Finite Group Databasebeta

← #33120170

Subgroups — #33120170

Order 18688.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic73C2211yescharacteristic
17#17989286—21no—
18#17989286—21no—
19#17989283—21no—
20#17989270—21no—
21#17989263—21no—
22#17989261—21no—
23#17989246—21no—
24#17989227—21no—
25#17989179—21no—
26#17989170—21no—
27#17989149C2211yescharacteristic
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989117—21no—
30#17989096—21no—
31C2×#14556568—21no—
32C2×#14556568C2211yescharacteristic
33C2×#14556563—21no—
34C2×#14556563C2211yescharacteristic
35C2×#14556560C2211yescharacteristic
36C2×#14556560C2211yescharacteristic
37#17989060C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—21no—
39C2×#14556551C2211yescharacteristic
40C2×#14556506C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45#17988467—21no—
46#17988467C2211yescharacteristic
47#17988464—21no—
48#17988464—21no—
49#17988464C2211yescharacteristic
50#17988464C2211yescharacteristic
51#17988462—21no—
52#17988462C2211yescharacteristic
53#17988459—21no—
54#17988459—21no—
55#17988459C2211yescharacteristic
56#17988459C2211yescharacteristic
57#17988445—21no—
58#17988445—21no—
59#17988445C2211yescharacteristic
60#17988445C2211yescharacteristic
61#17988443C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73—21no—
63C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
64#17988354C2211yescharacteristic
65#17988354C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#120×C73C2211yescharacteristic
69#518×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#379×C73C2211yescharacteristic
72#379×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C23×Dic73—44no—
89C23×Dic73C2311yescharacteristic
90C23×Dic73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556579—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556570—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—44no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—44no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556560—22no—
137#14556560—21no—
138#14556560—22no—
139#14556560—22no—
140#14556560—41no—
141#14556559—21no—
142C4×Dic146—21no—
143C4×D292—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—44no—
155#14556550—21no—
156#14556548—21no—
157#14556548—21no—
158#14556547—21no—
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
166C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×C22⋊Dic73—21no—
172C2×C22⋊Dic73—21no—
173C2×C22⋊Dic73—21no—
174C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D73—21no—
184C2×C4×Dic73—21no—
185C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
186#14556506—22no—
187#14556505—22no—
188#14556505—41no—
189#14556505—41no—
190#14556505—41no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199#14556498—21no—
200C25×C73C2311yescharacteristic
201C22×D4×C73—21no—
202C22×D4×C73C2311yescharacteristic
203#120×C73—22no—
204#120×C73—41no—
205C4×D4×C73—21no—
206C4×D4×C73—21no—
207C4×D4×C73—21no—
208C4×D4×C73—21no—
209#117×C73—21no—
210C2×C22⋊C4×C73—21no—
211C2×C22⋊C4×C73—21no—
212C2×C22⋊C4×C73—21no—
213C2×C22⋊C4×C73—21no—
214C2×C22⋊C4×C73—21no—
215C2×C22⋊C4×C73—21no—
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
221#99×C73—41no—
222C23×D73C2×D411yescharacteristic
223C23×D73C2×D411yescharacteristic
224#11924028—82no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×C22⋊D73—24no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C22×Dic73—24no—
254C22×Dic73—24no—
255C22×Dic73—24no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—42no—
263C22×Dic73—42no—
264C22×Dic73—42no—
265C22×Dic73—42no—
266C22×Dic73—42no—
267C22×Dic73—42no—
268C22×Dic73—42no—
269C22×Dic73—42no—
270C22×Dic73—42no—
271C22×Dic73—42no—
272C22×Dic73—42no—
273C22×Dic73—41no—
274C22×Dic73—41no—
275C22×Dic73—41no—
276C22×Dic73—41no—
277C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—42no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—42no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—42no—
310#11924007—42no—
311#11924007—42no—
312#11924007—42no—
313C22⋊Dic73—24no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—21no—
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—42no—
326C22⋊Dic73—42no—
327C22⋊Dic73—42no—
328C22⋊Dic73—42no—
329C22⋊Dic73#4112yescomplemented
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005—21no—
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339#11924005—21no—
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—42no—
343#11924005—42no—
344C4×Dic73—21no—
345C4×Dic73—21no—
346C4×Dic73—21no—
347C4×Dic73—21no—
348C4×Dic73—42no—
349C24×C73—21no—
350C24×C73—21no—
351C24×C73—21no—
352C24×C73—21no—
353C24×C73—21no—
354C24×C73—21no—
355C24×C73—42no—
356C24×C73—42no—
357C24×C73C2×D411yescharacteristic
358C24×C73#4112yescomplemented
359C24×C73C2411yescharacteristic
360C2×D4×C73—21no—
361C2×D4×C73—21no—
362C2×D4×C73—21no—
363C2×D4×C73—21no—
364C2×D4×C73—21no—
365C2×D4×C73—21no—
366C2×D4×C73—42no—
367C2×D4×C73—42no—
368C2×D4×C73—42no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73—21no—
371C22×C4×C73—21no—
372C22×C4×C73—21no—
373C22×C4×C73—21no—
374C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
379C4⋊C4×C73—21no—
380C4⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—21no—
383C22⋊C4×C73—21no—
384C22⋊C4×C73—21no—
385C22⋊C4×C73—21no—
386C22⋊C4×C73—21no—
387C22⋊C4×C73—21no—
388C22⋊C4×C73—21no—
389C22⋊C4×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—42no—
394C22⋊C4×C73—42no—
395C22⋊C4×C73—42no—
396C22⋊C4×C73—42no—
397C22⋊C4×C73—42no—
398C42×C73—21no—
399C42×C73—21no—
400C23×C73—22no—
401C23×C73—22no—
402C23×C73—22no—
403C23×C73—22no—
404C23×C73—22no—
405C23×C73—22no—
406C23×C73—22no—
407C23×C73—22no—
408C23×C73—22no—
409C23×C73—21no—
410C23×C73—21no—
411C23×C73—21no—
412C23×C73—44no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73—41no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73—44no—
419C23×C73—44no—
420C23×C73—44no—
421C23×C73—41no—
422C23×C73—41no—
423C23×C73—41no—
424C23×C73—41no—
425C23×C73—41no—
426C23×C73—41no—
427C23×C73—41no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73—41no—
430C23×C73C22×D411yescharacteristic
431C23×C73C22×D411yescharacteristic
432C23×C73C22×D411yescharacteristic
433C23×C73C2×#4111yescharacteristic
434C23×C73C2×#4111yescharacteristic
435C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C732−1+411yescharacteristic
437C22×D73—21no—
438C22×D73—21no—
439C22×D73—21no—
440C22×D73—21no—
441C22×D73—21no—
442C22×D73—21no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447D4×C73—41no—
448D4×C73—41no—
449D4×C73—41no—
450D4×C73—41no—
451D4×C73—84no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—21no—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—21no—
457C2×C4×C73—21no—
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C2×C4×C73—41no—
472C2×C4×C73—81no—
473C2×C4×C73—81no—
474C22⋊D73—48no—
475C22⋊D73—41no—
476C22⋊D73—41no—
477C22⋊D73—41no—
478C22⋊D73—41no—
479C22⋊D73—41no—
480C22⋊D73—41no—
481C22⋊D73—41no—
482C22⋊D73—41no—
483C22⋊D73—42no—
484C22⋊D73—81no—
485C22⋊D73—81no—
486C22⋊D73—81no—
487C22⋊D73—84no—
488C2×Dic73—22no—
489C2×Dic73—22no—
490C2×Dic73—22no—
491C2×Dic73—22no—
492C2×Dic73—22no—
493C2×Dic73—22no—
494C2×Dic73—21no—
495C2×Dic73—21no—
496C2×Dic73—21no—
497C2×Dic73—21no—
498C2×Dic73—21no—
499C2×Dic73—22no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—44no—
507C2×Dic73—44no—
508C2×Dic73—44no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73—41no—
515C2×Dic73—44no—
516C2×Dic73—41no—
517C2×Dic73—41no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73—41no—
520C2×Dic73—41no—
521C2×Dic73—41no—
522C2×Dic73—41no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73#12011yescharacteristic
525C2×Dic73#12011yescharacteristic
526C2×Dic73#12011yescharacteristic
527C2×Dic73#12011yescharacteristic
528D292—81no—
529D292—81no—
530C4×D73—42no—
531C4×D73—81no—
532C4×D73—81no—
533C4×D73—81no—
534Dic146—42no—
535Dic146—81no—
536C22×C73—21no—
537C22×C73—21no—
538C22×C73—21no—
539C22×C73—21no—
540C22×C73—21no—
541C22×C73—21no—
542C22×C73—24no—
543C22×C73—24no—
544C22×C73—24no—
545C22×C73—41no—
546C22×C73—41no—
547C22×C73—41no—
548C22×C73—41no—
549C22×C73—42no—
550C22×C73—42no—
551C22×C73—42no—
552C22×C73—42no—
553C22×C73—42no—
554C22×C73—42no—
555C22×C73—42no—
556C22×C73—42no—
557C22×C73—42no—
558C22×C73—42no—
559C22×C73—42no—
560C22×C73—42no—
561C22×C73—41no—
562C22×C73—41no—
563C22×C73—41no—
564C22×C73—81no—
565C22×C73—81no—
566C22×C73C2×#12011yescharacteristic
567C22×C73#52511yescharacteristic
568C22×C73#53711yescharacteristic
569C22×C73#54611yescharacteristic
570C22×C73#54711yescharacteristic
571C22×C73#54811yescharacteristic
572C22×C73#55011yescharacteristic
573C2×D73—42no—
574C2×D73—41no—
575C2×D73—41no—
576C2×D73—41no—
577C2×D73—41no—
578C2×D73—41no—
579C2×D73—41no—
580C2×D73—81no—
581C2×D73—81no—
582C2×D73—81no—
583C4×C73—41no—
584C4×C73—41no—
585C4×C73—41no—
586C4×C73—41no—
587C4×C73—41no—
588C4×C73—81no—
589C4×C73—81no—
590C4×C73—81no—
591Dic73—21no—
592Dic73—21no—
593Dic73—21no—
594Dic73—42no—
595Dic73—41no—
596Dic73—41no—
597Dic73—41no—
598Dic73—42no—
599Dic73—41no—
600Dic73—81no—
601Dic73—81no—
602Dic73B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—731nomaximal, Sylow
604C2×C73—21no—
605C2×C73—21no—
606C2×C73—21no—
607C2×C73—21no—
608C2×C73—21no—
609C2×C73—21no—
610C2×C73—44no—
611C2×C73—81no—
612C2×C73#240711yescharacteristic
613C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614C2×C73#302511yescharacteristic
615D73—81no—
616D73—81no—
617#3505—731no—
618#2848—731no—
619#2847—731no—
620C4×#120—731no—
621#2044—731no—
622#2044—731no—
623#2021—731no—
624#2021—731no—
625#1996—731no—
626#1964—731no—
627#1889—731no—
628#1889D7311yescharacteristic, complemented
629#1867—731no—
630#1867—731no—
631#1799—731no—
632C73#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—731no—
634#553—1461no—
635#553—1461no—
636#553—1461no—
637#552—1461no—
638#551—1461no—
639#551—1461no—
640#548—1461no—
641#546—1461no—
642#539—1461no—
643#538—1461no—
644#534—731no—
645#534—731no—
646#529—1461no—
647#525—1461no—
648C2×C22⋊Q8—731no—
649C2×C22⋊Q8—1461no—
650C2×#121—731no—
651C2×#121—1461no—
652C2×#120—731no—
653C2×#120—731no—
654C2×#120C2×D7311yescharacteristic
655#518—731no—
656#518C2×D7311yescharacteristic
657C2×C4×D4—731no—
658C2×C4×D4—1461no—
659C2×#99—731no—
660C2×#99—731no—
661C2×#99—731no—
662C2×#99—731no—
663C2×#99—731no—
664C2×#99C2×D7311yescharacteristic
665#386—731no—
666#386—731no—
667#386—731no—
668#386—1461no—
669#386—1461no—
670#386—1461no—
671#385—731no—
672#385—731no—
673#385—731no—
674#385—1461no—
675#385—1461no—
676#385—1461no—
677#380—731no—
678#380—731no—
679#380—1461no—
680#380—1461no—
681#379—731no—
682#379C2×D7311yescharacteristic
683#379C2×D7311yescharacteristic
684C4×C22⋊C4—731no—
685C4×C22⋊C4—1461no—
686#342—731no—
687#342—731no—
688#342—731no—
689#342—731no—
690#342C2×D7311yescharacteristic
691#342C2×D7311yescharacteristic
692C25C22×D7311yescharacteristic
693C2×#41—1461no—
694C22×Q8—731no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—731no—
697C22×D4—731no—
698C22×D4—731no—
699C22×D4—1461no—
700C22×D4—1461no—
701C22×D4C22×D7311yescharacteristic
702C23×C4—2924no—
703C23×C4—731no—
704C23×C4—731no—
705C23×C4—731no—
706C23×C4—1461no—
707C23×C4—1461no—
708C23×C4—1461no—
709C23×C4—1461no—
710C23×C4—1461no—
711C23×C4—1461no—
712#126—1461no—
713#126—1461no—
714#126—1461no—
715#126—1461no—
716#126—1461no—
717#126—1461no—
718#125—1461no—
719#125—1461no—
720#125—1461no—
721#124—1461no—
722#124—1461no—
723#124—1461no—
724#123—1461no—
725#123—1461no—
726#123—1461no—
727#123—1461no—
728#123—1461no—
729#123—1461no—
730#123—1461no—
731#123—1461no—
732#123—1461no—
733#123—1461no—
734C22⋊Q8—2924no—
735C22⋊Q8—1461no—
736C22⋊Q8—1461no—
737C22⋊Q8—1461no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1461no—
741C22⋊Q8—1461no—
742#121—2924no—
743#121—1461no—
744#121—1461no—
745#121—1461no—
746#121—1461no—
747#121—1461no—
748#121—1461no—
749#121—1461no—
750#121—1461no—
751#121—1461no—
752#121—1461no—
753#121—1461no—
754#120—22no—
755#120—41no—
756#120—2921no—
757#120—1461no—
758#120—1461no—
759#120—1462no—
760#120—1462no—
761#120—1461no—
762#120—1461no—
763#120—1462no—
764C4×Q8—1461no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—2924no—
770C4×D4—1461no—
771C4×D4—1461no—
772C4×D4—1461no—
773C4×D4—1461no—
774C4×D4—1461no—
775C4×D4—1461no—
776C4×D4—1461no—
777C4×D4—1461no—
778C4×D4—1461no—
779C4×D4—1461no—
780C4×D4—1461no—
781#117—21no—
782#117—1461no—
783#117—1461no—
784#117—1461no—
785#117—1461no—
786C2×C4⋊C4—731no—
787C2×C4⋊C4—731no—
788C2×C4⋊C4—731no—
789C2×C4⋊C4—731no—
790C2×C4⋊C4—731no—
791C2×C4⋊C4—1461no—
792C2×C4⋊C4—1461no—
793C2×C4⋊C4—1461no—
794C2×C4⋊C4—1461no—
795C2×C4⋊C4—1461no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—731no—
803C2×C22⋊C4—731no—
804C2×C22⋊C4—731no—
805C2×C22⋊C4—731no—
806C2×C22⋊C4—731no—
807C2×C22⋊C4—731no—
808C2×C22⋊C4—731no—
809C2×C22⋊C4—1461no—
810C2×C22⋊C4—1461no—
811C2×C22⋊C4—1461no—
812C2×C22⋊C4—1461no—
813C2×C22⋊C4—1461no—
814C2×C22⋊C4—1461no—
815C2×C22⋊C4—1461no—
816C2×C22⋊C4—1461no—
817C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
822C2×C42—731no—
823C2×C42—1461no—
824#99—41no—
825#99—2921no—
826#99—2921no—
827#99—2921no—
828#99—1462no—
829#99—1462no—
830#95—1461no—
831#95—1461no—
832#95—1461no—
833#95—1461no—
834#95—1461no—
835#95—1461no—
836#95—1461no—
837#95—1461no—
838#95—1461no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—731no—
848C24—731no—
849C24D4×D7311yescharacteristic
850C24#1192402812yescomplemented
851C24C23×D7311yescharacteristic
852#41—5842no—
853C2×Q8—2922no—
854C2×Q8—1461no—
855C2×Q8—1461no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—2922no—
866C2×D4—2922no—
867C2×D4—2922no—
868C2×D4—2922no—
869C2×D4—2922no—
870C2×D4—2922no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1464no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4—1461no—
878C2×D4—1461no—
879C2×D4—1461no—
880C2×D4—1461no—
881C2×D4—1461no—
882C2×D4—1461no—
883C2×D4—1461no—
884C2×D4—1461no—
885C2×D4—1461no—
886C2×D4—1461no—
887C2×D4—1461no—
888C2×D4—1461no—
889C2×D4—1461no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—2922no—
896C22×C4—2922no—
897C22×C4—2922no—
898C22×C4—2922no—
899C22×C4—2921no—
900C22×C4—2921no—
901C22×C4—2921no—
902C22×C4—2921no—
903C22×C4—2922no—
904C22×C4—2922no—
905C22×C4—2922no—
906C22×C4—2922no—
907C22×C4—2922no—
908C22×C4—2922no—
909C22×C4—2922no—
910C22×C4—2922no—
911C22×C4—731no—
912C22×C4—731no—
913C22×C4—731no—
914C22×C4—731no—
915C22×C4—731no—
916C22×C4—731no—
917C22×C4—731no—
918C22×C4—731no—
919C22×C4—731no—
920C22×C4—731no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1464no—
928C22×C4—1464no—
929C22×C4—1464no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4D4×D7311yescharacteristic
935C22×C4D4×D7311yescharacteristic
936C22×C4D4×D7311yescharacteristic
937C22×C4D4×D7311yescharacteristic
938C22×C4D4×D7311yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—2922no—
942C4⋊C4—2922no—
943C4⋊C4—2922no—
944C4⋊C4—2922no—
945C4⋊C4—2922no—
946C4⋊C4—1461no—
947C4⋊C4—1461no—
948C4⋊C4—1461no—
949C4⋊C4—1461no—
950C4⋊C4—1461no—
951C4⋊C4—1461no—
952C4⋊C4—1461no—
953C4⋊C4—1461no—
954C4⋊C4—1461no—
955C4⋊C4—1461no—
956C4⋊C4—1461no—
957C4⋊C4—1461no—
958C4⋊C4—1461no—
959C4⋊C4—1461no—
960C4⋊C4—1461no—
961C4⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—2922no—
980C22⋊C4—2922no—
981C22⋊C4—2922no—
982C22⋊C4—2922no—
983C22⋊C4—2922no—
984C22⋊C4—2922no—
985C22⋊C4—732no—
986C22⋊C4—1461no—
987C22⋊C4—1461no—
988C22⋊C4—1461no—
989C22⋊C4—1461no—
990C22⋊C4—1461no—
991C22⋊C4—1461no—
992C22⋊C4—1461no—
993C22⋊C4—1461no—
994C22⋊C4—1461no—
995C22⋊C4—1461no—
996C22⋊C4—1461no—
997C22⋊C4—1461no—
998C22⋊C4—1461no—
999C22⋊C4—1461no—
1000C22⋊C4—1461no—
1001C22⋊C4—1461no—
1002C22⋊C4—1461no—
1003C22⋊C4—1461no—
1004C22⋊C4—1464no—
1005C22⋊C4—1461no—
1006C22⋊C4—1461no—
1007C22⋊C4—1461no—
1008C22⋊C4—1461no—
1009C22⋊C4—1461no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—2922no—
1013C42—1461no—
1014C42—1461no—
1015C42—1461no—
1016C42—1461no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—1461no—
1052C23—1461no—
1053C23—1461no—
1054C23—1461no—
1055C23—1461no—
1056C23—1461no—
1057C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1060C23#41×D7311yescharacteristic
1061C23C2×#1192402811yescharacteristic
1062C23#1455663611yescharacteristic
1063C23#1455663811yescharacteristic
1064Q8—2922no—
1065Q8—5841no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—84no—
1071D4—2928no—
1072D4—2921no—
1073D4—2921no—
1074D4—2921no—
1075D4—2921no—
1076D4—2921no—
1077D4—2921no—
1078D4—2921no—
1079D4—2921no—
1080D4—2922no—
1081D4—5841no—
1082D4—5841no—
1083D4—5841no—
1084D4—5841no—
1085D4—5844no—
1086D4—5841no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—2922no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—2921no—
1115C2×C4—2921no—
1116C2×C4—2924no—
1117C2×C4—2924no—
1118C2×C4—2924no—
1119C2×C4—2924no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2921no—
1122C2×C4—2921no—
1123C2×C4—2921no—
1124C2×C4—2921no—
1125C2×C4—2921no—
1126C2×C4—2921no—
1127C2×C4—2921no—
1128C2×C4—2921no—
1129C2×C4—2921no—
1130C2×C4—2921no—
1131C2×C4—5841no—
1132C2×C4—5841no—
1133C2×C4—5841no—
1134C2×C4—731no—
1135C2×C4—731no—
1136C2×C4—731no—
1137C2×C4—731no—
1138C2×C4—1462no—
1139C2×C4—1462no—
1140C2×C4—1462no—
1141C2×C4—1461no—
1142C2×C4—1461no—
1143C2×C4—1461no—
1144C2×C4—1461no—
1145C2×C4—1461no—
1146C2×C4—1461no—
1147C2×C4—1461no—
1148C2×C4—1462no—
1149C2×C4—1461no—
1150C2×C4—1462no—
1151C2×C4—1462no—
1152C2×C4—1462no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—2922no—
1184C22—2921no—
1185C22—2921no—
1186C22—2921no—
1187C22—2921no—
1188C22—2921no—
1189C22—2921no—
1190C22—5841no—
1191C22—5841no—
1192C22—5841no—
1193C22#120×D7311yescharacteristic
1194C22#1798909611yescharacteristic
1195C22#1798916611yescharacteristic
1196C22#1798922711yescharacteristic
1197C22#1798923511yescharacteristic
1198C22#1798924611yescharacteristic
1199C22#1798925511yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—2922no—
1209C4—2921no—
1210C4—2921no—
1211C4—2922no—
1212C4—2921no—
1213C4—2921no—
1214C4—5841no—
1215C4—5841no—
1216C4—732no—
1217C4—1461no—
1218C4—1461no—
1219C4—1461no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—5841no—
1229C2—5841no—
1230C2#2261327311yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1232C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1889C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1889D73
hypocenterC73#24140
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623761C2semidirect
2. #22618216C2semidirect
3. #22618211C2semidirect
4. #22612430C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611057C2semidirect
8. #22611054C2semidirect
9. #22610914C2semidirect
10. #22610765C2semidirect
11. #22610336C2semidirect
12. #22610213C2semidirect
13. #22610212C2semidirect
14. #22609918C2semidirect
15. C73×#1889C2semidirect
76. C22×Dic146D4semidirect
79. C22×C22⋊D73D4semidirect
91. C22×C4×D73D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
165. C2×#11924007D4semidirect
166. C2×#11924007D4semidirect
167. C2×#11924007D4semidirect
168. C2×#11924007D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
181. C2×#11924005D4semidirect
182. C2×#11924005D4semidirect
185. C2×C4×Dic73D4semidirect
329. C22⋊Dic73#41semidirect
358. C24×C73#41semidirect
628. #1889D73semidirect
632. C73#24140semidirect
850. C24#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237612
#226182162
#226182112
#226124302
#226111832
#226111812
#226110572
#226110542
#226109142
#226107652
#226103362
#226102132
#226102122
#226099182
C73×#18892
#2414073