Finite Group Databasebeta

← #33120174

Subgroups — #33120174

Order 18688.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C212yesmaximal, complemented
6#22611056C212yesmaximal, complemented
7#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610338C212yesmaximal, complemented
10#22610213C212yesmaximal, complemented
11C73×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D73C2211yescharacteristic
13#17989286—22no—
14#17989283—21no—
15#17989277—21no—
16#17989266—22no—
17#17989246—21no—
18#17989233—21no—
19#17989184—21no—
20#17989175—21no—
21#17989146C2212yes—
22#17989121—21no—
23#17989098—21no—
24C2×#14556571—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556561C2212yes—
29C2×#14556559C2211yescharacteristic
30#17989060C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32C2×#14556505C2212yes—
33C2×#14556505C2212yes—
34#17988467C2211yescharacteristic
35#17988465—22no—
36#17988464C2212yes—
37#17988463—21no—
38#17988462C2212yes—
39#17988461—22no—
40#17988459C2211yescharacteristic
41#17988458—21no—
42#17988444—21no—
43#17988444—21no—
44#17988442C2212yes—
45#17988442C2211yescharacteristic
46C4×#11924005—21no—
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2212yes—
52#380×C73C2211yescharacteristic
53#380×C73C2211yescharacteristic
54#342×C73C2212yes—
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924028—21no—
57C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
58C22×D292—22no—
59C22×D292D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C23×Dic73C2311yescharacteristic
63C22×C4×D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73—44no—
70#14556586—22no—
71#14556585—22no—
72#14556584—22no—
73#14556583—21no—
74#14556581—22no—
75#14556579—21no—
76#14556577—22no—
77#14556576—22no—
78#14556574—22no—
79#14556574—22no—
80#14556573—22no—
81#14556572—22no—
82#14556571—44no—
83#14556570—21no—
84#14556570—21no—
85#14556570—21no—
86#14556570—21no—
87#14556570—21no—
88#14556569—22no—
89#14556566—44no—
90#14556565—21no—
91#14556565—21no—
92#14556565—21no—
93#14556565—21no—
94#14556565—21no—
95#14556564—22no—
96#14556563—22no—
97#14556563—22no—
98#14556561—24no—
99#14556561—42no—
100#14556560—22no—
101#14556559—22no—
102#14556559—22no—
103#14556559—22no—
104C4×Dic146—21no—
105C4×D292—21no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—44no—
110#14556551—22no—
111#14556551—22no—
112#14556550—21no—
113#14556548—22no—
114#14556547—22no—
115C2×C4⋊Dic73—22no—
116C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2312yes—
123C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D412yescomplemented
132C22⋊C4×D73—22no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556505—24no—
135#14556505—42no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C4×D4×C73—21no—
145C4×D4×C73—21no—
146C4×D4×C73—21no—
147C4×D4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
156#99×C73—42no—
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73C2×D412yes—
168C23×D73#4112yescomplemented
169#11924028—82no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—42no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—44no—
177C2×D292—44no—
178C2×D292—44no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D412yes—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—41no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—44no—
222#11924007—22no—
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—42no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—42no—
237C22⋊Dic73#4112yescomplemented
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—24no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—44no—
246#11924005—44no—
247#11924005—44no—
248#11924005—42no—
249#11924005—42no—
250#11924005—44no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—42no—
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255C24×C73C2411yescharacteristic
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—22no—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—42no—
267C22×C4×C73—42no—
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—42no—
280C4⋊C4×C73—42no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C23×C73C2×#4111yescharacteristic
302C23×C73C2×#4111yescharacteristic
303C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C732−1+411yescharacteristic
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—44no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73#12011yescharacteristic
359C2×C4×C73#12011yescharacteristic
360C2×C4×C73#12011yescharacteristic
361C2×C4×C73#12011yescharacteristic
362C22⋊D73—48no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—82no—
368C22⋊D73—82no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—42no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389D292—42no—
390D292—81no—
391D292—88no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—44no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—82no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—42no—
399Dic146—81no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73#52511yescharacteristic
417C22×C73#53711yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73#54711yescharacteristic
420C22×C73#54811yescharacteristic
421C22×C73#55011yescharacteristic
422C2×D73—24no—
423C2×D73—24no—
424C2×D73—24no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—82no—
441C2×D73—82no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—82no—
449C4×C73—82no—
450C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
451Dic73—42no—
452Dic73—42no—
453Dic73—42no—
454Dic73—42no—
455Dic73—42no—
456Dic73—81no—
457#24140—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73#240711yescharacteristic
466C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C73#302511yescharacteristic
468D73—44no—
469D73—82no—
470#3505—731no—
471#2848—731no—
472#2847—731no—
473C4×#120—731no—
474#2044—732no—
475#2021—732no—
476#1996—731no—
477#1964—731no—
478#1889—732no—
479#1867—732no—
480#1799D7311yescharacteristic, complemented
481C73#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—731no—
483#553—1461no—
484#553—1462no—
485#552—1461no—
486#551—1462no—
487#548—1461no—
488#546—1461no—
489#539—1461no—
490#538—1461no—
491#534—732no—
492#529—1461no—
493#525—1461no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×C22⋊Q8—1461no—
496C2×#121—731no—
497C2×#121—1461no—
498C2×#120—731no—
499C2×#120—732no—
500#518—732no—
501C2×C4×D4—1461no—
502C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
503C2×#99—732no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99C2×D7312yes—
506#386—731no—
507#386—732no—
508#386—1462no—
509#386—1461no—
510#385—732no—
511#385—731no—
512#385—1462no—
513#385—1461no—
514#380—1461no—
515#380—1461no—
516#380C2×D7311yescharacteristic
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#379—732no—
519#379—731no—
520C4×C22⋊C4—731no—
521C4×C22⋊C4—1461no—
522#342—732no—
523#342—732no—
524#342C2×D7312yes—
525C25—731no—
526C2×#41—1461no—
527C22×Q8—731no—
528C22×D4—732no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4C22×D7311yescharacteristic
533C23×C4—2924no—
534C23×C4—731no—
535C23×C4—1461no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D7311yescharacteristic
543#126—1462no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#125—1461no—
547#125—1462no—
548#124—1461no—
549#124—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—2924no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562#121—2924no—
563#121—1462no—
564#121—1461no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#120—2922no—
572#120—1464no—
573#120—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—2924no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589#117—1462no—
590#117—1462no—
591#117—1461no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—732no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—732no—
602C2×C22⋊C4—732no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1462no—
605C2×C22⋊C4—1462no—
606C2×C22⋊C4—1462no—
607C2×C22⋊C4—1462no—
608C2×C22⋊C4—1462no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
615C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C42—1461no—
618C2×C42D29211yescharacteristic, complemented
619#99—42no—
620#99—2922no—
621#99—1464no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1462no—
625#95—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—732no—
632C24—732no—
633C24—1461no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639C24C2×D29211yescharacteristic
640C24C23×D7311yescharacteristic
641#41—5842no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2924no—
653C2×D4—2924no—
654C2×D4—2924no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—1464no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2921no—
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—1464no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4C2×D29211yescharacteristic
706C22×C4C2×D29211yescharacteristic
707C22×C4C2×D29211yescharacteristic
708C22×C4C2×D29211yescharacteristic
709C22×C4C2×D29211yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2922no—
715C4⋊C4—2924no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2924no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2924no—
738C22⋊C4—2924no—
739C22⋊C4—2924no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—732no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1464no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2922no—
759C42—1462no—
760C42—1462no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2922no—
775C23—2922no—
776C23—2924no—
777C23—2924no—
778C23—2924no—
779C23—2924no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—1462no—
785C23—1462no—
786C23—1462no—
787C23—1462no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1462no—
791C23—1462no—
792C23—1462no—
793C23—1462no—
794C23—1462no—
795C23—1462no—
796C23C2×D4×D7311yescharacteristic
797C23C2×D4×D7311yescharacteristic
798C23C22×D29211yescharacteristic
799C23#41×D7311yescharacteristic
800C23#41×D7311yescharacteristic
801C23#1455663611yescharacteristic
802C23#1455663911yescharacteristic
803Q8—2922no—
804Q8—5841no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2928no—
810D4—2922no—
811D4—2922no—
812D4—2922no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—5841no—
816D4—5848no—
817D4—5842no—
818D4—5842no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2924no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—5842no—
856C2×C4—5842no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4#1455656111yescharacteristic
867C2×C4#1455656111yescharacteristic
868C2×C4#1455656111yescharacteristic
869C2×C4#1455656111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—2922no—
886C22—2922no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—2922no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—2922no—
895C22—2922no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—5842no—
901C22—5842no—
902C22—1464no—
903C22—1464no—
904C22—1464no—
905C22C2×#1455656111yescharacteristic
906C22#1798909911yescharacteristic
907C22#1798916811yescharacteristic
908C22#1798923411yescharacteristic
909C22#1798923911yescharacteristic
910C22#1798924711yescharacteristic
911C22#1798925511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—2922no—
921C4—2922no—
922C4—2922no—
923C4—2922no—
924C4—2922no—
925C4—5841no—
926C4#1798877512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—2924no—
935C2—5842no—
936C2#2261327711yescharacteristic
937C2C2×#1798877511yescharacteristic
938C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1799C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1799D73
hypocenterC73#24140
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623770C2semidirect
2. #22618219C2semidirect
3. #22618214C2semidirect
4. C4×#14556559C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22610915C2semidirect
8. #22610766C2semidirect
9. #22610338C2semidirect
10. #22610213C2semidirect
11. C73×#1799C2semidirect
57. C22×Dic146D4semidirect
59. C22×D292D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
119. C2×#11924007D4semidirect
131. C2×#11924005D4semidirect
142. C23×C4×C73D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
155. C2×C42×C73D4semidirect
168. C23×D73#41semidirect
237. C22⋊Dic73#41semidirect
480. #1799D73semidirect
481. C73#24140semidirect
541. C23×C4D292semidirect
599. C2×C4⋊C4D292semidirect
613. C2×C22⋊C4D292semidirect
618. C2×C42D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237702
#226182192
#226182142
C4×#145565592
#226111812
#226110562
#226109152
#226107662
#226103382
#226102132
C73×#17992
#2414073