Finite Group Databasebeta

← #33120167

Subgroups — #33120167

Order 18688.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22618215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611179C212yesmaximal, complemented
5#22611055C212yesmaximal, complemented
6#22610917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610339C212yesmaximal, complemented
9#22610212C212yesmaximal, complemented
10#22609919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D73C2211yescharacteristic
13C2×#14556567—21no—
14C2×#14556562—21no—
15C2×#14556559C2211yescharacteristic
16C2×#14556559C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D73—21no—
18C2×#14556506C2212yes—
19C2×#14556506C2212yes—
20C2×#14556506C2212yes—
21#17988467C2212yes—
22#17988467C2211yescharacteristic
23#17988463—22no—
24#17988463—21no—
25#17988459C2211yescharacteristic
26#17988459C2212yes—
27#17988458—22no—
28#17988458—21no—
29#17988447C2211yescharacteristic
30#17988447C2211yescharacteristic
31#17988444—21no—
32#17988444—21no—
33#17988442C2212yes—
34#17988442C2211yescharacteristic
35C4×#11924005—21no—
36C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
37#17988354C2212yes—
38#17988354C2212yes—
39#17988354C2212yes—
40#553×C73—21no—
41#553×C73—22no—
42#552×C73—21no—
43#551×C73—22no—
44#548×C73—21no—
45#546×C73—21no—
46#539×C73—21no—
47#538×C73—21no—
48#534×C73C2212yes—
49#529×C73—21no—
50#525×C73—21no—
51C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53#518×C73C2212yes—
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C23×Dic73C2311yescharacteristic
59C22×C4×D73—21no—
60C22×C4×D73—21no—
61C22×C4×D73—21no—
62C22×C4×D73—21no—
63C22×C4×D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—44no—
66#14556567—44no—
67#14556562—44no—
68#14556559—22no—
69#14556559—22no—
70#14556559—24no—
71#14556559—42no—
72C4×C22⋊D73—44no—
73C2×C4⋊Dic73—21no—
74C2×C4⋊Dic73—21no—
75C2×#11924007—21no—
76C2×#11924007—22no—
77C2×C22⋊Dic73—21no—
78C2×C22⋊Dic73—22no—
79C2×C22⋊Dic73C2312yes—
80C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic73C2312yes—
82C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×#11924005—21no—
84C2×#11924005—21no—
85C2×#11924005—22no—
86C2×#11924005—21no—
87C2×#11924005—22no—
88C2×#11924005—22no—
89C2×C4×Dic73—21no—
90#14556506—24no—
91#14556506—42no—
92#14556506—42no—
93#14556498—21no—
94#14556498—21no—
95#14556498—21no—
96#14556498—22no—
97#14556498—22no—
98#14556498—21no—
99#14556498—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C73C2311yescharacteristic
104C22×D4×C73C2312yes—
105C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C73C2311yescharacteristic
107#126×C73—22no—
108#126×C73—22no—
109#126×C73—22no—
110#125×C73—21no—
111#125×C73—22no—
112#124×C73—21no—
113#124×C73—22no—
114#123×C73—22no—
115#123×C73—22no—
116#123×C73—22no—
117#123×C73—22no—
118#123×C73—22no—
119C22⋊Q8×C73—21no—
120C22⋊Q8×C73—22no—
121C22⋊Q8×C73—21no—
122C22⋊Q8×C73—21no—
123C22⋊Q8×C73—21no—
124C22⋊Q8×C73—21no—
125#121×C73—21no—
126#121×C73—22no—
127#121×C73—21no—
128#121×C73—21no—
129#121×C73—21no—
130#121×C73—21no—
131#121×C73—22no—
132#121×C73—22no—
133#120×C73—22no—
134#120×C73—22no—
135C4×Q8×C73—21no—
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73—21no—
138C4×D4×C73—21no—
139C4×D4×C73—21no—
140C4×D4×C73—21no—
141C4×D4×C73—21no—
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144C4×D4×C73—22no—
145C4×D4×C73—22no—
146#117×C73—21no—
147#117×C73—22no—
148#117×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
158C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—44no—
172C2×C22⋊D73—44no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73—22no—
181C22×Dic73—42no—
182C2×C4×D73—24no—
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—24no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—41no—
195C2×C4×D73—41no—
196C2×C4×D73—41no—
197C2×C4×D73—41no—
198C4⋊Dic73—42no—
199C4⋊Dic73—42no—
200#11924007—42no—
201#11924007—44no—
202C22⋊Dic73—21no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—21no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—21no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—44no—
211C22⋊Dic73#4112yescomplemented
212#11924005—24no—
213#11924005—44no—
214#11924005—44no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—44no—
218C4×Dic73—42no—
219C24×C73C2×D412yes—
220C24×C73C2×D411yescharacteristic
221C24×C73C2411yescharacteristic
222#41×C73—82no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—42no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—42no—
243C22×C4×C73—22no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C73—22no—
262C4⋊C4×C73—22no—
263C4⋊C4×C73—22no—
264C4⋊C4×C73—22no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—22no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—22no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C42×C73—22no—
288C42×C73—22no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C23×C73C22×D411yescharacteristic
306C23×C73C2×#4111yescharacteristic
307C23×C73C2×#4111yescharacteristic
308C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C732−1+411yescharacteristic
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—44no—
322C22×D73—44no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333Q8×C73—42no—
334Q8×C73—81no—
335D4×C73—42no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—42no—
341D4×C73—42no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—42no—
344D4×C73—81no—
345D4×C73—82no—
346D4×C73—82no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73—82no—
370C2×C4×C73—82no—
371C2×C4×C73#12011yescharacteristic
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C22⋊D73—48no—
376C22⋊D73—88no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—42no—
396C4×D73—44no—
397C4×D73—44no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—44no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—82no—
420C22×C73C2×#12011yescharacteristic
421C22×C73#52511yescharacteristic
422C22×C73#53711yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C22×C73#54711yescharacteristic
425C22×C73#54811yescharacteristic
426C22×C73#55011yescharacteristic
427C2×D73—24no—
428C2×D73—24no—
429C2×D73—24no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—42no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—42no—
451C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
452Dic73—42no—
453Dic73—42no—
454Dic73—82no—
455Dic73—81no—
456Dic73—82no—
457#24140—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73#240711yescharacteristic
467C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C73#302511yescharacteristic
469D73—44no—
470#3505D7311yescharacteristic, complemented
471#2848—731no—
472#2847—731no—
473C4×#120—731no—
474#2044—732no—
475#2021—732no—
476#1996—731no—
477#1964—731no—
478#1889—732no—
479#1867—732no—
480#1799—731no—
481C73#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—731no—
483#553—21no—
484#553—22no—
485#552—21no—
486#551—22no—
487#548—21no—
488#546—21no—
489#539—21no—
490#538—21no—
491#534C2×D7312yes—
492#529—21no—
493#525—21no—
494C2×C22⋊Q8—1461no—
495C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
496C2×#121—1461no—
497C2×#121C2×D7311yescharacteristic
498C2×#120—732no—
499C2×#120—731no—
500#518C2×D7312yes—
501C2×C4×D4—1461no—
502C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
503C2×#99—732no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99—732no—
506#386—732no—
507#386—731no—
508#386—1462no—
509#386—1461no—
510#385—732no—
511#385—731no—
512#385—1462no—
513#385—1461no—
514#380—731no—
515#380—731no—
516#380—1461no—
517#380—1461no—
518#379—732no—
519#379—731no—
520C4×C22⋊C4—731no—
521C4×C22⋊C4—1461no—
522#342—732no—
523#342—732no—
524#342—732no—
525C25—731no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—1462no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D7311yescharacteristic
532C22×D4C22×D7312yes—
533C23×C4—2924no—
534C23×C4—731no—
535C23×C4—1461no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D7311yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—2924no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—2924no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—2922no—
574#120—1464no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—2924no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1462no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—732no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—732no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1462no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1462no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
617C2×C42—1461no—
618C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
619#99—2922no—
620#99—2922no—
621#99—1464no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627#95—1462no—
628#95—1462no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—732no—
632C24—1461no—
633C24—1461no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24—1461no—
638C24C2×C22⋊D7312yes—
639C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C24C23×D7311yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—1464no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2921no—
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—1464no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1462no—
693C22×C4—1462no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
700C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2922no—
723C4⋊C4—2922no—
724C4⋊C4—2922no—
725C4⋊C4—2924no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—2924no—
741C22⋊C4—2924no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2924no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—2924no—
747C22⋊C4—732no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2922no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2924no—
780C23—2924no—
781C23—2924no—
782C23—2924no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—1462no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1462no—
791C23—1462no—
792C23—1462no—
793C23—1462no—
794C23—1462no—
795C23—1462no—
796C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
799C23#41×D7311yescharacteristic
800C23#41×D7311yescharacteristic
801C23#1455663711yescharacteristic
802C23#1455663811yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—2928no—
818D4—5848no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—2924no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2924no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4#1455656011yescharacteristic
867C2×C4#1455656011yescharacteristic
868C2×C4#1455656011yescharacteristic
869C2×C4#1455656011yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—2922no—
895C22—2922no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—1464no—
903C22—1464no—
904C22—1464no—
905C22C2×#1455656011yescharacteristic
906C22#1798909411yescharacteristic
907C22#1798916511yescharacteristic
908C22#1798922511yescharacteristic
909C22#1798923611yescharacteristic
910C22#1798924411yescharacteristic
911C22#1798925611yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—2922no—
922C4—2922no—
923C4—5842no—
924C4—5842no—
925C4—5841no—
926C4#1798877412yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—2924no—
936C2#2261327011yescharacteristic
937C2C2×#1798877411yescharacteristic
938C2#2261932311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#3505C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3505D73
hypocenterC73#24140
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22618215C2semidirect
2. #22618210C2semidirect
3. C4×#14556559C2semidirect
4. #22611179C2semidirect
5. #22611055C2semidirect
6. #22610917C2semidirect
7. #22610768C2semidirect
8. #22610339C2semidirect
9. #22610212C2semidirect
10. #22609919C2semidirect
11. C73×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C73D4semidirect
102. C22×D4×C73D4semidirect
105. C23×C4×C73D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
158. C2×C42×C73D4semidirect
167. C23×D73#41semidirect
211. C22⋊Dic73#41semidirect
470. #3505D73semidirect
481. C73#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D73semidirect
530. C22×D4C22⋊D73semidirect
541. C23×C4C22⋊D73semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
618. C2×C42C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226182152
#226182102
C4×#145565592
#226111792
#226110552
#226109172
#226107682
#226103392
#226102122
#226099192
C73×#35052
#2414073