Finite Group Databasebeta

← #33120173

Subgroups — #33120173

Order 18688.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611180C212yesmaximal, complemented
5#22611054C212yesmaximal, complemented
6#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610336C212yesmaximal, complemented
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#22609919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989286—22no—
13#17989283—21no—
14#17989277—21no—
15#17989266—22no—
16#17989246—21no—
17#17989233—21no—
18#17989184—21no—
19#17989175—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989121—21no—
22#17989098—21no—
23C2×#14556570—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556560C2212yes—
28#17989060C2212yes—
29C2×#14556506C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31C2×#14556505C2212yes—
32#17988466—22no—
33#17988466C2212yes—
34#17988460—22no—
35#17988460C2212yes—
36#17988447—21no—
37#17988447—21no—
38#17988447C2211yescharacteristic
39#17988447C2211yescharacteristic
40#17988443C2212yes—
41#17988354C2212yes—
42#17988353C2212yes—
43#17988353C2212yes—
44C24×C4×C73C2211yescharacteristic
45C2×#120×C73C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C73—21no—
47C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
48#386×C73—21no—
49#386×C73C2211yescharacteristic
50#385×C73—21no—
51#385×C73C2211yescharacteristic
52#379×C73C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C73—21no—
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924028—21no—
56C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
57C22×D292D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73C2312yes—
60#14556586—22no—
61#14556585—22no—
62#14556584—22no—
63#14556583—21no—
64#14556581—22no—
65#14556579—21no—
66#14556577—22no—
67#14556576—22no—
68#14556574—22no—
69#14556574—22no—
70#14556573—22no—
71#14556572—22no—
72#14556570—21no—
73#14556570—21no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—44no—
78#14556569—22no—
79#14556565—21no—
80#14556565—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—44no—
85#14556564—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556560—22no—
89#14556560—24no—
90#14556560—42no—
91#14556559—22no—
92C4×Dic146—21no—
93C4×D292—21no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97#14556551—22no—
98#14556551—22no—
99#14556550—21no—
100#14556548—22no—
101#14556547—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2312yes—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005D412yescomplemented
116C22⋊C4×D73—22no—
117#14556506—42no—
118#14556505—24no—
119#14556505—42no—
120#14556498—22no—
121#14556498—22no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124C25×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73—21no—
129C23×C4×C73—21no—
130C23×C4×C73—21no—
131C23×C4×C73—21no—
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73—44no—
134C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137#120×C73—22no—
138#120×C73—22no—
139C4×D4×C73—21no—
140C4×D4×C73—21no—
141C4×D4×C73—21no—
142C4×D4×C73—21no—
143C4×D4×C73—44no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C42×C73—21no—
155C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
156#95×C73—21no—
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D412yes—
160#11924028—82no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—44no—
176C2×C22⋊D73—44no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C22×Dic73—22no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73C2×D412yes—
181C22×Dic73C2×D412yes—
182C22×Dic73C2×D412yes—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73—22no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—42no—
190C4⋊Dic73—42no—
191#11924007—22no—
192#11924007—22no—
193#11924007—22no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—22no—
197#11924007—44no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—44no—
207C22⋊Dic73—44no—
208C22⋊Dic73—44no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—44no—
216C4×Dic73—22no—
217C4×Dic73—22no—
218C24×C73—21no—
219C24×C73—21no—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—42no—
225C24×C73—42no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C24×C73#4112yescomplemented
228C24×C73C2411yescharacteristic
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C22×C4×C73—24no—
239C22×C4×C73—24no—
240C22×C4×C73—24no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73—42no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—41no—
261C22×C4×C73—41no—
262C22×C4×C73—41no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—42no—
276C22⋊C4×C73—24no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—42no—
285C22⋊C4×C73—42no—
286C22⋊C4×C73—42no—
287C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
288C42×C73—21no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73—42no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—44no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—44no—
313C23×C73—44no—
314C23×C73—44no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C23×C73C2×#4111yescharacteristic
325C23×C73C2×#4111yescharacteristic
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C732−1+411yescharacteristic
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333D4×C73—48no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—44no—
354C2×C4×C73—44no—
355C2×C4×C73—44no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—44no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73#12011yescharacteristic
371C2×C4×C73#12011yescharacteristic
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—82no—
379C22⋊D73—82no—
380C22⋊D73—88no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—42no—
394D292—42no—
395D292—81no—
396C4×D73—82no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—42no—
399Dic146—81no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—24no—
407C22×C73—24no—
408C22×C73—24no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73#52511yescharacteristic
432C22×C73#53711yescharacteristic
433C22×C73#54611yescharacteristic
434C22×C73#54711yescharacteristic
435C22×C73#54811yescharacteristic
436C22×C73#55011yescharacteristic
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—82no—
441C2×D73—82no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—42no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—81no—
451C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
452Dic73—42no—
453Dic73—42no—
454Dic73—42no—
455Dic73—82no—
456Dic73—82no—
457#24140—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—44no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73#240711yescharacteristic
467C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C73#302511yescharacteristic
469D73—82no—
470#3505—731no—
471#2848—731no—
472#2847—731no—
473C4×#120D7311yescharacteristic, complemented
474#2044—732no—
475#2021—732no—
476#1996—731no—
477#1964—731no—
478#1889—732no—
479#1867—732no—
480#1799—731no—
481C73#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D7311yescharacteristic
483#553—1461no—
484#553—1462no—
485#552—1461no—
486#551—1462no—
487#548—1461no—
488#546—1461no—
489#539—1461no—
490#538—1461no—
491#534—732no—
492#529—1461no—
493#525—1461no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×C22⋊Q8—1461no—
496C2×#121—731no—
497C2×#121—1461no—
498C2×#120—732no—
499C2×#120C2×D7311yescharacteristic
500#518—732no—
501C2×C4×D4—21no—
502C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
503C2×#99—732no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99—732no—
506#386—21no—
507#386—732no—
508#386—1462no—
509#386C2×D7311yescharacteristic
510#385—21no—
511#385—732no—
512#385—1462no—
513#385C2×D7311yescharacteristic
514#380—731no—
515#380—731no—
516#380—1461no—
517#380—1461no—
518#379—732no—
519#379C2×D7311yescharacteristic
520C4×C22⋊C4—21no—
521C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
522#342—732no—
523#342—732no—
524#342—732no—
525C25C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41—1461no—
527C22×Q8—731no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—732no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4C22×D7311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4C22×D7311yescharacteristic
543#126—1462no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#125—1461no—
547#125—1462no—
548#124—1461no—
549#124—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—2924no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562#121—2924no—
563#121—1462no—
564#121—1461no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—2922no—
574#120—1464no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589#117—1462no—
590#117—1462no—
591#117—1461no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—732no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—732no—
605C2×C22⋊C4—732no—
606C2×C22⋊C4—732no—
607C2×C22⋊C4—732no—
608C2×C22⋊C4—1462no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1462no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
619#99—2922no—
620#99—2922no—
621#99—1464no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1462no—
626#95—1462no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—732no—
638C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C24#1192402812yescomplemented
640C24C23×D7311yescharacteristic
641#41—5842no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2924no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2924no—
714C4⋊C4—2922no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—2924no—
738C22⋊C4—2924no—
739C22⋊C4—2924no—
740C22⋊C4—2924no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4#1192402812yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—1462no—
760C42—1462no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2922no—
792C23—2922no—
793C23—1462no—
794C23—1462no—
795C23—1462no—
796C23C2×D4×D7311yescharacteristic
797C23C2×D4×D7311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
799C23C2×#1192402811yescharacteristic
800C23C2×#1192402811yescharacteristic
801C23#1455663711yescharacteristic
802C23#1455663811yescharacteristic
803Q8—2922no—
804Q8—5841no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2922no—
811D4—2922no—
812D4—2922no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—5841no—
816D4—5842no—
817D4—5842no—
818D4—5848no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—5842no—
860C2×C4—5842no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4#1455655911yescharacteristic
867C2×C4#1455655911yescharacteristic
868C2×C4#1455655911yescharacteristic
869C2×C4#1455655911yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—2922no—
903C22—5842no—
904C22—5842no—
905C22C2×#1455655911yescharacteristic
906C22#1798909811yescharacteristic
907C22#1798916511yescharacteristic
908C22#1798923311yescharacteristic
909C22#1798924211yescharacteristic
910C22#1798924611yescharacteristic
911C22#1798925811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—2922no—
922C4—2922no—
923C4—2922no—
924C4—5842no—
925C4—5842no—
926C4#1798877312yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—5842no—
936C2#2261327611yescharacteristic
937C2C2×#1798877311yescharacteristic
938C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC4×#120×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC4×#120D73
hypocenterC73#24140
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623770C2semidirect
2. #22618218C2semidirect
3. #22618213C2semidirect
4. #22611180C2semidirect
5. #22611054C2semidirect
6. #22610916C2semidirect
7. #22610767C2semidirect
8. #22610336C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #22609919C2semidirect
11. C4×#120×C73C2semidirect
56. C22×Dic146D4semidirect
57. C22×D292D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
107. C2×#11924007D4semidirect
115. C2×#11924005D4semidirect
134. C23×C4×C73D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
155. C2×C42×C73D4semidirect
227. C24×C73#41semidirect
287. C22⋊C4×C73#41semidirect
473. C4×#120D73semidirect
481. C73#24140semidirect
540. C23×C4C22⋊D73semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
618. C2×C42C22⋊D73semidirect
639. C24#11924028semidirect
755. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237702
#226182182
#226182132
#226111802
#226110542
#226109162
#226107672
#226103362
#226102102
#226099192
C4×#120×C732
#2414073