Subgroups — #33120030

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22614832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#555×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988864	—	2	4	no	—
16	#17988697	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988513	—	2	1	no	—
28	#17988495	—	2	1	no	—
29	#17988463	—	2	2	no	—
30	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
35	#555×C₇₃	—	2	4	no	—
36	#555×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#121×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556565	—	2	4	no	—
55	#14556565	—	4	2	no	—
56	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
63	#14556524	—	2	4	no	—
64	#14556522	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
66	#14556512	—	2	2	no	—
67	#14556512	—	4	2	no	—
68	#14556511	—	2	4	no	—
69	#14556511	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
72	#14556502	—	2	2	no	—
73	#14556498	—	2	2	no	—
74	#14556498	—	2	1	no	—
75	#14556498	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
84	#124×C₇₃	—	2	16	no	—
85	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
86	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
92	#117×C₇₃	—	2	8	no	—
93	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
94	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
119	#11924013	—	2	8	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
122	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
123	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
126	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
127	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
128	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
134	#11924005	—	4	4	no	—
135	#11924005	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
197	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	D₂₉₂	—	2	2	no	—
233	D₂₉₂	—	2	2	no	—
234	D₂₉₂	—	4	1	no	—
235	D₂₉₂	—	4	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
237	#10596831	—	2	2	no	—
238	#10596831	—	4	1	no	—
239	#10596831	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
262	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₃	—	8	1	no	—
272	Dic₇₃	—	8	2	no	—
273	#24129	—	73	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₇₃	#2407	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#3008	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#3319	1	2	yes	—
280	C₂×C₇₃	#3347	1	2	yes	—
281	D₇₃	—	8	2	no	—
282	C₂×#555	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#474	—	73	1	no	—
284	C₂×#442	—	73	1	no	—
285	#2535	—	73	1	no	—
286	#2033	—	73	2	no	—
287	#1999	—	73	2	no	—
288	#1993	—	73	1	no	—
289	#1955	—	73	1	no	—
290	#1875	—	73	2	no	—
291	#1854	—	73	2	no	—
292	#1804	—	73	1	no	—
293	C₇₃	#24129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
295	#555	—	2	4	no	—
296	#555	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#124	—	2	2	no	—
299	C₂×#121	—	2	1	no	—
300	C₂×#121	—	73	2	no	—
301	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	—	2	1	no	—
306	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
307	#474	—	146	4	no	—
308	#442	—	146	4	no	—
309	C₂×#107	—	73	2	no	—
310	C₂×#106	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
312	C₂×#102	—	73	2	no	—
313	C₂×#102	—	73	1	no	—
314	C₂×#102	—	73	1	no	—
315	C₂×#102	—	73	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₂×#97	—	73	1	no	—
319	#397	—	146	1	no	—
320	#392	—	146	1	no	—
321	#386	—	146	2	no	—
322	#382	—	73	1	no	—
323	#380	—	73	2	no	—
324	#340	—	73	2	no	—
325	#340	—	73	2	no	—
326	#340	—	73	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
336	C₂×D₈	—	146	2	no	—
337	C₂×D₈	—	146	2	no	—
338	C₂×D₈	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
344	#124	—	2	16	no	—
345	#121	—	2	8	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	292	2	no	—
349	#121	—	146	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	146	2	no	—
354	C₄×D₄	—	146	2	no	—
355	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
356	#117	—	2	8	no	—
357	#117	—	2	4	no	—
358	#117	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	146	4	no	—
375	#106	—	146	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
377	#102	—	292	2	no	—
378	#102	—	146	2	no	—
379	#102	—	146	2	no	—
380	#102	—	146	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
383	#97	—	146	2	no	—
384	#95	—	146	2	no	—
385	#95	—	146	1	no	—
386	#95	—	146	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	146	1	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄	—	292	4	no	—
403	C₂×D₄	—	292	4	no	—
404	C₂×D₄	—	584	2	no	—
405	C₂×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂×D₄	—	146	1	no	—
407	C₂×D₄	—	146	1	no	—
408	C₂×D₄	—	146	1	no	—
409	C₂×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	D₈	—	146	8	no	—
431	C₂×C₈	—	73	2	no	—
432	C₂×C₈	—	146	1	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	1	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	1	no	—
438	C₂×C₈	—	146	1	no	—
439	C₂×C₈	—	146	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
457	C₄²	—	2	8	no	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	292	2	no	—
473	C₂³	—	292	2	no	—
474	C₂³	—	292	1	no	—
475	C₂³	—	292	1	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	8	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	8	8	no	—
485	D₄	—	292	1	no	—
486	D₄	—	292	1	no	—
487	D₄	—	584	8	no	—
488	D₄	—	146	2	no	—
489	D₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	1	no	—
510	C₂×C₄	—	584	4	no	—
511	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	292	1	no	—
520	C₈	—	292	2	no	—
521	C₈	—	146	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	292	2	no	—
535	C₂²	—	292	4	no	—
536	C₂²	—	584	1	no	—
537	C₂²	—	584	1	no	—
538	C₂²	—	584	2	no	—
539	C₂²	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#17989225	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#17989236	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#17989385	1	2	yes	—
543	C₂²	#17989390	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	584	1	no	—
550	C₄	—	584	2	no	—
551	C₄	#17989094	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#17989165	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#17989244	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#17989256	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	584	2	no	—
558	C₂	#22613270	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#22619173	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#22619199	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#22622081	1	2	yes	—
562	C₂	#22622431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#555×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24129
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988864	C₂	semidirect
2. C₂×#17988697	C₂	semidirect
3. #22614832	C₂	semidirect
4. #22611110	C₂	semidirect
5. #22610927	C₂	semidirect
6. #22610905	C₂	semidirect
7. #22610730	C₂	semidirect
8. #22610253	C₂	semidirect
9. #22610130	C₂	semidirect
10. #22609941	C₂	semidirect
11. C₂×#555×C₇₃	C₂	semidirect
83. C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
91. C₄×D₄×C₇₃	D₄	semidirect
282. C₂×#555	D₇₃	semidirect
293. C₇₃	#24129	semidirect
343. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	semidirect
355. C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988864	2
C₂×#17988697	2
#22614832	2
#22611110	2
#22610927	2
#22610905	2
#22610730	2
#22610253	2
#22610130	2
#22609941	2
C₂×#555×C₇₃	2
#24129	73