Finite Group Databasebeta

← #33120062

Subgroups — #33120062

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17#17989237—24no—
18#17989237—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556573—21no—
21C2×#14556572—21no—
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988880—24no—
31#17988688—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44#17988520—21no—
45#17988503—21no—
46#17988481—21no—
47#17988477—21no—
48#17988452C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C23×Dic73—21no—
70C23×Dic73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556590—22no—
76#14556590D414yes—
77#14556573—28no—
78#14556572—28no—
79#14556568—28no—
80#14556567—22no—
81#14556567—41no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84Q8×Dic73—22no—
85Q8×Dic73—22no—
86D4×Dic73—22no—
87D4×Dic73D414yes—
88C4×C22⋊D73—22no—
89C4×C22⋊D73—22no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D73—22no—
103C4⋊C4×D73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556525—22no—
114#14556525—22no—
115#14556524—22no—
116#14556520—22no—
117#14556515—22no—
118#14556515—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—41no—
121C22⋊#10596831—41no—
122#14556503—22no—
123#14556503—41no—
124#14556501—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73—41no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151#11924027—432no—
152C2×Dic146—24no—
153C2×Dic146—42no—
154C2×Dic146—42no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—24no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C22×Dic73—24no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—24no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—24no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C4⋊Dic73—24no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—42no—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924007—24no—
200#11924007—24no—
201#11924007—22no—
202#11924007—42no—
203C22⋊Dic73—24no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—42no—
207#11924005—22no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210C4×Dic73—42no—
211C4×Dic73C2×D412yes—
212C4×Dic73C2×D412yes—
213C24×C73—21no—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73#4112yescomplemented
221C2×D4×C73—24no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73C2×D412yes—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241SD16×C73—28no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73#4112yescomplemented
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—42no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C22⋊C4×C73—24no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—22no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—48no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
308C22⋊D73—28no—
309C22⋊D73—48no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—48no—
320C2×Dic73—48no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73#12012yes—
332C2×Dic73#12012yes—
333C4×D73—48no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338Dic146—48no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#54611yescharacteristic
359C22×C73#54711yescharacteristic
360C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C73#57811yescharacteristic
363C22×C73#57811yescharacteristic
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—81no—
375C4×C73#52511yescharacteristic
376C4×C73#53711yescharacteristic
377C4×C73#54811yescharacteristic
378C4×C73#55011yescharacteristic
379Dic73—22no—
380Dic73—22no—
381Dic73—41no—
382Dic73—42no—
383Dic73—42no—
384Dic73—81no—
385Dic73—81no—
386#24132—731nomaximal, Sylow
387C2×C73—42no—
388C2×C73—82no—
389C2×C73#240711yescharacteristic
390C2×C73#300311yescharacteristic
391C2×C73#301111yescharacteristic
392C2×C73#330811yescharacteristic
393C2×C73#330811yescharacteristic
394C2×C73#334311yescharacteristic
395C2×C73#334311yescharacteristic
396D73—42no—
397C2×#547—731no—
398C2×#477—731no—
399C2×#440—731no—
400#2536—731no—
401#2033—731no—
402#2033—731no—
403#2000—731no—
404#2000D7311yescharacteristic, complemented
405#1993—731no—
406#1955—731no—
407#1872—731no—
408#1872—731no—
409#1852—731no—
410#1852—731no—
411#1804—731no—
412C73#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—1461no—
414C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
415#547—1464no—
416#547—1464no—
417C2×C4⋊Q8—731no—
418C2×#123—1461no—
419C2×#123—1461no—
420C2×C22⋊Q8—731no—
421C2×C22⋊Q8—1461no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
423C2×#121—731no—
424C2×#121C2×D7311yescharacteristic
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C22×C4⋊C4—731no—
429C22×C4⋊C4—731no—
430#477—1464no—
431#440—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#107—731no—
434C2×#107—731no—
435C2×C4⋊C8—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103C2×D7311yescharacteristic
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
446C2×#97—731no—
447#398—1461no—
448#394—1461no—
449#388—1461no—
450#388—1461no—
451#382—731no—
452#380—731no—
453#380—731no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340C2×D7311yescharacteristic
460C2×#41—2924no—
461C2×#41—2924no—
462C2×#41—1468no—
463C22×Q8—1461no—
464C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4C22×D7311yescharacteristic
469C23×C4—731no—
470C23×C4—1461no—
471C23×C4—1461no—
472C23×C4—1461no—
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8C22×D7311yescharacteristic
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481C4⋊Q8—734no—
482C4⋊Q8—1462no—
483#123—1468no—
484#123—1468no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—2921no—
488C22⋊Q8—1468no—
489C22⋊Q8—1462no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—1462no—
493#121—1462no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—734no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—1462no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1462no—
510C2×C4⋊C4—1462no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1462no—
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—1461no—
528#107—1462no—
529#107—1462no—
530#107—1462no—
531C4⋊C8—1462no—
532#103—22no—
533#103—1462no—
534#103—1462no—
535#102—41no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—2921no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—1462no—
542#97—1462no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547C24—21no—
548C24—731no—
549C24D4×D7311yescharacteristic
550#41—29232no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—2922no—
557C2×Q8—2922no—
558C2×Q8—1464no—
559C2×Q8#1192402712yescomplemented
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—1462no—
571C2×D4—1464no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4D4×D7312yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—1464no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1464no—
597C22×C4—1464no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608SD16—28no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8#1192402712yescomplemented
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—2922no—
626C4⋊C4—2922no—
627C4⋊C4—732no—
628C4⋊C4—732no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1464no—
631C4⋊C4—1464no—
632C4⋊C4—1464no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4D4×D7312yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1464no—
648C22⋊C4—1464no—
649C42—2922no—
650C42—732no—
651C42—732no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—732no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23#1455661812yes—
673C23C2×D4×D7311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—2928no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2928no—
685D4—1468no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2928no—
703C2×C4—2928no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2928no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—732no—
720C2×C4—732no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
734C2×C4#1455663611yescharacteristic
735C2×C4#1455663811yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—1462no—
759C22—1462no—
760C22—1462no—
761C22#120×D7311yescharacteristic
762C22#1798922411yescharacteristic
763C22#1798923711yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
765C22C2×#1455661811yescharacteristic
766C22#1798940111yescharacteristic
767C22#1798940311yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—2921no—
773C4—2922no—
774C4—2922no—
775C4—5841no—
776C4—5841no—
777C4—1462no—
778C4—1462no—
779C4#1798909311yescharacteristic
780C4#1798916411yescharacteristic
781C4#1798924311yescharacteristic
782C4#1798925711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—2922no—
786C2#2261326911yescharacteristic
787C2#2261915911yescharacteristic
788C2#2261922311yescharacteristic
789C2#2262191511yescharacteristic
790C2#2262192611yescharacteristic
791C2#2262236611yescharacteristic
792C2#2262237711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989237C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24132
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988880C2semidirect
3. C2×#17988688C2semidirect
4. #22614838C2semidirect
5. #22611112C2semidirect
6. #22611110C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610902C2semidirect
9. #22610727C2semidirect
10. #22610239C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610121C2semidirect
13. #22610120C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
220. C2×Q8×C73#41semidirect
247. C2×C8×C73#41semidirect
404. #2000D73semidirect
412. C73#24132semidirect
559. C2×Q8#11924027semidirect
620. C2×C8#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179888802
C2×#179886882
#226148382
#226111122
#226111102
#226109312
#226109022
#226107272
#226102392
#226102352
#226101212
#226101202
#226099392
C73×#20002
#2413273