Finite Group Databasebeta

← #33120179

Subgroups — #33120179

Order 18688.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic
2#22618267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989280—21no—
18#17989280—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268—21no—
21#17989260—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989181—21no—
25#17989172—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989114—21no—
28#17989093—21no—
29C2×#14556575C2211yescharacteristic
30C2×#14556572C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C2211yescharacteristic
32C2×#14556568C2211yescharacteristic
33C2×#14556563C2211yescharacteristic
34#17989062C2211yescharacteristic
35#17989060C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
38C2×#14556506C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42#17988491—21no—
43#17988487—21no—
44#17988484—21no—
45#17988482—21no—
46#17988481—21no—
47#17988480—21no—
48#17988476—21no—
49#17988474—21no—
50#17988473—21no—
51#17988469—21no—
52#17988466C2211yescharacteristic
53#17988460C2211yescharacteristic
54#17988460C2211yescharacteristic
55#17988448C2211yescharacteristic
56#17988448C2211yescharacteristic
57#17988448C2211yescharacteristic
58#17988445C2211yescharacteristic
59#17988445C2211yescharacteristic
60#17988438—21no—
61C22⋊C4×Dic73—21no—
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#386×C73C2211yescharacteristic
72#386×C73C2211yescharacteristic
73#385×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556582—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556575—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—22no—
97#14556575—41no—
98#14556574—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—22no—
105#14556572—22no—
106#14556572—22no—
107#14556572—41no—
108#14556571—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556562—21no—
124#14556560—21no—
125#14556559—21no—
126#14556556—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556550—21no—
143#14556549—21no—
144#14556547—21no—
145#14556547—21no—
146#14556547—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D73—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C2×C4×Dic73—21no—
175C2×C4×Dic73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177C2×C4×Dic73—21no—
178C2×C4×Dic73—21no—
179C2×C4×Dic73—21no—
180C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
181#14556506—22no—
182#14556506—41no—
183#14556505—22no—
184#14556505—41no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197C22×D4×C73C2311yescharacteristic
198C22×D4×C73C2311yescharacteristic
199C23×C4×C73C2311yescharacteristic
200#123×C73—21no—
201#123×C73—21no—
202#121×C73—21no—
203#121×C73—21no—
204#120×C73—21no—
205#120×C73—21no—
206C2×C4⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213#99×C73—41no—
214#99×C73—41no—
215#95×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924027—82no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—42no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—42no—
248C22×Dic73—42no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73#4112yescomplemented
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—42no—
270#11924007—24no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—42no—
282#11924007—42no—
283#11924007—42no—
284#11924007—42no—
285#11924007—42no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—24no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—42no—
305C22⋊Dic73#4112yescomplemented
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—42no—
313#11924005—42no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—42no—
321C4×Dic73—41no—
322C4×Dic73—41no—
323C4×Dic73—41no—
324C4×Dic73—41no—
325C24×C73C2×D411yescharacteristic
326C24×C73C2×D411yescharacteristic
327C24×C73C2411yescharacteristic
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—42no—
349C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—42no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—42no—
369C22⋊C4×C73—42no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—21no—
375C23×C73—21no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73C22×D411yescharacteristic
383C23×C73C22×D411yescharacteristic
384C23×C73C22×D411yescharacteristic
385C23×C73C2×#4111yescharacteristic
386C23×C73C2×#4111yescharacteristic
387C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C732−1+411yescharacteristic
389C22×D73—21no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—81no—
403D4×C73—81no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—81no—
436C22⋊D73—81no—
437C22⋊D73—81no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—42no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—81no—
473C2×Dic73—81no—
474C2×Dic73—81no—
475C2×Dic73#12011yescharacteristic
476C2×Dic73#12011yescharacteristic
477C2×Dic73#12011yescharacteristic
478C2×Dic73#12011yescharacteristic
479C4×D73—81no—
480C4×D73—81no—
481Dic146—42no—
482Dic146—81no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—21no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73—81no—
502C22×C73—81no—
503C22×C73C2×#12011yescharacteristic
504C22×C73#52511yescharacteristic
505C22×C73#53711yescharacteristic
506C22×C73#54611yescharacteristic
507C22×C73#54711yescharacteristic
508C22×C73#54811yescharacteristic
509C22×C73#55011yescharacteristic
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C4×C73—41no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73—81no—
521C4×C73—81no—
522C4×C73—81no—
523Dic73—21no—
524Dic73—21no—
525Dic73—21no—
526Dic73—42no—
527Dic73—42no—
528Dic73—41no—
529Dic73—41no—
530Dic73—41no—
531Dic73—41no—
532Dic73—41no—
533Dic73—81no—
534Dic73—81no—
535Dic73#45812yes—
536#24141—731nomaximal, Sylow
537C2×C73—21no—
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—21no—
541C2×C73—21no—
542C2×C73—21no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73—81no—
545C2×C73#240711yescharacteristic
546C2×C73C2×#45811yescharacteristic
547C2×C73#302511yescharacteristic
548D73—81no—
549#3505—731no—
550#2855—731no—
551#2854—731no—
552C4×#123—731no—
553#2044—731no—
554#2044D7311yescharacteristic, complemented
555#2022—731no—
556#2022—731no—
557#1996—731no—
558#1964—731no—
559#1890—731no—
560#1890—731no—
561#1867—731no—
562#1867—731no—
563#1799—731no—
564C73#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1461no—
566#553—1461no—
567#553—1461no—
568#552—1461no—
569#551—1461no—
570#551—1461no—
571#548—1461no—
572#546—1461no—
573#539—1461no—
574#538—1461no—
575#534—731no—
576#534C2×D7311yescharacteristic
577#529—1461no—
578#525—1461no—
579C2×#123—731no—
580C2×#123—731no—
581C2×#123—731no—
582C2×C22⋊Q8—731no—
583C2×#121—731no—
584#518—731no—
585#518—731no—
586C2×C4×D4—731no—
587C22×C42—731no—
588C2×#99—731no—
589C2×#99—731no—
590C2×#99—731no—
591C2×#99—731no—
592C2×#99C2×D7311yescharacteristic
593C2×#99C2×D7311yescharacteristic
594#391—1461no—
595#390—1461no—
596#389—1461no—
597#389—1461no—
598#388—1461no—
599#388—1461no—
600#388—1461no—
601#387—1461no—
602#387—1461no—
603#387—1461no—
604#386—731no—
605#386C2×D7311yescharacteristic
606#386C2×D7311yescharacteristic
607#385—731no—
608#385—731no—
609#385C2×D7311yescharacteristic
610#381—731no—
611#381—731no—
612#381—731no—
613#380—731no—
614#380—731no—
615C4×C4⋊C4—1461no—
616C4×C22⋊C4—731no—
617C4×C22⋊C4—1461no—
618#342—731no—
619#342—731no—
620#342—731no—
621#342—731no—
622#342—731no—
623#342C2×D7311yescharacteristic
624C2×#41—1461no—
625C22×Q8—731no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4C22×D7311yescharacteristic
629C22×D4C22×D7311yescharacteristic
630C23×C4—731no—
631C23×C4—731no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4C22×D7311yescharacteristic
634#126—1461no—
635#126—1461no—
636#126—1461no—
637#126—1461no—
638#126—1461no—
639#126—1461no—
640#125—1461no—
641#125—1461no—
642#125—1461no—
643#124—1461no—
644#124—1461no—
645#124—1461no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—2921no—
649#123—2921no—
650#123—1462no—
651#123—1461no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1461no—
683#120—1461no—
684C4×Q8—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700#117—1461no—
701#117—1461no—
702#117—1461no—
703#117—1461no—
704#117—1461no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—731no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—1461no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4—1461no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C4⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—731no—
721C2×C22⋊C4—731no—
722C2×C22⋊C4—731no—
723C2×C22⋊C4—731no—
724C2×C22⋊C4—731no—
725C2×C22⋊C4—731no—
726C2×C22⋊C4—731no—
727C2×C22⋊C4—731no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1461no—
732C2×C22⋊C4—1461no—
733C2×C22⋊C4—1461no—
734C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
738C2×C42—731no—
739C2×C42—1461no—
740C2×C42—1461no—
741C2×C42—1461no—
742C2×C42—1461no—
743C2×C42—1461no—
744C2×C42—1461no—
745C2×C42—1461no—
746#99—41no—
747#99—41no—
748#99—2921no—
749#99—2921no—
750#99—1462no—
751#99—1462no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1461no—
756#95—1461no—
757#95—1461no—
758#95—1461no—
759#95—1461no—
760#95—1461no—
761#95—1461no—
762#95—1461no—
763#95—1461no—
764#95—1461no—
765#95—1461no—
766#95—1461no—
767C24—731no—
768C24D4×D7311yescharacteristic
769C24D4×D7311yescharacteristic
770C24C23×D7311yescharacteristic
771#41—5842no—
772C2×Q8—2922no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—732no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4D4×D7311yescharacteristic
837C22×C4D4×D7311yescharacteristic
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4D4×D7311yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—2922no—
844C4⋊C4—2922no—
845C4⋊C4—2922no—
846C4⋊C4—2922no—
847C4⋊C4—2922no—
848C4⋊C4—2922no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1464no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—2922no—
881C22⋊C4—2922no—
882C22⋊C4—2922no—
883C22⋊C4—732no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1464no—
901C22⋊C4—1461no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C42—2921no—
909C42—2921no—
910C42—2921no—
911C42—2921no—
912C42—2922no—
913C42—1461no—
914C42—1461no—
915C42—1461no—
916C42—1461no—
917C42—1461no—
918C42—1461no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23C2×D4×D7311yescharacteristic
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938C23C2×D4×D7311yescharacteristic
939C23#41×D7311yescharacteristic
940C23#41×D7311yescharacteristic
941C23#1455663611yescharacteristic
942C23#1455663811yescharacteristic
943Q8—2922no—
944Q8—5841no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—2922no—
960D4—5841no—
961D4—5841no—
962D4—5841no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2922no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—5841no—
1010C2×C4—5841no—
1011C2×C4—5841no—
1012C2×C4—5841no—
1013C2×C4—5841no—
1014C2×C4—731no—
1015C2×C4—731no—
1016C2×C4—731no—
1017C2×C4—731no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1462no—
1028C2×C4—1462no—
1029C2×C4—1462no—
1030C2×C4—1462no—
1031C2×C4—1462no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—2921no—
1053C22—2921no—
1054C22—2921no—
1055C22—5841no—
1056C22—5841no—
1057C22#120×D7311yescharacteristic
1058C22#1798909511yescharacteristic
1059C22#1798916411yescharacteristic
1060C22#1798922611yescharacteristic
1061C22#1798923511yescharacteristic
1062C22#1798924511yescharacteristic
1063C22#1798925511yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—2922no—
1073C4—2922no—
1074C4—2921no—
1075C4—2921no—
1076C4—2921no—
1077C4—2921no—
1078C4—2921no—
1079C4—5841no—
1080C4—5841no—
1081C4—732no—
1082C4—1461no—
1083C4—1461no—
1084C4—1461no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—5841no—
1094C2#2261327111yescharacteristic
1095C2#458×D7311yescharacteristic
1096C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623768C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#24141
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618267C2semidirect
3. #22618259C2semidirect
4. #22612456C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611061C2semidirect
7. #22611060C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610343C2semidirect
11. #22610342C2semidirect
12. #22610211C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609917C2semidirect
15. C73×#2044C2semidirect
260. C22×Dic73#41semidirect
305. C22⋊Dic73#41semidirect
554. #2044D73semidirect
564. C73#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226182672
#226182592
#226124562
#226111802
#226110612
#226110602
#226109142
#226107652
#226103432
#226103422
#226102112
#226102102
#226099172
C73×#20442
#2414173