Finite Group Databasebeta

← #33120184

Subgroups — #33120184

Order 18688.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623770C211yesmaximal, characteristic
2#22618270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611180C212yesmaximal, complemented
5#22611059C212yesmaximal, complemented
6#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610341C212yesmaximal, complemented
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#22609919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#123×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989286—22no—
13#17989283—21no—
14#17989277—21no—
15#17989266—22no—
16#17989246—21no—
17#17989233—21no—
18#17989184—21no—
19#17989175—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989121—21no—
22#17989098—21no—
23C2×#14556574C2212yes—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26#17989060C2212yes—
27C2×#14556506C2212yes—
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988493—21no—
31#17988489—21no—
32#17988485—21no—
33#17988485—21no—
34#17988478—22no—
35#17988471—22no—
36#17988466C2212yes—
37#17988460C2212yes—
38#17988450C2212yes—
39#17988447C2211yescharacteristic
40#17988447C2211yescharacteristic
41#17988354C2212yes—
42#17988353C2212yes—
43#17988353C2212yes—
44C2×#123×C73C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
46C22×C42×C73C2211yescharacteristic
47#388×C73—21no—
48#387×C73—21no—
49#386×C73C2211yescharacteristic
50#385×C73C2211yescharacteristic
51#381×C73C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C4×C73—21no—
53C4×C22⋊C4×C73—21no—
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924028—21no—
56C22×Dic146D411yescharacteristic
57C22×D292D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D73C2312yes—
59#14556586—22no—
60#14556585—22no—
61#14556584—22no—
62#14556583—21no—
63#14556581—22no—
64#14556579—21no—
65#14556577—22no—
66#14556576—22no—
67#14556574—22no—
68#14556574—22no—
69#14556574—24no—
70#14556574—42no—
71#14556573—22no—
72#14556572—22no—
73#14556570—21no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556569—22no—
79#14556565—21no—
80#14556565—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556564—22no—
85#14556563—22no—
86#14556563—22no—
87#14556560—22no—
88#14556559—22no—
89C4×Dic146—21no—
90C4×D292—21no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94#14556551—22no—
95#14556551—22no—
96#14556550—21no—
97#14556548—22no—
98#14556547—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007D412yes—
106C2×C22⋊Dic73C2312yes—
107C2×C22⋊Dic73C2312yes—
108C2×C22⋊Dic73C2312yes—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005D412yes—
112C22⋊C4×D73—22no—
113#14556506—42no—
114#14556505—24no—
115#14556505—42no—
116#14556498—22no—
117#14556498—22no—
118#14556498—22no—
119#14556498—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73D411yescharacteristic
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127#123×C73—22no—
128#123×C73—22no—
129C4×D4×C73—21no—
130C4×D4×C73—21no—
131C4×D4×C73—21no—
132C4×D4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C42×C73—21no—
143C2×C42×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73—21no—
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149C2×C42×C73D411yescharacteristic
150#95×C73—21no—
151#95×C73—21no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73C2×D412yes—
156#11924028—82no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—42no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C22×Dic73—22no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73C2×D412yes—
174C22×Dic73C2×D412yes—
175C22×Dic73C2×D412yes—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—42no—
183C4⋊Dic73—42no—
184#11924007—22no—
185#11924007—22no—
186#11924007—22no—
187#11924007—22no—
188#11924007—22no—
189#11924007—22no—
190#11924007—44no—
191#11924007—44no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—22no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200#11924005—22no—
201#11924005—22no—
202#11924005—22no—
203#11924005—22no—
204#11924005—22no—
205#11924005—22no—
206#11924005—44no—
207#11924005—44no—
208C4×Dic73—22no—
209C4×Dic73—22no—
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C24×C73C2411yescharacteristic
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—42no—
233C22×C4×C73—42no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73#4112yescomplemented
244C4⋊C4×C73—24no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—24no—
249C22⋊C4×C73—21no—
250C22⋊C4×C73—21no—
251C22⋊C4×C73—21no—
252C22⋊C4×C73—21no—
253C22⋊C4×C73—21no—
254C22⋊C4×C73—21no—
255C22⋊C4×C73—21no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
258C42×C73—21no—
259C42×C73—21no—
260C42×C73—42no—
261C42×C73—41no—
262C42×C73—41no—
263C42×C73—41no—
264C42×C73—41no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C23×C73C22×D411yescharacteristic
275C23×C73C2×#4111yescharacteristic
276C23×C73C2×#4111yescharacteristic
277C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C732−1+411yescharacteristic
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—42no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—81no—
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12011yescharacteristic
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—82no—
332C22⋊D73—82no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—42no—
346D292—42no—
347D292—81no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73—82no—
350Dic146—42no—
351Dic146—81no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C22×C73#52511yescharacteristic
369C22×C73#53711yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C22×C73#54711yescharacteristic
372C22×C73#54811yescharacteristic
373C22×C73#55011yescharacteristic
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—82no—
378C2×D73—82no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73#45812yes—
390Dic73—42no—
391Dic73—42no—
392Dic73—42no—
393Dic73—82no—
394Dic73—82no—
395#24141—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—81no—
403C2×C73#240711yescharacteristic
404C2×C73C2×#45811yescharacteristic
405C2×C73#302511yescharacteristic
406D73—82no—
407#3505—731no—
408#2855—731no—
409#2854—731no—
410C4×#123D7311yescharacteristic, complemented
411#2044—732no—
412#2022—732no—
413#1996—731no—
414#1964—731no—
415#1890—732no—
416#1867—732no—
417#1799—731no—
418C73#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#553—1461no—
420#553—1462no—
421#552—1461no—
422#551—1462no—
423#548—1461no—
424#546—1461no—
425#539—1461no—
426#538—1461no—
427#534—732no—
428#529—1461no—
429#525—1461no—
430C2×#123—732no—
431C2×#123C2×D7311yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×#121—731no—
434#518—732no—
435C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
436C22×C42C2×D7311yescharacteristic
437C2×#99—732no—
438C2×#99—732no—
439C2×#99—732no—
440#391—1461no—
441#390—1461no—
442#389—1461no—
443#389—1461no—
444#388—21no—
445#388—1462no—
446#387—21no—
447#387—1462no—
448#386—732no—
449#386C2×D7311yescharacteristic
450#385—732no—
451#385C2×D7311yescharacteristic
452#381—732no—
453#381C2×D7311yescharacteristic
454#380—731no—
455#380—731no—
456C4×C4⋊C4—21no—
457C4×C22⋊C4—21no—
458C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
459#342—732no—
460#342—732no—
461#342—732no—
462C2×#41—1461no—
463C22×Q8—731no—
464C22×D4—732no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4C22×D7311yescharacteristic
467C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
468C23×C4C22×D7311yescharacteristic
469C23×C4C22×D7311yescharacteristic
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471#126—1462no—
472#126—1462no—
473#126—1462no—
474#125—1461no—
475#125—1462no—
476#124—1461no—
477#124—1462no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—2922no—
481#123—1462no—
482#123—1464no—
483#123—1462no—
484#123—1462no—
485#123—1462no—
486#123—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488C22⋊Q8—1461no—
489C22⋊Q8—1461no—
490C22⋊Q8—1461no—
491C22⋊Q8—1461no—
492C22⋊Q8—1461no—
493#121—1462no—
494#121—1461no—
495#121—1462no—
496#121—1462no—
497#121—1461no—
498#121—1461no—
499#121—1461no—
500#121—1461no—
501#120—1462no—
502#120—1462no—
503C4×Q8—1461no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1461no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514#117—1462no—
515#117—1462no—
516#117—1461no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—732no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1462no—
523C2×C4⋊C4—1462no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—732no—
530C2×C22⋊C4—732no—
531C2×C22⋊C4—732no—
532C2×C22⋊C4—732no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
548#99—2922no—
549#99—2922no—
550#99—1464no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—1462no—
557#95—1462no—
558#95—1462no—
559#95—1462no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562C24—732no—
563C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
564C24C23×D7311yescharacteristic
565#41—5842no—
566C2×Q8—2922no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—732no—
603C22×C4—732no—
604C22×C4—732no—
605C22×C4—1462no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1462no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4#1192402812yescomplemented
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—2924no—
624C4⋊C4—2922no—
625C4⋊C4—2922no—
626C4⋊C4—2924no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1462no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—2924no—
647C22⋊C4—2924no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4#1192402812yescomplemented
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—42no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—1462no—
671C42—1462no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2922no—
680C23—2922no—
681C23—1462no—
682C23—1462no—
683C23—1462no—
684C23C2×D4×D7311yescharacteristic
685C23C2×D4×D7311yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
687C23C2×#1192402811yescharacteristic
688C23C2×#1192402811yescharacteristic
689C23#1455663711yescharacteristic
690C23#1455663811yescharacteristic
691Q8—2922no—
692Q8—5841no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2922no—
698D4—2922no—
699D4—2922no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—5841no—
703D4—5842no—
704D4—5842no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—5842no—
749C2×C4—5842no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4#1455655911yescharacteristic
756C2×C4#1455655911yescharacteristic
757C2×C4#1455655911yescharacteristic
758C2×C4#1455655911yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—5842no—
778C22—5842no—
779C22C2×#1455655911yescharacteristic
780C22#1798909811yescharacteristic
781C22#1798916511yescharacteristic
782C22#1798923311yescharacteristic
783C22#1798924211yescharacteristic
784C22#1798924611yescharacteristic
785C22#1798925811yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—5842no—
800C4—5842no—
801C4#1798877612yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—5842no—
810C2#2261327611yescharacteristic
811C2C2×#1798877611yescharacteristic
812C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC4×#123×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623770C2
hypercenterC4×#123D73
hypocenterC73#24141
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618270C2semidirect
3. #22618262C2semidirect
4. #22611180C2semidirect
5. #22611059C2semidirect
6. #22610916C2semidirect
7. #22610767C2semidirect
8. #22610341C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #22609919C2semidirect
11. C4×#123×C73C2semidirect
243. C22×C4×C73#41semidirect
257. C22⋊C4×C73#41semidirect
410. C4×#123D73semidirect
418. C73#24141semidirect
618. C22×C4#11924028semidirect
662. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237702
#226182702
#226182622
#226111802
#226110592
#226109162
#226107672
#226103412
#226102102
#226099192
C4×#123×C732
#2414173