Finite Group Databasebeta

← #33120040

Subgroups — #33120040

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614830C211yesmaximal, characteristic
5#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989295—24no—
17#17989295—24no—
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556581—21no—
20C2×#14556571—21no—
21C2×#14556568—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556551—21no—
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988865—24no—
31#17988688—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44#17988515—21no—
45#17988495—21no—
46#17988467—21no—
47#17988464—21no—
48#17988452C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C23×Dic73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72#14556590—22no—
73#14556590D414yescomplemented
74#14556581—28no—
75#14556571—28no—
76#14556568—28no—
77#14556567—22no—
78#14556567—22no—
79#14556562—22no—
80#14556562—41no—
81Q8×Dic73—22no—
82Q8×Dic73D414yescomplemented
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—22no—
85C4×C22⋊D73—22no—
86C4×C22⋊D73—22no—
87#14556551—28no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73—22no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D73—22no—
101C4⋊C4×D73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556525—22no—
112#14556525—22no—
113#14556524—22no—
114#14556520—22no—
115#14556515—22no—
116#14556515—41no—
117#14556512—22no—
118#14556512—22no—
119C22⋊#10596831—41no—
120#14556503—22no—
121#14556503—41no—
122#14556501—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C73—22no—
137C22⋊Q8×C73—22no—
138#121×C73—22no—
139#121×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#103×C73—41no—
146#102×C73—22no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic146—24no—
150C2×Dic146—81no—
151C2×Dic146—81no—
152C2×C22⋊D73—22no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—81no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—24no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—81no—
165C22×Dic73—81no—
166C22×Dic73—81no—
167C22×Dic73—81no—
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—81no—
179C2×C4×D73—81no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C4⋊Dic73—24no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—24no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195C4⋊Dic73C2×D412yes—
196#11924007—24no—
197#11924007—24no—
198#11924007—24no—
199#11924007—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—81no—
204#11924005—24no—
205#11924005—22no—
206#11924005—81no—
207C4×Dic73—24no—
208C4×Dic73C2×D412yes—
209C4×Dic73C2×D412yes—
210C24×C73—21no—
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73C2×D412yes—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—81no—
226C2×D4×C73#4112yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238SD16×C73—28no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73#4112yes—
245C4⋊C4×C73—24no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C22⋊C4×C73—24no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73#13712yes—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73#13712yes—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—84no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
305C22⋊D73—28no—
306C22⋊D73—84no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—84no—
327C2×Dic73—84no—
328C2×Dic73#12012yes—
329C2×Dic73#12012yes—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—84no—
335Dic146—84no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—41no—
338#10596831—41no—
339#10596831—41no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73C2×#12011yescharacteristic
355C22×C73#54611yescharacteristic
356C22×C73#54711yescharacteristic
357C22×C73C2×#13711yescharacteristic
358C22×C73C2×#13711yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73#52511yescharacteristic
373C4×C73#53711yescharacteristic
374C4×C73#54811yescharacteristic
375C4×C73#55011yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—22no—
378Dic73—41no—
379Dic73—42no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#24130—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—42no—
385C2×C73—82no—
386C2×C73#240711yescharacteristic
387C2×C73#300411yescharacteristic
388C2×C73#300811yescharacteristic
389C2×C73#331411yescharacteristic
390C2×C73#331411yescharacteristic
391C2×C73#334611yescharacteristic
392C2×C73#334611yescharacteristic
393D73—42no—
394C2×#554—731no—
395C2×#474—731no—
396C2×#440—731no—
397#2535—731no—
398#2036—731no—
399#2036—731no—
400#2000—731no—
401#2000D7311yescharacteristic, complemented
402#1993—731no—
403#1955—731no—
404#1874—731no—
405#1874—731no—
406#1852—731no—
407#1852—731no—
408#1805—731no—
409C73#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
411#554—1464no—
412#554—1464no—
413C2×C4⋊Q8—731no—
414C2×#125—1461no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×C22⋊Q8—1461no—
417C2×C22⋊Q8—1461no—
418C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
419C2×#121—731no—
420C2×#121C2×D7311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×C4×D4—731no—
424C2×C4×D4—1461no—
425C22×C4⋊C4—731no—
426C22×C4⋊C4—731no—
427#474—1464no—
428#440—1464no—
429C2×#107—731no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107—731no—
432C2×C4⋊C8—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103C2×D7311yescharacteristic
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102C2×D7311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8—731no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
443C2×#97—731no—
444#397—1461no—
445#392—1461no—
446#386—1461no—
447#386—1461no—
448#382—731no—
449#380—731no—
450#380—731no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340C2×D7311yescharacteristic
457C22×Q8—1461no—
458C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—731no—
461C22×D4—1461no—
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—731no—
464C23×C4—1461no—
465C23×C4—1461no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4C22×D7311yescharacteristic
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474C22×C8C22×D7311yescharacteristic
475C4⋊Q8—734no—
476C4⋊Q8—1462no—
477#125—1468no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—1468no—
481C22⋊Q8—1468no—
482C22⋊Q8—1462no—
483C22⋊Q8—1462no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—2921no—
487#121—1462no—
488C4×Q8—734no—
489C4×Q8—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1468no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—1462no—
502C2×C4⋊C4—1462no—
503C2×C4⋊C4—1462no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1462no—
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—731no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—1461no—
523#107—1462no—
524#107—1462no—
525#107—1462no—
526C4⋊C8—1462no—
527#103—41no—
528#103—2921no—
529#103—1462no—
530#102—22no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—2921no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—1462no—
537#97—1462no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—21no—
543C24—731no—
544C24D4×D7311yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—5841no—
551C2×Q8—5841no—
552C2×Q8—1464no—
553C2×Q8D4×D7312yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—5841no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1462no—
568C2×D4#1192402712yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—5841no—
580C22×C4—5841no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—5841no—
583C22×C4—5841no—
584C22×C4—5841no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—1464no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1464no—
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4C23×D7311yescharacteristic
602SD16—28no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8#1192402712yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—732no—
620C4⋊C4—732no—
621C4⋊C4—1462no—
622C4⋊C4—1464no—
623C4⋊C4—1464no—
624C4⋊C4—1464no—
625C4⋊C4—1464no—
626C4⋊C4—1464no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4D4×D7312yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—5841no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1464no—
642C22⋊C4—1462no—
643C42—732no—
644C42—732no—
645C42—1464no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—732no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23#1455662012yes—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—5844no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—5844no—
679D4—1468no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—5844no—
711C2×C4—5844no—
712C2×C4—5844no—
713C2×C4—732no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
728C2×C4#1455663611yescharacteristic
729C2×C4#1455663811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2921no—
733C8—2921no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22#120×D7311yescharacteristic
756C22#1798922411yescharacteristic
757C22#1798923711yescharacteristic
758C22#137×D7311yescharacteristic
759C22C2×#1455662011yescharacteristic
760C22#1798938911yescharacteristic
761C22#1798939111yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—2921no—
767C4—2922no—
768C4—2922no—
769C4—5841no—
770C4—5841no—
771C4—1462no—
772C4—1462no—
773C4#1798909311yescharacteristic
774C4#1798916411yescharacteristic
775C4#1798924311yescharacteristic
776C4#1798925711yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—2922no—
780C2#2261326911yescharacteristic
781C2#2261916211yescharacteristic
782C2#2261919611yescharacteristic
783C2#2262200511yescharacteristic
784C2#2262201611yescharacteristic
785C2#2262241111yescharacteristic
786C2#2262242211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614830C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24130
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989295C2semidirect
2. C2×#17988865C2semidirect
3. C2×#17988688C2semidirect
5. #22611133C2semidirect
6. #22611131C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610902C2semidirect
9. #22610727C2semidirect
10. #22610249C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610121C2semidirect
13. #22610120C2semidirect
14. #22609944C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
73. #14556590D4semidirect
82. Q8×Dic73D4semidirect
401. #2000D73semidirect
409. C73#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892952
C2×#179888652
C2×#179886882
#226148302
#226111332
#226111312
#226109312
#226109022
#226107272
#226102492
#226102452
#226101212
#226101202
#226099442
C73×#20002
#2413073