Finite Group Databasebeta

← #33120029

Subgroups — #33120029

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989301—24no—
17#17989301—24no—
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556578—21no—
20C2×#14556577—21no—
21C2×#14556563—21no—
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×#14556547—21no—
30#17988865—24no—
31#17988699—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556524C2211yescharacteristic
34C2×#14556523C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44#17988515—21no—
45#17988495—21no—
46#17988467—21no—
47#17988464—21no—
48#17988452C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C23×Dic73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72#14556590—22no—
73#14556590D414yescomplemented
74#14556578—28no—
75#14556577—28no—
76#14556563—28no—
77#14556562—22no—
78#14556562—22no—
79#14556562—22no—
80#14556562—41no—
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73—22no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73D414yescomplemented
85C4×C22⋊D73—22no—
86C4×C22⋊D73—22no—
87#14556550—22no—
88#14556550—22no—
89#14556549—22no—
90#14556549—22no—
91#14556547—28no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556525—22no—
112#14556524—22no—
113#14556523—22no—
114#14556520—22no—
115#14556512—22no—
116#14556512—22no—
117#14556512—22no—
118#14556512—41no—
119C22⋊#10596831—41no—
120#14556503—22no—
121#14556503—41no—
122#14556501—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×D8×C73—22no—
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73—22no—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137#121×C73—22no—
138#121×C73—22no—
139#121×C73—22no—
140#121×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#102×C73—22no—
146#102×C73—41no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic146—24no—
150C2×Dic146—81no—
151C2×Dic146—81no—
152C2×C22⋊D73—24no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—41no—
155C2×C22⋊D73—41no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—81no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—24no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73—81no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73C2×D412yes—
193C4⋊Dic73C2×D412yes—
194#11924007—24no—
195#11924007—22no—
196C22⋊Dic73—24no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73—24no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—81no—
203#11924005—24no—
204#11924005—22no—
205#11924005—81no—
206C4×Dic73—24no—
207C4×Dic73—24no—
208C4×Dic73C2×D412yes—
209C4×Dic73C2×D412yes—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C73—24no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—81no—
227C2×D4×C73—81no—
228C2×D4×C73—81no—
229C2×D4×C73C2×D412yes—
230C2×D4×C73#4112yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241D8×C73—28no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73#4112yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73C2×D412yes—
252C22⋊C4×C73—24no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—84no—
292D4×C73—84no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
312C22⋊D73—44no—
313C22⋊D73—84no—
314C22⋊D73—84no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—48no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—84no—
336C2×Dic73#12012yes—
337C2×Dic73#12012yes—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342Dic146—84no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#54711yescharacteristic
371C22×C73#57511yescharacteristic
372C22×C73#57511yescharacteristic
373C22×C73#57611yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73#52511yescharacteristic
386C4×C73#53711yescharacteristic
387C4×C73#54811yescharacteristic
388C4×C73#55011yescharacteristic
389Dic73—22no—
390Dic73—22no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#24129—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—81no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#240711yescharacteristic
401C2×C73#300511yescharacteristic
402C2×C73#300811yescharacteristic
403C2×C73#331911yescharacteristic
404C2×C73#331911yescharacteristic
405C2×C73#334711yescharacteristic
406C2×C73#334711yescharacteristic
407D73—81no—
408C2×#555—731no—
409C2×#474—731no—
410C2×#442—731no—
411#2535—731no—
412#2033—731no—
413#2033—731no—
414#1999—731no—
415#1999D7311yescharacteristic, complemented
416#1993—731no—
417#1955—731no—
418#1875—731no—
419#1875—731no—
420#1854—731no—
421#1854—731no—
422#1804—731no—
423C73#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425#555—1464no—
426#555—1464no—
427C2×C4⋊Q8—731no—
428C2×#124—1461no—
429C2×#124—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—1461no—
433C2×#121C2×D7311yescharacteristic
434C2×#121C2×D7311yescharacteristic
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×#117—731no—
439C2×#117—731no—
440C2×#117—1461no—
441#474—1464no—
442#442—1464no—
443C2×#107—731no—
444C2×#107—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
457C2×#97—731no—
458#397—1461no—
459#392—1461no—
460#386—1461no—
461#386—1461no—
462#382—731no—
463#380—731no—
464#380—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340C2×D7311yescharacteristic
471C22×Q8—1461no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—731no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490C4⋊Q8—734no—
491C4⋊Q8—1462no—
492#124—1468no—
493#124—1468no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—2921no—
499#121—1462no—
500#121—1462no—
501#121—1468no—
502#121—1462no—
503C4×D4—734no—
504C4×D4—1462no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509#117—1468no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512#117—1462no—
513#117—1462no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42—1461no—
537#107—1462no—
538#107—1462no—
539#106—1462no—
540C4⋊C8—1462no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—2921no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—2921no—
549C22⋊C8—2921no—
550C22⋊C8—1462no—
551#97—1462no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—731no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560C2×Q8—5841no—
561C2×Q8—5841no—
562C2×Q8—1464no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2921no—
582C2×D4—2921no—
583C2×D4—5841no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1464no—
588C2×D4D4×D7312yes—
589C2×D4#1192402712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1464no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8#1192402712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—732no—
636C4⋊C4—732no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1464no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4D4×D7312yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—5841no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1464no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C42—732no—
659C42—732no—
660C42—1464no—
661C42—1464no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691Q8—5844no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—2924no—
703D4—5844no—
704D4—5844no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2928no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
749C2×C4#1455663611yescharacteristic
750C2×C4#1455663811yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22#120×D7311yescharacteristic
784C22#1798922411yescharacteristic
785C22#1798923711yescharacteristic
786C22#1798938311yescharacteristic
787C22#1798938411yescharacteristic
788C22#1798938811yescharacteristic
789C22#1798939111yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—2921no—
794C4—2922no—
795C4—2922no—
796C4—5841no—
797C4—5841no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4#1798909311yescharacteristic
801C4#1798916411yescharacteristic
802C4#1798924311yescharacteristic
803C4#1798925711yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—5841no—
808C2#2261326911yescharacteristic
809C2#2261916911yescharacteristic
810C2#2261919411yescharacteristic
811C2#2262208011yescharacteristic
812C2#2262209111yescharacteristic
813C2#2262242611yescharacteristic
814C2#2262243711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24129
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989301C2semidirect
2. C2×#17988865C2semidirect
3. C2×#17988699C2semidirect
4. #22614830C2semidirect
5. #22611112C2semidirect
6. #22611110C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610902C2semidirect
9. #22610727C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610132C2semidirect
13. #22610131C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
73. #14556590D4semidirect
84. D4×Dic73D4semidirect
415. #1999D73semidirect
423. C73#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893012
C2×#179888652
C2×#179886992
#226148302
#226111122
#226111102
#226109262
#226109022
#226107272
#226102542
#226102502
#226101322
#226101312
#226099392
C73×#19992
#2412973