Finite Group Databasebeta

← #33120181

Subgroups — #33120181

Order 18688.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623761C211yesmaximal, characteristic
2#22618268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989286—21no—
17#17989286—21no—
18#17989283—21no—
19#17989270—21no—
20#17989263—21no—
21#17989261—21no—
22#17989246—21no—
23#17989227—21no—
24#17989179—21no—
25#17989170—21no—
26#17989149C2211yescharacteristic
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989117—21no—
29#17989096—21no—
30C2×#14556574C2211yescharacteristic
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32C2×#14556568C2211yescharacteristic
33C2×#14556563C2211yescharacteristic
34#17989060C2211yescharacteristic
35C2×#14556551C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42#17988491—21no—
43#17988487—21no—
44#17988484—21no—
45#17988482—21no—
46#17988481—21no—
47#17988477—21no—
48#17988476—21no—
49#17988474—21no—
50#17988470—21no—
51#17988469—21no—
52#17988467C2211yescharacteristic
53#17988464C2211yescharacteristic
54#17988464C2211yescharacteristic
55#17988462C2211yescharacteristic
56#17988459C2211yescharacteristic
57#17988459C2211yescharacteristic
58#17988450C2211yescharacteristic
59#17988445C2211yescharacteristic
60#17988445C2211yescharacteristic
61#17988438—21no—
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988434—21no—
64#17988354C2211yescharacteristic
65#17988354C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#518×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#381×C73C2211yescharacteristic
72#381×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556585—21no—
86#14556585—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556583—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—22no—
102#14556574—21no—
103#14556574—22no—
104#14556574—22no—
105#14556574—41no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556570—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556561—21no—
128#14556561—21no—
129#14556560—21no—
130#14556559—21no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556550—21no—
144#14556548—21no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005D411yescharacteristic
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C2×C4×Dic73—21no—
175C2×C4×Dic73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177C2×C4×Dic73—21no—
178C2×C4×Dic73—21no—
179C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
180#14556506—22no—
181#14556505—22no—
182#14556505—41no—
183#14556505—41no—
184#14556505—41no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196C22×D4×C73C2311yescharacteristic
197C23×C4×C73C2311yescharacteristic
198#123×C73—22no—
199#123×C73—41no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73—21no—
204#117×C73—21no—
205C2×C4⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213#99×C73—41no—
214#95×C73—21no—
215#95×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C23×D73C2×D411yescharacteristic
220#11924028—82no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—42no—
250C22×Dic73—42no—
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—42no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—42no—
271#11924007—24no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—42no—
285#11924007—42no—
286#11924007—42no—
287#11924007—42no—
288#11924007—42no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—42no—
301C22⋊Dic73#4112yescomplemented
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—24no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—42no—
316#11924005—42no—
317#11924005—42no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—42no—
323C4×Dic73—41no—
324C4×Dic73—41no—
325C4×Dic73—41no—
326C4×Dic73—41no—
327C24×C73C2×D411yescharacteristic
328C24×C73C2411yescharacteristic
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C73#4112yescomplemented
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—42no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—42no—
368C42×C73—21no—
369C42×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73C22×D411yescharacteristic
378C23×C73C22×D411yescharacteristic
379C23×C73C22×D411yescharacteristic
380C23×C73C2×#4111yescharacteristic
381C23×C73C2×#4111yescharacteristic
382C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C732−1+411yescharacteristic
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—21no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—81no—
426C2×C4×C73—81no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—42no—
436C22⋊D73—81no—
437C22⋊D73—81no—
438C22⋊D73—81no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73#12011yescharacteristic
472C2×Dic73#12011yescharacteristic
473C2×Dic73#12011yescharacteristic
474C2×Dic73#12011yescharacteristic
475D292—81no—
476D292—81no—
477C4×D73—42no—
478C4×D73—81no—
479C4×D73—81no—
480C4×D73—81no—
481Dic146—42no—
482Dic146—81no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—21no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—81no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73C2×#12011yescharacteristic
499C22×C73#52511yescharacteristic
500C22×C73#53711yescharacteristic
501C22×C73#54611yescharacteristic
502C22×C73#54711yescharacteristic
503C22×C73#54811yescharacteristic
504C22×C73#55011yescharacteristic
505C2×D73—42no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C4×C73—42no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—81no—
522C4×C73—81no—
523C4×C73—81no—
524Dic73—21no—
525Dic73—21no—
526Dic73—21no—
527Dic73—42no—
528Dic73—41no—
529Dic73—41no—
530Dic73—41no—
531Dic73—41no—
532Dic73—42no—
533Dic73—81no—
534Dic73—81no—
535Dic73#45812yes—
536#24141—731nomaximal, Sylow
537C2×C73—21no—
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—21no—
541C2×C73—21no—
542C2×C73—21no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73#240711yescharacteristic
545C2×C73C2×#45811yescharacteristic
546C2×C73#302511yescharacteristic
547D73—81no—
548D73—81no—
549#3505—731no—
550#2855—731no—
551#2854—731no—
552C4×#123—731no—
553#2044—731no—
554#2044—731no—
555#2022—731no—
556#2022—731no—
557#1996—731no—
558#1964—731no—
559#1890—731no—
560#1890D7311yescharacteristic, complemented
561#1867—731no—
562#1867—731no—
563#1799—731no—
564C73#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1461no—
566#553—1461no—
567#553—1461no—
568#552—1461no—
569#551—1461no—
570#551—1461no—
571#548—1461no—
572#546—1461no—
573#539—1461no—
574#538—1461no—
575#534—731no—
576#534—731no—
577#529—1461no—
578#525—1461no—
579C2×#123—731no—
580C2×#123—731no—
581C2×#123C2×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊Q8—731no—
583C2×#121—731no—
584#518—731no—
585#518C2×D7311yescharacteristic
586C2×C4×D4—731no—
587C22×C42—731no—
588C2×#99—731no—
589C2×#99—731no—
590C2×#99—731no—
591C2×#99—731no—
592C2×#99—731no—
593C2×#99C2×D7311yescharacteristic
594#391—1461no—
595#390—1461no—
596#389—1461no—
597#389—1461no—
598#388—1461no—
599#388—1461no—
600#388—1461no—
601#387—1461no—
602#387—1461no—
603#387—1461no—
604#386—731no—
605#386—731no—
606#386—731no—
607#385—731no—
608#385—731no—
609#385—731no—
610#381—731no—
611#381C2×D7311yescharacteristic
612#381C2×D7311yescharacteristic
613#380—731no—
614#380—731no—
615C4×C4⋊C4—1461no—
616C4×C22⋊C4—731no—
617C4×C22⋊C4—1461no—
618#342—731no—
619#342—731no—
620#342—731no—
621#342—731no—
622#342C2×D7311yescharacteristic
623#342C2×D7311yescharacteristic
624C2×#41—1461no—
625C22×Q8—731no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4C22×D7311yescharacteristic
630C23×C4—731no—
631C23×C4—731no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4C22×D7311yescharacteristic
634#126—1461no—
635#126—1461no—
636#126—1461no—
637#126—1461no—
638#126—1461no—
639#126—1461no—
640#125—1461no—
641#125—1461no—
642#125—1461no—
643#124—1461no—
644#124—1461no—
645#124—1461no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—2921no—
649#123—1461no—
650#123—1461no—
651#123—1461no—
652#123—1461no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1462no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669#121—1461no—
670#121—1461no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#120—1461no—
681#120—1461no—
682#120—1461no—
683#120—1461no—
684C4×Q8—1461no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700#117—21no—
701#117—1461no—
702#117—1461no—
703#117—1461no—
704#117—1461no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—731no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—1461no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4—1461no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C4⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—731no—
721C2×C22⋊C4—731no—
722C2×C22⋊C4—731no—
723C2×C22⋊C4—731no—
724C2×C22⋊C4—731no—
725C2×C22⋊C4—731no—
726C2×C22⋊C4—731no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1461no—
732C2×C22⋊C4—1461no—
733C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
738C2×C42—731no—
739C2×C42—1461no—
740C2×C42—1461no—
741C2×C42—1461no—
742C2×C42—1461no—
743C2×C42—1461no—
744C2×C42—1461no—
745C2×C42—1461no—
746#99—41no—
747#99—2921no—
748#99—2921no—
749#99—2921no—
750#99—1462no—
751#99—1462no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—1461no—
757#95—1461no—
758#95—1461no—
759#95—1461no—
760#95—1461no—
761#95—1461no—
762#95—1461no—
763#95—1461no—
764#95—1461no—
765#95—1461no—
766#95—1461no—
767C24—731no—
768C24—731no—
769C24D4×D7311yescharacteristic
770C24C23×D7311yescharacteristic
771#41—5842no—
772C2×Q8—2922no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4D4×D7311yescharacteristic
835C22×C4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4D4×D7311yescharacteristic
837C22×C4D4×D7311yescharacteristic
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4#1192402812yescomplemented
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—2922no—
844C4⋊C4—2922no—
845C4⋊C4—2922no—
846C4⋊C4—2922no—
847C4⋊C4—2922no—
848C4⋊C4—2922no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1464no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—2922no—
880C22⋊C4—2922no—
881C22⋊C4—2922no—
882C22⋊C4—2922no—
883C22⋊C4—732no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1464no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1461no—
901C22⋊C4—1461no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—2921no—
911C42—2921no—
912C42—2921no—
913C42—2921no—
914C42—2922no—
915C42—1461no—
916C42—1461no—
917C42—1461no—
918C42—1461no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23C2×D4×D7311yescharacteristic
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938C23C2×D4×D7311yescharacteristic
939C23#41×D7311yescharacteristic
940C23C2×#1192402811yescharacteristic
941C23#1455663611yescharacteristic
942C23#1455663811yescharacteristic
943Q8—2922no—
944Q8—5841no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—2921no—
950D4—2921no—
951D4—2921no—
952D4—2921no—
953D4—2921no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2922no—
958D4—5841no—
959D4—5841no—
960D4—5841no—
961D4—5841no—
962D4—5841no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—2922no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—5841no—
1011C2×C4—5841no—
1012C2×C4—5841no—
1013C2×C4—731no—
1014C2×C4—731no—
1015C2×C4—731no—
1016C2×C4—731no—
1017C2×C4—1462no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1462no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1462no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1462no—
1030C2×C4—1462no—
1031C2×C4—1462no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—2922no—
1048C22—2921no—
1049C22—2921no—
1050C22—2921no—
1051C22—2921no—
1052C22—2921no—
1053C22—2921no—
1054C22—5841no—
1055C22—5841no—
1056C22—5841no—
1057C22#120×D7311yescharacteristic
1058C22#1798909611yescharacteristic
1059C22#1798916611yescharacteristic
1060C22#1798922711yescharacteristic
1061C22#1798923511yescharacteristic
1062C22#1798924611yescharacteristic
1063C22#1798925511yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—2922no—
1074C4—2921no—
1075C4—2921no—
1076C4—2921no—
1077C4—2922no—
1078C4—2921no—
1079C4—5841no—
1080C4—5841no—
1081C4—732no—
1082C4—1461no—
1083C4—1461no—
1084C4—1461no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—5841no—
1093C2—5841no—
1094C2#2261327311yescharacteristic
1095C2#458×D7311yescharacteristic
1096C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623761C2
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#24141
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618268C2semidirect
3. #22618260C2semidirect
4. #22612448C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611062C2semidirect
8. #22611059C2semidirect
9. #22610914C2semidirect
10. #22610765C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610213C2semidirect
13. #22610212C2semidirect
14. #22609918C2semidirect
15. C73×#1890C2semidirect
301. C22⋊Dic73#41semidirect
351. C22×C4×C73#41semidirect
560. #1890D73semidirect
564. C73#24141semidirect
839. C22×C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237612
#226182682
#226182602
#226124482
#226111832
#226111812
#226110622
#226110592
#226109142
#226107652
#226103412
#226102132
#226102122
#226099182
C73×#18902
#2414173