Finite Group Databasebeta

← #33120171

Subgroups — #33120171

Order 18688.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C212yesmaximal, complemented
6#22611056C212yesmaximal, complemented
7#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610337C212yesmaximal, complemented
9#22610214C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D73C2211yescharacteristic
13#17989289—21no—
14#17989280—22no—
15#17989272—21no—
16#17989263—22no—
17#17989243—21no—
18#17989231—21no—
19#17989182—21no—
20#17989174—21no—
21#17989146C2212yes—
22#17989118—21no—
23#17989097—21no—
24C2×#14556571—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556561C2211yescharacteristic
28C2×#14556559C2212yes—
29#17989062C2212yes—
30C2×C4×D292—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556505C2212yes—
33#17988467C2212yes—
34#17988465—21no—
35#17988464C2211yescharacteristic
36#17988463—22no—
37#17988462C2211yescharacteristic
38#17988462C2212yes—
39#17988461—22no—
40#17988461—21no—
41#17988447C2211yescharacteristic
42#17988444—21no—
43#17988444—21no—
44#17988442C2212yes—
45#17988442C2211yescharacteristic
46C4×#11924005—21no—
47#17988353C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×#121×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2212yes—
52C2×#99×C73C2212yes—
53#380×C73C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924027—21no—
57C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
58C22×D292—21no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
61C23×Dic73C2311yescharacteristic
62C22×C4×D73—21no—
63C22×C4×D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—44no—
69C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
70#14556586—22no—
71#14556584—22no—
72#14556584—22no—
73#14556582—21no—
74#14556581—22no—
75#14556578—21no—
76#14556577—22no—
77#14556575—22no—
78#14556574—22no—
79#14556573—22no—
80#14556572—22no—
81#14556572—22no—
82#14556571—21no—
83#14556571—44no—
84#14556570—21no—
85#14556570—21no—
86#14556570—21no—
87#14556570—21no—
88#14556568—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556562—21no—
93#14556562—44no—
94#14556561—22no—
95#14556561—22no—
96#14556560—22no—
97#14556559—22no—
98#14556559—24no—
99#14556559—42no—
100#14556556—21no—
101C4×D292—44no—
102D4×Dic73—21no—
103D4×Dic73—22no—
104D4×Dic73—22no—
105D4×Dic73—22no—
106D4×Dic73—22no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111#14556551—22no—
112#14556550—22no—
113#14556549—21no—
114#14556547—22no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
120C2×#11924007D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic73—22no—
122C2×C22⋊Dic73—22no—
123C2×C22⋊Dic73C2312yes—
124C2×C22⋊Dic73C2312yes—
125C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
135#14556505—42no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—21no—
141C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C73C2312yes—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C42×C73—21no—
155#99×C73—24no—
156#99×C73—42no—
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73#4112yescomplemented
169#11924027—82no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—42no—
173C2×D292—24no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—44no—
185C2×C22⋊D73—44no—
186C2×C22⋊D73—44no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—22no—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—41no—
217C2×C4×D73—42no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—42no—
223C4⋊Dic73—44no—
224C4⋊Dic73—42no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—44no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—42no—
248#11924005—44no—
249#11924005—44no—
250#11924005—42no—
251#11924005—42no—
252#11924005—44no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C24×C73C2×D412yes—
258C24×C73C2411yescharacteristic
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—42no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—42no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
290C42×C73—42no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C23×C73C2×#4111yescharacteristic
302C23×C73C2×#4111yescharacteristic
303C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C732−1+411yescharacteristic
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—44no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—42no—
335D4×C73—42no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—42no—
338D4×C73—81no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73#12011yescharacteristic
358C2×C4×C73#12011yescharacteristic
359C2×C4×C73#12011yescharacteristic
360C2×C4×C73#12011yescharacteristic
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—82no—
366C22⋊D73—82no—
367C22⋊D73—88no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—42no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—82no—
390C2×Dic73—82no—
391D292—48no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—44no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—81no—
398Dic146—42no—
399Dic146—81no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—82no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73#52511yescharacteristic
417C22×C73#53711yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73#54711yescharacteristic
420C22×C73#54811yescharacteristic
421C22×C73#55011yescharacteristic
422C2×D73—24no—
423C2×D73—24no—
424C2×D73—24no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—82no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
450Dic73—41no—
451Dic73—42no—
452Dic73—42no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—42no—
456Dic73—82no—
457#24140—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73#240711yescharacteristic
466C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C73#302511yescharacteristic
468D73—44no—
469D73—81no—
470#3505—731no—
471#2848—731no—
472#2847—731no—
473C4×#120—731no—
474#2044—732no—
475#2021—732no—
476#1996—731no—
477#1964D7311yescharacteristic, complemented
478#1889—732no—
479#1867—732no—
480#1799—731no—
481C73#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—731no—
483#553—1462no—
484#553—1461no—
485#552—1461no—
486#551—1462no—
487#548—1461no—
488#546—1461no—
489#539—1461no—
490#538—1461no—
491#534—732no—
492#529—1461no—
493#525—1461no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×C22⋊Q8—1461no—
496C2×#121—1461no—
497C2×#121C2×D7311yescharacteristic
498C2×#120—732no—
499C2×#120—731no—
500#518—732no—
501C2×C4×D4—731no—
502C2×C4×D4—1461no—
503C2×#99—732no—
504C2×#99C2×D7312yes—
505C2×#99C2×D7312yes—
506#386—732no—
507#386—731no—
508#386—1461no—
509#386—1462no—
510#385—732no—
511#385—731no—
512#385—1462no—
513#385—1461no—
514#380—731no—
515#380—1461no—
516#380—1461no—
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#379—732no—
519#379—731no—
520C4×C22⋊C4—1461no—
521C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
522#342—732no—
523#342—732no—
524#342—732no—
525C25—731no—
526C2×#41—1461no—
527C22×Q8—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D7312yes—
533C23×C4—2924no—
534C23×C4—731no—
535C23×C4—731no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4—1461no—
542C23×C4C22×D7311yescharacteristic
543#126—1462no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#125—1461no—
547#125—1462no—
548#124—1462no—
549#124—1461no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—2924no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—2924no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1461no—
570#121—1462no—
571#120—2922no—
572#120—1462no—
573#120—1464no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×D4—2924no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589#117—1462no—
590#117—1461no—
591#117—1462no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—732no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—732no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—732no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1462no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1462no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1462no—
613C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—731no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—2922no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1462no—
627#95—1461no—
628#95—1462no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—731no—
632C24—732no—
633C24—1461no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639C24C2×D29212yes—
640C24C23×D7311yescharacteristic
641#41—5842no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2924no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—1464no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—2921no—
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4—1462no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×D29212yes—
708C22×C4C2×D29211yescharacteristic
709C22×C4C2×D29211yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—2922no—
715C4⋊C4—2924no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2924no—
734C22⋊C4—2924no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2924no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2924no—
740C22⋊C4—1464no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4#1192402712yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1462no—
758C42—1462no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2924no—
777C23—2924no—
778C23—2924no—
779C23—2924no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—1462no—
785C23—1462no—
786C23—1462no—
787C23—1462no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1462no—
793C23—1462no—
794C23—1462no—
795C23—1461no—
796C23C2×D4×D7311yescharacteristic
797C23C2×D4×D7311yescharacteristic
798C23C22×D29211yescharacteristic
799C23#41×D7311yescharacteristic
800C23C2×#1192402711yescharacteristic
801C23#1455663611yescharacteristic
802C23#1455663811yescharacteristic
803Q8—2922no—
804Q8—5841no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—2928no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—5842no—
817D4—5842no—
818D4—5848no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—2924no—
838C2×C4—2924no—
839C2×C4—2924no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—5842no—
855C2×C4—5842no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4#1455656111yescharacteristic
867C2×C4#1455656111yescharacteristic
868C2×C4#1455656111yescharacteristic
869C2×C4#1455656111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—2922no—
886C22—2922no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—2922no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—2922no—
895C22—2922no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—5841no—
902C22—1464no—
903C22—1464no—
904C22—1464no—
905C22C2×#1455656111yescharacteristic
906C22#1798909711yescharacteristic
907C22#1798916611yescharacteristic
908C22#1798923211yescharacteristic
909C22#1798924111yescharacteristic
910C22#1798924511yescharacteristic
911C22#1798925711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—2922no—
921C4—2921no—
922C4—2922no—
923C4—2921no—
924C4—2922no—
925C4—5842no—
926C4#1798877512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—2924no—
935C2—5841no—
936C2#2261327411yescharacteristic
937C2C2×#1798877511yescharacteristic
938C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#24140
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623765C2semidirect
2. #22618219C2semidirect
3. #22618210C2semidirect
4. C4×#14556561C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22610916C2semidirect
8. #22610337C2semidirect
9. #22610214C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#1964C2semidirect
57. C22×Dic146D4semidirect
69. C22×C4×D73D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
119. C2×#11924007D4semidirect
120. C2×#11924007D4semidirect
133. C2×#11924005D4semidirect
134. C2×C4×Dic73D4semidirect
141. C22×D4×C73D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
168. C23×D73#41semidirect
289. C22⋊C4×C73#41semidirect
477. #1964D73semidirect
481. C73#24140semidirect
531. C22×D4D292semidirect
599. C2×C4⋊C4D292semidirect
613. C2×C22⋊C4D292semidirect
755. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237652
#226182192
#226182102
C4×#145565612
#226111812
#226110562
#226109162
#226103372
#226102142
#226099162
C73×#19642
#2414073