
470#386—1461no—
471#382—731no—
472#380—731no—
473#380C2×D7311yescharacteristic
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#340C2×D7311yescharacteristic
479#340C2×D7311yescharacteristic
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—2924no—
482C2×#41—1468no—
483C22×Q8—1461no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—731no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×D8—1462no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1462no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C4⋊Q8—734no—
505C4⋊Q8—1462no—
506#123—1468no—
507#123—1468no—
508C22⋊Q8—1468no—
509#121—2921no—
510#121—2921no—
511#121—1462no—
512#121—1462no—
513#121—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517C4×D4—734no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—1462no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1462no—
533C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C42—731no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—1462no—
551C4⋊C8—1462no—
552#102—2921no—
553#102—2921no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—2921no—
560C22⋊C8—2921no—
561C22⋊C8—1462no—
562#97—1462no—
563#95—21no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567C24—731no—
568C24—1461no—
569C24—1461no—
570C24D4×D7311yescharacteristic
571#41—29232no—
572C2×Q8—2922no—
573C2×Q8—2922no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—5841no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—732no—
586C2×D4—732no—
587C2×D4—1464no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1464no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—5841no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637D8—1468no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8#1192402812yescomplemented
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4D4×D7312yes—
665C4⋊C4D4×D7312yes—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—5841no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1464no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1464no—
675C22⋊C4—1462no—
676C42—732no—
677C42—732no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—732no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23#1455661812yes—
706C23C2×D4×D7311yescharacteristic
707Q8—2928no—
708D4—2928no—
709D4—2928no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—1468no—
717D4—1462no—
718D4—1462no—
719D4—1462no—
720D4—1462no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2928no—
742C2×C4—2928no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—5844no—
753C2×C4—732no—
754C2×C4—732no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4#41×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
767C2×C4#1455663711yescharacteristic
768C2×C4#1455663911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2921no—
772C8—2921no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22#120×D7311yescharacteristic
802C22#1798922911yescharacteristic
803C22#1798923811yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
805C22C2×#1455661811yescharacteristic
806C22#1798939311yescharacteristic
807C22#1798939611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2922no—
814C4—2921no—
815C4—5841no—
816C4—1462no—
817C4—1462no—
818C4#1798909611yescharacteristic
819C4#1798916711yescharacteristic
820C4#1798924711yescharacteristic
821C4#1798925811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—2922no—
824C2—5842no—
825C2—5842no—
826C2#2261327511yescharacteristic
827C2#2261915911yescharacteristic
828C2#2261921211yescharacteristic
829C2#2262189011yescharacteristic
830C2#2262189511yescharacteristic
831C2#2262239711yescharacteristic
832C2#2262240211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1853C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1853D73
hypocenterC73#24128
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989238C2semidirect
2. C2×#17988876C2semidirect
3. C2×#17988698C2semidirect
4. #22614834C2semidirect
5. #22611122C2semidirect
6. #22611120C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610902C2semidirect
10. #22610727C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610122C2semidirect
14. #22609940C2semidirect
15. C73×#1853C2semidirect
84. #14556590D4semidirect
99. #14556553D4semidirect
174. C2×D292#41semidirect
250. C2×C8×C73#41semidirect
430. #1853D73semidirect
432. C73#24128semidirect
649. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179888762
C2×#179886982
#226148342
#226111222
#226111202
#226109302
#226109292
#226109022
#226107272
#226102482
#226102472
#226101222
#226099402
C73×#18532
#2412873