Finite Group Databasebeta

← #33120176

Subgroups — #33120176

Order 18688.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C212yesmaximal, complemented
6#22611058C212yesmaximal, complemented
7#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610338C212yesmaximal, complemented
9#22610213C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D73C2211yescharacteristic
13#17989285—21no—
14#17989285—22no—
15#17989279—21no—
16#17989264—22no—
17#17989248—21no—
18#17989228—21no—
19#17989186—21no—
20#17989177—21no—
21#17989149C2212yes—
22#17989123—21no—
23#17989100—21no—
24C2×#14556567—21no—
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556561C2211yescharacteristic
28C2×#14556561C2212yes—
29#17989060C2212yes—
30C2×C4×D292—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556505C2212yes—
33C2×#14556505C2212yes—
34C2×#14556505C2212yes—
35#17988465—22no—
36#17988465—21no—
37#17988464C2212yes—
38#17988464C2211yescharacteristic
39#17988462C2211yescharacteristic
40#17988461—21no—
41#17988459C2212yes—
42#17988458—22no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988444—21no—
45#17988444—21no—
46#17988442C2212yes—
47#17988442C2211yescharacteristic
48C4×#11924005—21no—
49#17988353C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
51#380×C73C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53#342×C73C2212yes—
54#342×C73C2212yes—
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924029—21no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—22no—
59C22×D292D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C23×Dic73C2311yescharacteristic
63C22×C4×D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73—44no—
70C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
71#14556586—22no—
72#14556586—22no—
73#14556586—22no—
74#14556582—21no—
75#14556582—22no—
76#14556580—21no—
77#14556580—22no—
78#14556576—22no—
79#14556576—22no—
80#14556576—22no—
81#14556575—22no—
82#14556575—22no—
83#14556567—22no—
84#14556567—21no—
85#14556567—44no—
86#14556566—22no—
87#14556566—21no—
88#14556566—44no—
89#14556565—21no—
90#14556565—22no—
91#14556565—22no—
92#14556565—21no—
93#14556565—21no—
94#14556565—21no—
95#14556561—22no—
96#14556561—22no—
97#14556561—22no—
98#14556561—24no—
99#14556561—22no—
100#14556561—42no—
101Q8×Dic73—21no—
102C4×D292—44no—
103#14556553—21no—
104#14556553—22no—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111#14556551—22no—
112#14556551—22no—
113#14556549—22no—
114#14556549—21no—
115#14556547—22no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11924007—22no—
120C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic73C2312yes—
122C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11924005D412yescomplemented
133C22⋊C4×D73—22no—
134C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
135#14556505—24no—
136#14556505—42no—
137#14556505—42no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—21no—
143C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C73—21no—
146C22⋊Q8×C73—21no—
147C22⋊Q8×C73—21no—
148C22⋊Q8×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C42×C73—21no—
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73C2×D412yes—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73#4112yescomplemented
170#11924029—82no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—44no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—44no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73—41no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—42no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—22no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—42no—
229C4⋊Dic73—42no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—44no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—24no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—44no—
251#11924005—42no—
252#11924005—44no—
253#11924005—42no—
254#11924005—44no—
255#11924005—42no—
256#11924005—44no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C24×C73C2411yescharacteristic
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—42no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—22no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—42no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
290C42×C73—42no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C23×C73C2×#4111yescharacteristic
297C23×C73C2×#4111yescharacteristic
298C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C732−1+411yescharacteristic
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—44no—
316C22×D73—44no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—44no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333Q8×C73—42no—
334Q8×C73—81no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73#12011yescharacteristic
355C2×C4×C73#12011yescharacteristic
356C2×C4×C73#12011yescharacteristic
357C2×C4×C73#12011yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—41no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—42no—
386D292—48no—
387D292—42no—
388D292—81no—
389D292—82no—
390D292—82no—
391D292—88no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—44no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—82no—
399C4×D73—82no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C22×C73#52511yescharacteristic
412C22×C73#53711yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C22×C73#54711yescharacteristic
415C22×C73#54811yescharacteristic
416C22×C73#55011yescharacteristic
417C2×D73—24no—
418C2×D73—24no—
419C2×D73—24no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—82no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—82no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—82no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
451Dic73—41no—
452Dic73—42no—
453Dic73—42no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—82no—
457#24140—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73#240711yescharacteristic
465C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C73#302511yescharacteristic
467D73—44no—
468D73—81no—
469D73—82no—
470#3505—731no—
471#2848—731no—
472#2847—731no—
473C4×#120—731no—
474#2044—732no—
475#2021—732no—
476#1996D7311yescharacteristic, complemented
477#1964—731no—
478#1889—732no—
479#1867—732no—
480#1799—731no—
481C73#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—731no—
483#553—1461no—
484#553—1462no—
485#552—1461no—
486#551—1462no—
487#548—1461no—
488#546—1461no—
489#539—1461no—
490#538—1461no—
491#534—732no—
492#529—1461no—
493#525—1461no—
494C2×C22⋊Q8—1461no—
495C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
496C2×#121—731no—
497C2×#121—1461no—
498C2×#120—732no—
499C2×#120—731no—
500#518—732no—
501C2×C4×D4—731no—
502C2×C4×D4—1461no—
503C2×#99—732no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99—732no—
506#386—732no—
507#386—731no—
508#386—1462no—
509#386—1461no—
510#385—732no—
511#385—731no—
512#385—1461no—
513#385—1462no—
514#380—731no—
515#380—1461no—
516#380—1461no—
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#379—732no—
519#379—731no—
520C4×C22⋊C4—1461no—
521C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
522#342—732no—
523#342C2×D7312yes—
524#342C2×D7312yes—
525C25—731no—
526C2×#41—1461no—
527C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
528C22×D4—731no—
529C22×D4—732no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—2924no—
534C23×C4—731no—
535C23×C4—731no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4—1461no—
542C23×C4C22×D7311yescharacteristic
543#126—1462no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#125—1461no—
547#125—1462no—
548#124—1461no—
549#124—1462no—
550#123—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—2924no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1462no—
562#121—2924no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#120—2922no—
572#120—1464no—
573#120—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×D4—2924no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589#117—1462no—
590#117—1461no—
591#117—1462no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D29212yescomplemented
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—732no—
603C2×C22⋊C4—732no—
604C2×C22⋊C4—1462no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1462no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
614C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—731no—
619#99—2922no—
620#99—2922no—
621#99—1464no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1462no—
627#95—1461no—
628#95—1462no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—732no—
632C24—731no—
633C24—732no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639C24—1461no—
640C24C23×D7311yescharacteristic
641#41—5842no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2924no—
649C2×D4—2924no—
650C2×D4—2924no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—2921no—
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—1464no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1462no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×D29211yescharacteristic
707C22×C4C2×D29212yes—
708C22×C4C2×D29212yes—
709C22×C4C2×D29211yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—2924no—
717C4⋊C4—2922no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2924no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2924no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2924no—
739C22⋊C4—2924no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4#1192402912yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1462no—
758C42—1462no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2922no—
772C23—2922no—
773C23—2924no—
774C23—2924no—
775C23—2924no—
776C23—2924no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—1462no—
782C23—1462no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1462no—
786C23—1462no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1461no—
790C23—1462no—
791C23—1462no—
792C23—1462no—
793C23—1461no—
794C23—1462no—
795C23—1462no—
796C23C2×D4×D7311yescharacteristic
797C23C2×D4×D7311yescharacteristic
798C23C22×D29211yescharacteristic
799C23#41×D7311yescharacteristic
800C23C2×#1192402911yescharacteristic
801C23#1455663711yescharacteristic
802C23#1455663911yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—2928no—
806D4—2922no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2922no—
811D4—2922no—
812D4—2921no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—5841no—
816D4—5842no—
817D4—5842no—
818D4—5848no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—2924no—
839C2×C4—2924no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—5842no—
854C2×C4—5842no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4#1455656111yescharacteristic
867C2×C4#1455656111yescharacteristic
868C2×C4#1455656111yescharacteristic
869C2×C4#1455656111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2922no—
886C22—2922no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—2922no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2921no—
894C22—2922no—
895C22—2921no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2921no—
899C22—5842no—
900C22—5841no—
901C22—5842no—
902C22—1464no—
903C22—1464no—
904C22—1464no—
905C22C2×#1455656111yescharacteristic
906C22#1798910011yescharacteristic
907C22#1798916711yescharacteristic
908C22#1798923011yescharacteristic
909C22#1798924011yescharacteristic
910C22#1798924911yescharacteristic
911C22#1798925911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—2921no—
921C4—2922no—
922C4—2922no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—5842no—
926C4#1798877512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—2924no—
934C2—5841no—
935C2—5842no—
936C2#2261327911yescharacteristic
937C2C2×#1798877511yescharacteristic
938C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1996C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1996D73
hypocenterC73#24140
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623772C2semidirect
2. #22618215C2semidirect
3. #22618214C2semidirect
4. C4×#14556561C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22610767C2semidirect
8. #22610338C2semidirect
9. #22610213C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#1996C2semidirect
59. C22×D292D4semidirect
70. C22×C4×D73D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
120. C2×#11924007D4semidirect
131. C2×#11924005D4semidirect
132. C2×#11924005D4semidirect
134. C2×C4×Dic73D4semidirect
143. C22×Q8×C73D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
169. C23×D73#41semidirect
289. C22⋊C4×C73#41semidirect
476. #1996D73semidirect
481. C73#24140semidirect
527. C22×Q8D292semidirect
598. C2×C4⋊C4D292semidirect
599. C2×C4⋊C4D292semidirect
755. C22⋊C4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237722
#226182152
#226182142
C4×#145565612
#226111832
#226110582
#226107672
#226103382
#226102132
#226099162
C73×#19962
#2414073