Finite Group Databasebeta

← #33120084

Subgroups — #33120084

Order 18688.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614838C211yesmaximal, characteristic
5#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic
10#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989295—24no—
17#17989295—24no—
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556581—21no—
20C2×#14556571—21no—
21C2×#14556568—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556551—21no—
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988870—24no—
31#17988694—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44#17988520—21no—
45#17988503—21no—
46#17988481—21no—
47#17988477—21no—
48#17988452C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
65C23×Dic73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556590—22no—
71#14556590D414yes—
72#14556581—28no—
73#14556571—28no—
74#14556568—28no—
75#14556567—22no—
76#14556567—22no—
77#14556567—22no—
78#14556567—41no—
79Q8×Dic73—22no—
80Q8×Dic73—22no—
81Q8×Dic73—22no—
82Q8×Dic73D414yes—
83C4×C22⋊D73—22no—
84C4×C22⋊D73—22no—
85#14556551—28no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73—22no—
88C2×C4⋊Dic73—22no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D73—22no—
101C4⋊C4×D73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556523—22no—
112#14556523—22no—
113#14556522—22no—
114#14556520—22no—
115#14556515—22no—
116#14556515—22no—
117#14556515—22no—
118#14556515—41no—
119C22⋊#10596831—41no—
120#14556503—22no—
121#14556503—41no—
122#14556501—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C73—22no—
131C2×Q16×C73—22no—
132C2×Q16×C73—22no—
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C73—22no—
136C22⋊Q8×C73—22no—
137C22⋊Q8×C73—22no—
138C22⋊Q8×C73—41no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#103×C73—22no—
146#103×C73—41no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic146—24no—
150C2×Dic146—81no—
151C2×Dic146—81no—
152C2×C22⋊D73—22no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—24no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—81no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—24no—
172C2×C4×D73—81no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C4⋊Dic73—24no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—24no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—42no—
189C4⋊Dic73C2×D412yes—
190C4⋊Dic73C2×D412yes—
191#11924007—24no—
192#11924007—24no—
193#11924007—24no—
194#11924007—22no—
195#11924007—42no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—42no—
198#11924005—24no—
199#11924005—22no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202C4×Dic73—24no—
203C4×Dic73—42no—
204C4×Dic73C2×D412yes—
205C4×Dic73C2×D412yes—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73C2×D412yes—
218C2×Q8×C73#4112yes—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2411yescharacteristic
231Q16×C73—28no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73#4112yes—
238C4⋊C4×C73—24no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—42no—
243C4⋊C4×C73C2×D412yes—
244C22⋊C4×C73—24no—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73#13712yes—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73#13712yes—
261Q8×C73—22no—
262Q8×C73—22no—
263Q8×C73—22no—
264Q8×C73—22no—
265Q8×C73—41no—
266Q8×C73—41no—
267Q8×C73—41no—
268Q8×C73—41no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
294C22⋊D73—28no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—84no—
315C2×Dic73#12012yes—
316C2×Dic73#12012yes—
317C4×D73—41no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—84no—
322Dic146—84no—
323C8×C73—22no—
324C8×C73—41no—
325#10596831—41no—
326#10596831—41no—
327C22×C73—22no—
328C22×C73—22no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73C2×#12011yescharacteristic
335C22×C73#54611yescharacteristic
336C22×C73#54711yescharacteristic
337C22×C73C2×#13711yescharacteristic
338C22×C73C2×#13711yescharacteristic
339C22×C73#57711yescharacteristic
340C22×C73#57711yescharacteristic
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C4×C73—41no—
349C4×C73—42no—
350C4×C73—42no—
351C4×C73—42no—
352C4×C73—81no—
353C4×C73#52511yescharacteristic
354C4×C73#53711yescharacteristic
355C4×C73#54811yescharacteristic
356C4×C73#55011yescharacteristic
357Dic73—22no—
358Dic73—22no—
359Dic73—41no—
360Dic73—42no—
361Dic73—42no—
362Dic73—81no—
363Dic73—81no—
364#24134—731nomaximal, Sylow
365C2×C73—42no—
366C2×C73#240711yescharacteristic
367C2×C73#300411yescharacteristic
368C2×C73#300911yescharacteristic
369C2×C73#331611yescharacteristic
370C2×C73#331611yescharacteristic
371C2×C73#334411yescharacteristic
372C2×C73#334411yescharacteristic
373D73—42no—
374C2×#554—731no—
375C2×#475—731no—
376C2×#441—731no—
377#2536—731no—
378#2035—731no—
379#2035—731no—
380#2001—731no—
381#2001D7311yescharacteristic, complemented
382#1993—731no—
383#1955—731no—
384#1872—731no—
385#1872—731no—
386#1853—731no—
387#1853—731no—
388#1805—731no—
389C73#2413411yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
391#554—1464no—
392#554—1464no—
393C2×C4⋊Q8—731no—
394C2×#125—1461no—
395C2×C22⋊Q8—731no—
396C2×C22⋊Q8—731no—
397C2×C22⋊Q8—1461no—
398C2×C22⋊Q8—1461no—
399C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
401C2×C4×Q8—731no—
402C2×C4×Q8—731no—
403C2×C4×D4—731no—
404C2×C4×D4—1461no—
405C22×C4⋊C4—731no—
406C22×C4⋊C4—731no—
407#475—1464no—
408#441—1464no—
409C2×#106—731no—
410C2×#106—731no—
411C2×#106—731no—
412C2×C4⋊C8—731no—
413C2×#103—731no—
414C2×#103—731no—
415C2×#103—731no—
416C2×#103—731no—
417C2×#103C2×D7311yescharacteristic
418C2×#103C2×D7311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—731no—
420C2×C22⋊C8—731no—
421C2×C22⋊C8—731no—
422C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
423C2×#97—731no—
424#398—1461no—
425#394—1461no—
426#388—1461no—
427#388—1461no—
428#382—731no—
429#380—731no—
430#380—731no—
431#340—731no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340C2×D7311yescharacteristic
437C22×Q8—1461no—
438C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
439C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
440C22×D4—731no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4—1461no—
443C23×C4—1461no—
444C23×C4C22×D7311yescharacteristic
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C22×C8—731no—
449C22×C8—731no—
450C22×C8C22×D7311yescharacteristic
451C22×C8C22×D7311yescharacteristic
452C4⋊Q8—734no—
453C4⋊Q8—1462no—
454#125—1468no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—2921no—
460C22⋊Q8—1468no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8—1468no—
463C22⋊Q8—1462no—
464C22⋊Q8—1462no—
465C4×Q8—734no—
466C4×Q8—1462no—
467C4×Q8—1462no—
468C4×Q8—1462no—
469C4×D4—1462no—
470C4×D4—1462no—
471C4×D4—1468no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—1462no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1462no—
483C2×C4⋊C4—1462no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1462no—
490C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—731no—
495C2×C22⋊C4—731no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—1461no—
502C2×C42—1461no—
503#106—1462no—
504#106—1462no—
505#106—1462no—
506C4⋊C8—1462no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—2921no—
510#103—1462no—
511#103—1462no—
512#103—1462no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—2921no—
515C22⋊C8—2921no—
516C22⋊C8—1462no—
517#97—1462no—
518#95—1461no—
519#95—1461no—
520#95—1461no—
521#95—1461no—
522C24—731no—
523C24D4×D7311yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—5841no—
535C2×Q8—5841no—
536C2×Q8—1464no—
537C2×Q8D4×D7312yes—
538C2×Q8#1192402712yes—
539C2×D4—1462no—
540C2×D4—1462no—
541C2×D4—1462no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—5841no—
553C22×C4—5841no—
554C22×C4—5841no—
555C22×C4—5841no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—1464no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1464no—
571C22×C4D4×D7311yescharacteristic
572C22×C4C23×D7311yescharacteristic
573Q16—28no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8#1192402712yes—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2922no—
592C4⋊C4—2922no—
593C4⋊C4—732no—
594C4⋊C4—732no—
595C4⋊C4—1462no—
596C4⋊C4—1464no—
597C4⋊C4—1464no—
598C4⋊C4—1464no—
599C4⋊C4—1464no—
600C4⋊C4—1464no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4D4×D7312yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—2922no—
611C22⋊C4—2922no—
612C22⋊C4—2922no—
613C22⋊C4—1462no—
614C22⋊C4—1464no—
615C22⋊C4—1462no—
616C42—2922no—
617C42—732no—
618C42—732no—
619C42—1464no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—732no—
627C23—1461no—
628C23—1461no—
629C23—1461no—
630C23—1461no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23#1455662312yes—
634C23C2×D4×D7311yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—5844no—
644D4—1468no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—5844no—
679C2×C4—5844no—
680C2×C4—732no—
681C2×C4—732no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
695C2×C4#1455663611yescharacteristic
696C2×C4#1455663811yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—2921no—
700C8—2921no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—2921no—
709C22—2921no—
710C22—2921no—
711C22—2921no—
712C22—1462no—
713C22—1462no—
714C22—1462no—
715C22#120×D7311yescharacteristic
716C22#1798922411yescharacteristic
717C22#1798923711yescharacteristic
718C22#137×D7311yescharacteristic
719C22C2×#1455662311yescharacteristic
720C22#1798939411yescharacteristic
721C22#1798939611yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—2921no—
728C4—2922no—
729C4—2922no—
730C4—5841no—
731C4—5841no—
732C4—1462no—
733C4—1462no—
734C4#1798909311yescharacteristic
735C4#1798916411yescharacteristic
736C4#1798924311yescharacteristic
737C4#1798925711yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—2922no—
740C2#2261326911yescharacteristic
741C2#2261916611yescharacteristic
742C2#2261920511yescharacteristic
743C2#2262203511yescharacteristic
744C2#2262204611yescharacteristic
745C2#2262238111yescharacteristic
746C2#2262239211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#24134
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988870C2semidirect
3. C2×#17988694C2semidirect
5. #22611126C2semidirect
6. #22611124C2semidirect
7. #22610938C2semidirect
8. #22610902C2semidirect
10. #22610239C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610126C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609944C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
381. #2001D73semidirect
389. C73#24134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892952
C2×#179888702
C2×#179886942
#226148382
#226111262
#226111242
#226109382
#226109022
#226107272
#226102392
#226102352
#226101262
#226101252
#226099442
C73×#20012
#2413473