Finite Group Databasebeta

← #33120175

Subgroups — #33120175

Order 18688.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611182C212yesmaximal, complemented
5#22611057C212yesmaximal, complemented
6#22610917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610336C212yesmaximal, complemented
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989285—21no—
13#17989285—22no—
14#17989279—21no—
15#17989264—22no—
16#17989248—21no—
17#17989228—21no—
18#17989186—21no—
19#17989177—21no—
20#17989149C2212yes—
21#17989123—21no—
22#17989100—21no—
23C2×#14556565—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556560C2211yescharacteristic
26C2×#14556560C2212yes—
27#17989060C2212yes—
28C2×C4×C22⋊D73—21no—
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556505C2212yes—
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yes—
33#17988466—22no—
34#17988466—21no—
35#17988466C2212yes—
36#17988466C2211yescharacteristic
37#17988460—21no—
38#17988460C2211yescharacteristic
39#17988447—21no—
40#17988447C2211yescharacteristic
41#17988443C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic73—21no—
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988354C2212yes—
45#17988354C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47C24×C4×C73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C73—21no—
49C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
50#385×C73—22no—
51#385×C73C2212yes—
52#380×C73—21no—
53#380×C73C2211yescharacteristic
54#379×C73C2212yes—
55C2×#11924029—21no—
56C22×D292D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D73C2312yes—
61C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
62#14556586—22no—
63#14556586—22no—
64#14556586—22no—
65#14556582—21no—
66#14556582—22no—
67#14556580—21no—
68#14556580—22no—
69#14556576—22no—
70#14556576—22no—
71#14556576—22no—
72#14556575—22no—
73#14556575—22no—
74#14556567—22no—
75#14556567—21no—
76#14556566—22no—
77#14556566—21no—
78#14556565—21no—
79#14556565—22no—
80#14556565—22no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—44no—
85#14556561—22no—
86#14556561—22no—
87#14556560—22no—
88#14556560—22no—
89#14556560—24no—
90#14556560—42no—
91Q8×Dic73—21no—
92#14556553—21no—
93#14556553—22no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—21no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—21no—
98C4×C22⋊D73—21no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—44no—
101#14556551—22no—
102#14556551—22no—
103#14556549—22no—
104#14556549—21no—
105#14556547—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11924005D412yescomplemented
122C22⋊C4×D73—22no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
125#14556505—24no—
126#14556505—42no—
127#14556505—42no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C25×C73C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C73—21no—
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73—44no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C73—21no—
145C22⋊Q8×C73—21no—
146C22⋊Q8×C73—21no—
147C22⋊Q8×C73—21no—
148C22⋊Q8×C73—44no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73—22no—
151C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
157#95×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D412yes—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924029—82no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—21no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—44no—
183C2×C22⋊D73—44no—
184C2×C22⋊D73—44no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D412yes—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—22no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—42no—
197C4⋊Dic73—22no—
198C4⋊Dic73—22no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—42no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—21no—
205#11924007—21no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—24no—
208C22⋊Dic73—21no—
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—21no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—21no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—44no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218C22⋊Dic73#4112yescomplemented
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—21no—
227#11924005—21no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230#11924005—44no—
231C4×Dic73—22no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—42no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—42no—
243C24×C73—42no—
244C24×C73#4112yescomplemented
245C24×C73C2411yescharacteristic
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—42no—
249C22×C4×C73—24no—
250C22×C4×C73—24no—
251C22×C4×C73—24no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—22no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73—42no—
264C22×C4×C73—42no—
265C22×C4×C73—42no—
266C22×C4×C73—42no—
267C22×C4×C73—41no—
268C22×C4×C73—41no—
269C22×C4×C73—41no—
270C22×C4×C73—41no—
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—42no—
284C4⋊C4×C73—44no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—44no—
290C22⋊C4×C73—44no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—44no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—44no—
310C23×C73—44no—
311C23×C73—44no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C23×C73C22×D411yescharacteristic
319C23×C73C2×#4111yescharacteristic
320C23×C73C2×#4111yescharacteristic
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C732−1+411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333Q8×C73—42no—
334Q8×C73—81no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—44no—
347C2×C4×C73—44no—
348C2×C4×C73—44no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—44no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73#12011yescharacteristic
360C2×C4×C73#12011yescharacteristic
361C2×C4×C73#12011yescharacteristic
362C2×C4×C73#12011yescharacteristic
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—88no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—42no—
392D292—42no—
393D292—81no—
394D292—82no—
395D292—82no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—82no—
399C4×D73—82no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—24no—
407C22×C73—24no—
408C22×C73—24no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73#52511yescharacteristic
427C22×C73#53711yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C22×C73#54711yescharacteristic
430C22×C73#54811yescharacteristic
431C22×C73#55011yescharacteristic
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—82no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—82no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—82no—
449C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
450Dic73—42no—
451Dic73—41no—
452Dic73—42no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—81no—
456Dic73—82no—
457#24140—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—44no—
465C2×C73#240711yescharacteristic
466C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C73#302511yescharacteristic
468D73—81no—
469D73—82no—
470#3505—731no—
471#2848D7311yescharacteristic, complemented
472#2847—731no—
473C4×#120—731no—
474#2044—732no—
475#2021—732no—
476#1996—731no—
477#1964—731no—
478#1889—732no—
479#1867—732no—
480#1799—731no—
481C73#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D7311yescharacteristic
483#553—1461no—
484#553—1462no—
485#552—1461no—
486#551—1462no—
487#548—1461no—
488#546—1461no—
489#539—1461no—
490#538—1461no—
491#534—732no—
492#529—1461no—
493#525—1461no—
494C2×C22⋊Q8—21no—
495C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
496C2×#121—731no—
497C2×#121—1461no—
498C2×#120—732no—
499C2×#120—731no—
500#518—732no—
501C2×C4×D4—731no—
502C2×C4×D4—1461no—
503C2×#99—732no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99—732no—
506#386—732no—
507#386—731no—
508#386—1462no—
509#386—1461no—
510#385—22no—
511#385—731no—
512#385—1461no—
513#385C2×D7312yes—
514#380—21no—
515#380—731no—
516#380—1461no—
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#379—731no—
519#379C2×D7312yes—
520C4×C22⋊C4—731no—
521C4×C22⋊C4—1461no—
522#342—732no—
523#342—732no—
524#342—732no—
525C25C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41—1461no—
527C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—731no—
529C22×D4—732no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—731no—
541C23×C4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4C22×D7311yescharacteristic
543#126—1462no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#125—1461no—
547#125—1462no—
548#124—1461no—
549#124—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—44no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1462no—
562#121—2924no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#120—2922no—
572#120—1462no—
573#120—1462no—
574#120—1464no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×D4—2924no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589#117—1462no—
590#117—1461no—
591#117—1462no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—731no—
605C2×C22⋊C4—732no—
606C2×C22⋊C4—732no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—1462no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1462no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
617C2×C42—731no—
618C2×C42—1461no—
619#99—2922no—
620#99—2922no—
621#99—1464no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1462no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—732no—
638C24—731no—
639C24#1192402912yescomplemented
640C24C23×D7311yescharacteristic
641#41—5842no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2924no—
649C2×D4—2924no—
650C2×D4—2924no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1462no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—2922no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—2924no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2924no—
737C22⋊C4—732no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1462no—
756C42—2922no—
757C42—1462no—
758C42—1462no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2922no—
789C23—2922no—
790C23—1461no—
791C23—1462no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23—1462no—
795C23—1462no—
796C23C2×D4×D7311yescharacteristic
797C23C2×D4×D7311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
799C23#41×D7311yescharacteristic
800C23C2×#1192402911yescharacteristic
801C23#1455663711yescharacteristic
802C23#1455663911yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—2928no—
806D4—2922no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2922no—
811D4—2922no—
812D4—2921no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—5841no—
816D4—5842no—
817D4—5842no—
818D4—5848no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5842no—
856C2×C4—5842no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4#1455655911yescharacteristic
867C2×C4#1455655911yescharacteristic
868C2×C4#1455655911yescharacteristic
869C2×C4#1455655911yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—2922no—
896C22—2921no—
897C22—2922no—
898C22—2921no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2921no—
902C22—5842no—
903C22—5841no—
904C22—5842no—
905C22C2×#1455655911yescharacteristic
906C22#1798910011yescharacteristic
907C22#1798916711yescharacteristic
908C22#1798922811yescharacteristic
909C22#1798923911yescharacteristic
910C22#1798924811yescharacteristic
911C22#1798925611yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—2922no—
920C4—2921no—
921C4—2922no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—5842no—
925C4—5841no—
926C4#1798877312yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—5841no—
935C2—5842no—
936C2#2261327811yescharacteristic
937C2C2×#1798877311yescharacteristic
938C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2848C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2848D73
hypocenterC73#24140
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623772C2semidirect
2. #22618213C2semidirect
3. C4×#14556560C2semidirect
4. #22611182C2semidirect
5. #22611057C2semidirect
6. #22610917C2semidirect
7. #22610766C2semidirect
8. #22610336C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#2848C2semidirect
56. C22×D292D4semidirect
61. C22×C4×D73D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
109. C2×#11924007D4semidirect
120. C2×#11924005D4semidirect
121. C2×#11924005D4semidirect
124. C2×C4×Dic73D4semidirect
134. C22×Q8×C73D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
218. C22⋊Dic73#41semidirect
244. C24×C73#41semidirect
471. #2848D73semidirect
481. C73#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D73semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
639. C24#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237722
#226182132
C4×#145565602
#226111822
#226110572
#226109172
#226107662
#226103362
#226102102
#226099162
C73×#28482
#2414073