Finite Group Databasebeta

← #33120169

Subgroups — #33120169

Order 18688.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611180C212yesmaximal, complemented
5#22611054C212yesmaximal, complemented
6#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610340C212yesmaximal, complemented
9#22610211C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989289—21no—
13#17989280—22no—
14#17989272—21no—
15#17989263—22no—
16#17989243—21no—
17#17989231—21no—
18#17989182—21no—
19#17989174—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989118—21no—
22#17989097—21no—
23C2×#14556570—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556560C2211yescharacteristic
26#17989062C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556506C2212yes—
30C2×#14556506C2212yes—
31C2×#14556505C2212yes—
32#17988466—21no—
33#17988466C2211yescharacteristic
34#17988460—22no—
35#17988460—21no—
36#17988460C2211yescharacteristic
37#17988460C2212yes—
38#17988447—21no—
39#17988447C2211yescharacteristic
40#17988443C2212yes—
41#17988443C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic73—21no—
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47C24×C4×C73C2211yescharacteristic
48C2×#121×C73—21no—
49C2×#121×C73C2211yescharacteristic
50C2×#120×C73C2212yes—
51#386×C73—22no—
52#386×C73C2212yes—
53#380×C73—21no—
54#380×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924027—21no—
56C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
59C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
60#14556586—22no—
61#14556584—22no—
62#14556584—22no—
63#14556582—21no—
64#14556581—22no—
65#14556578—21no—
66#14556577—22no—
67#14556575—22no—
68#14556574—22no—
69#14556573—22no—
70#14556572—22no—
71#14556572—22no—
72#14556571—21no—
73#14556570—21no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—44no—
78#14556568—22no—
79#14556563—22no—
80#14556563—22no—
81#14556563—22no—
82#14556562—21no—
83#14556560—22no—
84#14556560—22no—
85#14556560—22no—
86#14556559—22no—
87#14556556—21no—
88D4×Dic73—21no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—22no—
93C4×C22⋊D73—21no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—21no—
96C4×C22⋊D73—21no—
97C4×C22⋊D73—44no—
98#14556551—22no—
99#14556550—22no—
100#14556549—21no—
101#14556547—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11924007D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73C2312yes—
116C2×C22⋊Dic73C2312yes—
117C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
123#14556506—24no—
124#14556506—42no—
125#14556505—42no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C25×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73—22no—
133C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C73C2312yes—
135C23×C4×C73—21no—
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73—44no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#121×C73—44no—
149#120×C73—24no—
150#120×C73—42no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
157#95×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924027—82no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—21no—
166C2×C22⋊D73—21no—
167C2×C22⋊D73—21no—
168C2×C22⋊D73—21no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D412yes—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D412yes—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—42no—
188C4⋊Dic73—22no—
189C4⋊Dic73—22no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—42no—
193#11924007—22no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—21no—
197#11924007—21no—
198#11924007—22no—
199#11924007—42no—
200#11924007—44no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—24no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—21no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—21no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—44no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218C22⋊Dic73—44no—
219C22⋊Dic73#4112yescomplemented
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—21no—
223#11924005—21no—
224#11924005—42no—
225C4×Dic73—22no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—42no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—42no—
237C24×C73—42no—
238C24×C73C2×D412yes—
239C24×C73#4112yescomplemented
240C24×C73C2411yescharacteristic
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—44no—
251C2×D4×C73—44no—
252C2×D4×C73—44no—
253C22×C4×C73—24no—
254C22×C4×C73—24no—
255C22×C4×C73—24no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73—42no—
264C22×C4×C73—42no—
265C22×C4×C73—42no—
266C22×C4×C73—42no—
267C22×C4×C73—42no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73—41no—
272C22×C4×C73—41no—
273C22×C4×C73—41no—
274C22×C4×C73—41no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—42no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—44no—
290C22⋊C4×C73—44no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—44no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—44no—
313C23×C73—44no—
314C23×C73—44no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C23×C73C2×#4111yescharacteristic
325C23×C73C2×#4111yescharacteristic
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C732−1+411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—42no—
335D4×C73—42no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—42no—
338D4×C73—81no—
339D4×C73—88no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—44no—
353C2×C4×C73—44no—
354C2×C4×C73—44no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—44no—
360C2×C4×C73—42no—
361C2×C4×C73—42no—
362C2×C4×C73—42no—
363C2×C4×C73#12011yescharacteristic
364C2×C4×C73#12011yescharacteristic
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—82no—
373C22⋊D73—82no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—42no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73—82no—
395C2×Dic73—82no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—81no—
398Dic146—42no—
399Dic146—81no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—24no—
407C22×C73—24no—
408C22×C73—24no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73#52511yescharacteristic
432C22×C73#53711yescharacteristic
433C22×C73#54611yescharacteristic
434C22×C73#54711yescharacteristic
435C22×C73#54811yescharacteristic
436C22×C73#55011yescharacteristic
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—82no—
448C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
449Dic73—42no—
450Dic73—41no—
451Dic73—42no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—42no—
455Dic73—82no—
456Dic73—81no—
457#24140—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—44no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73#240711yescharacteristic
467C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C73#302511yescharacteristic
469D73—81no—
470#3505—731no—
471#2848—731no—
472#2847D7311yescharacteristic, complemented
473C4×#120—731no—
474#2044—732no—
475#2021—732no—
476#1996—731no—
477#1964—731no—
478#1889—732no—
479#1867—732no—
480#1799—731no—
481C73#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D7311yescharacteristic
483#553—1462no—
484#553—1461no—
485#552—1461no—
486#551—1462no—
487#548—1461no—
488#546—1461no—
489#539—1461no—
490#538—1461no—
491#534—732no—
492#529—1461no—
493#525—1461no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×C22⋊Q8—1461no—
496C2×#121—21no—
497C2×#121C2×D7311yescharacteristic
498C2×#120—731no—
499C2×#120C2×D7312yes—
500#518—732no—
501C2×C4×D4—731no—
502C2×C4×D4—1461no—
503C2×#99—732no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99—732no—
506#386—22no—
507#386—731no—
508#386—1461no—
509#386C2×D7312yes—
510#385—732no—
511#385—731no—
512#385—1462no—
513#385—1461no—
514#380—21no—
515#380—731no—
516#380—1461no—
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#379—732no—
519#379—731no—
520C4×C22⋊C4—731no—
521C4×C22⋊C4—1461no—
522#342—732no—
523#342—732no—
524#342—732no—
525C25C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41—1461no—
527C22×Q8—731no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D7312yes—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—731no—
541C23×C4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4C22×D7311yescharacteristic
543#126—1462no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#125—1461no—
547#125—1462no—
548#124—1462no—
549#124—1461no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—2924no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—44no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1461no—
570#121—1462no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×D4—2924no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589#117—1462no—
590#117—1461no—
591#117—1462no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—732no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—732no—
605C2×C22⋊C4—731no—
606C2×C22⋊C4—731no—
607C2×C22⋊C4—732no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1462no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1462no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
617C2×C42—731no—
618C2×C42—1461no—
619#99—2922no—
620#99—2922no—
621#99—1464no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1462no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—731no—
638C24C2×C22⋊D7312yes—
639C24#1192402712yescomplemented
640C24C23×D7311yescharacteristic
641#41—5842no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—1464no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4—1462no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—2924no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—2924no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2924no—
737C22⋊C4—732no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C42—2922no—
757C42—1462no—
758C42—1462no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796C23C2×D4×D7311yescharacteristic
797C23C2×D4×D7311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
799C23#41×D7311yescharacteristic
800C23C2×#1192402711yescharacteristic
801C23#1455663611yescharacteristic
802C23#1455663811yescharacteristic
803Q8—2922no—
804Q8—5841no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—2928no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—5842no—
818D4—5842no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2922no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—5841no—
856C2×C4—5842no—
857C2×C4—5842no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4#1455655911yescharacteristic
867C2×C4#1455655911yescharacteristic
868C2×C4#1455655911yescharacteristic
869C2×C4#1455655911yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—2922no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—5841no—
905C22C2×#1455655911yescharacteristic
906C22#1798909711yescharacteristic
907C22#1798916611yescharacteristic
908C22#1798923111yescharacteristic
909C22#1798923611yescharacteristic
910C22#1798924311yescharacteristic
911C22#1798925511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—2922no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2922no—
922C4—2921no—
923C4—2922no—
924C4—5842no—
925C4—5841no—
926C4#1798877312yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—5841no—
936C2#2261327211yescharacteristic
937C2C2×#1798877311yescharacteristic
938C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2847C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2847D73
hypocenterC73#24140
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623765C2semidirect
2. #22618218C2semidirect
3. C4×#14556560C2semidirect
4. #22611180C2semidirect
5. #22611054C2semidirect
6. #22610915C2semidirect
7. #22610768C2semidirect
8. #22610340C2semidirect
9. #22610211C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#2847C2semidirect
56. C22×Dic146D4semidirect
59. C22×C4×D73D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
106. C2×#11924007D4semidirect
107. C2×#11924007D4semidirect
120. C2×#11924005D4semidirect
122. C2×C4×Dic73D4semidirect
133. C22×D4×C73D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
219. C22⋊Dic73#41semidirect
239. C24×C73#41semidirect
472. #2847D73semidirect
481. C73#24140semidirect
531. C22×D4C22⋊D73semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
639. C24#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237652
#226182182
C4×#145565602
#226111802
#226110542
#226109152
#226107682
#226103402
#226102112
#226099162
C73×#28472
#2414073