Finite Group Databasebeta

← #33120068

Subgroups — #33120068

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18#17989238—24no—
19#17989238—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556569—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988881—24no—
33#17988686—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556501C2211yescharacteristic
46#17988521—21no—
47#17988502—21no—
48#17988480—21no—
49#17988476—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556590—22no—
81#14556590D414yes—
82#14556576—28no—
83#14556574—28no—
84#14556571—22no—
85#14556571—41no—
86#14556570—22no—
87#14556570—41no—
88#14556569—28no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556556—22no—
94#14556556—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553D414yes—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556524—22no—
120#14556520—22no—
121#14556516—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556513—41no—
125#14556511—22no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—41no—
128#14556503—22no—
129#14556503—41no—
130#14556501—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C23×C4×C73—21no—
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#107×C73—22no—
147#107×C73—22no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924028—432no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—24no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146—42no—
161C2×Dic146#4112yescomplemented
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195#11924017—28no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—42no—
206C4⋊Dic73C2×D412yes—
207#11924007—24no—
208#11924007—24no—
209#11924007—22no—
210#11924007—42no—
211#11924007—42no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—42no—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216#11924005—24no—
217#11924005—22no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220C4×Dic73—42no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73—24no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—42no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73#4112yescomplemented
245C4⋊C4×C73—24no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C4⋊C4×C73C2×D412yes—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C23×C73C22×D411yescharacteristic
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—48no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
303C22⋊D73—28no—
304C22⋊D73—48no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73#12012yes—
322C2×Dic73#12012yes—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—48no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328C4×D73—48no—
329C4×D73—48no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—48no—
337Dic146—41no—
338Dic146—41no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73C2×#12011yescharacteristic
351C22×C73#54611yescharacteristic
352C22×C73#54711yescharacteristic
353C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C73#57811yescharacteristic
356C22×C73#57811yescharacteristic
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—81no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73#52511yescharacteristic
377C4×C73#53711yescharacteristic
378C4×C73#54811yescharacteristic
379C4×C73#55011yescharacteristic
380Dic73—22no—
381Dic73—22no—
382Dic73—42no—
383Dic73—41no—
384Dic73—42no—
385Dic73—81no—
386#24132—731nomaximal, Sylow
387C2×C73—42no—
388C2×C73#240711yescharacteristic
389C2×C73#300311yescharacteristic
390C2×C73#301111yescharacteristic
391C2×C73#330811yescharacteristic
392C2×C73#330811yescharacteristic
393C2×C73#334311yescharacteristic
394C2×C73#334311yescharacteristic
395D73—42no—
396D73—82no—
397C2×#547—731no—
398C2×#477—731no—
399C2×#440—731no—
400#2536—731no—
401#2033—731no—
402#2033—731no—
403#2000—731no—
404#2000—731no—
405#1993—731no—
406#1955—731no—
407#1872—731no—
408#1872—731no—
409#1852—731no—
410#1852D7311yescharacteristic, complemented
411#1804—731no—
412C73#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—1461no—
414C22×SD16—731no—
415#547—1464no—
416#547—1464no—
417C2×C4⋊Q8—731no—
418C2×#123—1461no—
419C2×#123—1461no—
420C2×C22⋊Q8—731no—
421C2×C22⋊Q8—731no—
422C2×C22⋊Q8—1461no—
423C2×#121—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C22×C4⋊C4—731no—
429C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
430#477—1464no—
431#440—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#107C2×D7311yescharacteristic
434C2×#107C2×D7311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
446C2×#97—731no—
447#398—1461no—
448#394—1461no—
449#388—1461no—
450#388—1461no—
451#382—731no—
452#380—731no—
453#380C2×D7311yescharacteristic
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#340—731no—
458#340C2×D7311yescharacteristic
459#340C2×D7311yescharacteristic
460C2×#41—2924no—
461C2×#41—2924no—
462C2×#41—1468no—
463C22×Q8—731no—
464C22×Q8—1461no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4—1461no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—731no—
471C23×C4—1461no—
472C23×C4—1461no—
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×SD16—1462no—
475C2×SD16—1462no—
476C2×SD16—1462no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8C22×D7311yescharacteristic
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481C4⋊Q8—734no—
482C4⋊Q8—1462no—
483#123—1468no—
484#123—1468no—
485C22⋊Q8—2921no—
486C22⋊Q8—2921no—
487C22⋊Q8—1462no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1468no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492#121—1462no—
493#121—1462no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—734no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—1462no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1462no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—1461no—
528#107—22no—
529#107—22no—
530#107—1462no—
531C4⋊C8—1462no—
532#103—1462no—
533#103—1462no—
534#103—1462no—
535#102—2921no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—2921no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—1462no—
542#97—1462no—
543#95—21no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547C24—731no—
548C24—1461no—
549C24D4×D7311yescharacteristic
550#41—29232no—
551C2×Q8—2922no—
552C2×Q8—2922no—
553C2×Q8—732no—
554C2×Q8—1464no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—732no—
565C2×D4—1464no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1464no—
568C2×D4—1462no—
569C2×D4—1462no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—1464no—
596C22×C4—1464no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608SD16—1468no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8#1192402812yescomplemented
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2922no—
629C4⋊C4—2922no—
630C4⋊C4—2922no—
631C4⋊C4—732no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1464no—
634C4⋊C4—1464no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4D4×D7312yes—
639C4⋊C4D4×D7312yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1464no—
646C22⋊C4—1464no—
647C22⋊C4—1464no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—2922no—
650C42—732no—
651C42—732no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—732no—
665C23—1462no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23#1455661512yes—
673C23C2×D4×D7311yescharacteristic
674Q8—2928no—
675Q8—2921no—
676Q8—2921no—
677Q8—1462no—
678Q8—1462no—
679D4—2928no—
680D4—2928no—
681D4—2921no—
682D4—2921no—
683D4—1468no—
684D4—1462no—
685D4—1462no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2928no—
707C2×C4—2928no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—732no—
720C2×C4—732no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
732C2×C4#41×D7311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
734C2×C4#1455663711yescharacteristic
735C2×C4#1455663911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2922no—
752C22—2922no—
753C22—2922no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—1462no—
759C22—1462no—
760C22—1462no—
761C22#120×D7311yescharacteristic
762C22#1798922911yescharacteristic
763C22#1798923811yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
765C22C2×#1455661511yescharacteristic
766C22#1798940011yescharacteristic
767C22#1798940311yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—2922no—
774C4—2921no—
775C4—2922no—
776C4—5841no—
777C4—1462no—
778C4—1462no—
779C4#1798909611yescharacteristic
780C4#1798916711yescharacteristic
781C4#1798924711yescharacteristic
782C4#1798925811yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—2922no—
785C2—5842no—
786C2#2261327511yescharacteristic
787C2#2261915511yescharacteristic
788C2#2261922111yescharacteristic
789C2#2262192011yescharacteristic
790C2#2262192511yescharacteristic
791C2#2262236711yescharacteristic
792C2#2262237211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1852C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989238C2
hypercenter#1852D73
hypocenterC73#24132
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988881C2semidirect
3. C2×#17988686C2semidirect
4. #22614842C2semidirect
5. #22611115C2semidirect
6. #22611113C2semidirect
7. #22610937C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610902C2semidirect
10. #22610727C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609940C2semidirect
15. C73×#1852C2semidirect
161. C2×Dic146#41semidirect
244. C2×C8×C73#41semidirect
410. #1852D73semidirect
412. C73#24132semidirect
620. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179888812
C2×#179886862
#226148422
#226111152
#226111132
#226109372
#226109362
#226109022
#226107272
#226102382
#226102372
#226101172
#226099402
C73×#18522
#2413273