Finite Group Databasebeta

← #33120188

Subgroups — #33120188

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989280—21no—
18#17989280—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268—21no—
21#17989260—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989181—21no—
25#17989172—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989114—21no—
28#17989093—21no—
29C2×#14556568C2211yescharacteristic
30C2×#14556563C2211yescharacteristic
31C2×#14556560C2211yescharacteristic
32#17989062C2211yescharacteristic
33#17989060C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40#17988523—21no—
41#17988515—21no—
42#17988510—21no—
43#17988510—21no—
44#17988502—21no—
45#17988501—21no—
46#17988499—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490—21no—
49#17988480—21no—
50#17988480—21no—
51#17988467—21no—
52#17988467C2211yescharacteristic
53#17988467C2211yescharacteristic
54#17988464C2211yescharacteristic
55#17988462C2211yescharacteristic
56#17988462C2211yescharacteristic
57#17988459C2211yescharacteristic
58#17988445C2211yescharacteristic
59#17988445C2211yescharacteristic
60#17988443C2211yescharacteristic
61#17988443C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#120×C73C2211yescharacteristic
70C2×#120×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic
73#379×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556578—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—21no—
97#14556574—21no—
98#14556573—21no—
99#14556573—21no—
100#14556572—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556571—21no—
104#14556568—21no—
105#14556568—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556563—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556562—21no—
119#14556560—21no—
120#14556560—22no—
121#14556560—41no—
122#14556559—21no—
123#14556556—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556550—21no—
140#14556549—21no—
141#14556547—21no—
142#14556547—21no—
143#14556547—21no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C4×D73—21no—
178C2×C4×Dic73—21no—
179C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
180#14556506—41no—
181#14556506—41no—
182#14556505—22no—
183#14556505—41no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193C25×C73C2311yescharacteristic
194C22×D4×C73—21no—
195C22×D4×C73—21no—
196C22×D4×C73C2311yescharacteristic
197C22×D4×C73C2311yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199#123×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73—21no—
202#120×C73—21no—
203#120×C73—21no—
204#120×C73—22no—
205#120×C73—22no—
206#120×C73—22no—
207#120×C73—41no—
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C22⋊C4×C73—21no—
210C2×C22⋊C4×C73—21no—
211C2×C22⋊C4×C73—21no—
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216#99×C73—22no—
217#99×C73—41no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924027—82no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—81no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—81no—
248C22×Dic73—81no—
249C22×Dic73—81no—
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—81no—
270C4⋊Dic73—81no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—81no—
282#11924007—81no—
283#11924007—81no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—42no—
303C22⋊Dic73—41no—
304C22⋊Dic73—41no—
305C22⋊Dic73—41no—
306C22⋊Dic73—41no—
307C22⋊Dic73—81no—
308C22⋊Dic73—81no—
309C22⋊Dic73—81no—
310C22⋊Dic73—81no—
311C22⋊Dic73—81no—
312C22⋊Dic73—81no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—81no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—81no—
327C24×C73—21no—
328C24×C73—21no—
329C24×C73—21no—
330C24×C73—21no—
331C24×C73—21no—
332C24×C73—21no—
333C24×C73—81no—
334C24×C73—81no—
335C24×C73C2×D411yescharacteristic
336C24×C73C2×D411yescharacteristic
337C24×C73#4112yescomplemented
338C24×C73C2411yescharacteristic
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—24no—
354C2×D4×C73—42no—
355C2×D4×C73—81no—
356C2×D4×C73—81no—
357C2×D4×C73—81no—
358C2×D4×C73—81no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C73—21no—
367C4⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—24no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—42no—
381C22⋊C4×C73—81no—
382C22⋊C4×C73—81no—
383C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
384C23×C73—21no—
385C23×C73—21no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—21no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—22no—
390C23×C73—21no—
391C23×C73—21no—
392C23×C73—21no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—82no—
416C23×C73—82no—
417C23×C73—82no—
418C23×C73—82no—
419C23×C73C22×D411yescharacteristic
420C23×C73C22×D411yescharacteristic
421C23×C73C22×D411yescharacteristic
422C23×C73C2×#4111yescharacteristic
423C23×C73C2×#4111yescharacteristic
424C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C732−1+411yescharacteristic
426C22×D73—21no—
427C22×D73—21no—
428C22×D73—21no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—41no—
435D4×C73—41no—
436D4×C73—41no—
437D4×C73—41no—
438D4×C73—41no—
439D4×C73—81no—
440D4×C73—84no—
441D4×C73—81no—
442D4×C73—84no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—22no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C22⋊D73—42no—
463C22⋊D73—41no—
464C22⋊D73—41no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—41no—
467C22⋊D73—81no—
468C22⋊D73—81no—
469C22⋊D73—81no—
470C22⋊D73—84no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—42no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—81no—
506C2×Dic73—81no—
507C2×Dic73—81no—
508C2×Dic73#12011yescharacteristic
509C2×Dic73#12011yescharacteristic
510C2×Dic73#12011yescharacteristic
511C2×Dic73#12011yescharacteristic
512C4×D73—81no—
513C4×D73—81no—
514Dic146—42no—
515Dic146—81no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—41no—
524C22×C73—41no—
525C22×C73—41no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—42no—
528C22×C73—42no—
529C22×C73—42no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73—42no—
532C22×C73—42no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—41no—
537C22×C73—41no—
538C22×C73—41no—
539C22×C73—41no—
540C22×C73—81no—
541C22×C73—81no—
542C22×C73—81no—
543C22×C73—81no—
544C22×C73—81no—
545C22×C73—81no—
546C22×C73—81no—
547C22×C73—81no—
548C22×C73—81no—
549C22×C73—81no—
550C22×C73—81no—
551C22×C73C2×#12011yescharacteristic
552C22×C73#52511yescharacteristic
553C22×C73#53711yescharacteristic
554C22×C73#54611yescharacteristic
555C22×C73#54711yescharacteristic
556C22×C73#54811yescharacteristic
557C22×C73#55011yescharacteristic
558C2×D73—41no—
559C2×D73—41no—
560C2×D73—41no—
561C2×D73—81no—
562C2×D73—81no—
563C4×C73—42no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—41no—
567C4×C73—41no—
568C4×C73—81no—
569C4×C73—81no—
570Dic73—21no—
571Dic73—21no—
572Dic73—21no—
573Dic73—21no—
574Dic73—41no—
575Dic73—41no—
576Dic73—41no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—81no—
580Dic73—81no—
581Dic73—81no—
582Dic73—81no—
583#24142—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—21no—
585C2×C73—21no—
586C2×C73—21no—
587C2×C73—21no—
588C2×C73—21no—
589C2×C73—21no—
590C2×C73—82no—
591C2×C73—81no—
592C2×C73—81no—
593C2×C73#240711yescharacteristic
594C2×C73#302611yescharacteristic
595C2×C73#302711yescharacteristic
596D73—81no—
597#3505—731no—
598#2626—731no—
599#2617—731no—
600#2321—731no—
601#2044—731no—
602#2044—731no—
603#2021—731no—
604#2021D7311yescharacteristic, complemented
605#1996—731no—
606#1964—731no—
607#1889—731no—
608#1889—731no—
609#1867—731no—
610#1867—731no—
611#1799—731no—
612C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1461no—
614#553—1461no—
615#553—1461no—
616#552—1461no—
617#551—1461no—
618#551—1461no—
619#548—1461no—
620#546—1461no—
621#539—1461no—
622#538—1461no—
623#534—731no—
624#534C2×D7311yescharacteristic
625#529—1461no—
626#525—1461no—
627C2×C22⋊Q8—731no—
628C2×#121—731no—
629C2×#120—731no—
630C2×#120C2×D7311yescharacteristic
631C2×#120C2×D7311yescharacteristic
632#518—731no—
633#518—731no—
634C2×C4×D4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C2×#99—731no—
637C2×#99—731no—
638C2×#99—731no—
639C2×#99—731no—
640C2×#99C2×D7311yescharacteristic
641C2×#99C2×D7311yescharacteristic
642#399—1461no—
643#397—1461no—
644#396—1461no—
645#396—1461no—
646#394—1461no—
647#394—1461no—
648#393—1461no—
649#392—1461no—
650#390—1461no—
651#388—1461no—
652#388—1461no—
653#386—731no—
654#386—731no—
655#386—731no—
656#386—1461no—
657#385—731no—
658#385—731no—
659#385—731no—
660#380—731no—
661#380—731no—
662#379—731no—
663#379—731no—
664#379C2×D7311yescharacteristic
665C4×C22⋊C4—731no—
666#342—731no—
667#342—731no—
668#342—731no—
669#342—731no—
670#342—731no—
671#342C2×D7311yescharacteristic
672C25C22×D7311yescharacteristic
673C2×#41—1461no—
674C22×Q8—731no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—731no—
678C22×D4—731no—
679C22×D4—1461no—
680C22×D4C22×D7311yescharacteristic
681C22×D4C22×D7311yescharacteristic
682C23×C4—731no—
683C23×C4—731no—
684C23×C4—731no—
685#126—1461no—
686#126—1461no—
687#126—1461no—
688#126—1461no—
689#126—1461no—
690#126—1461no—
691#125—1461no—
692#125—1461no—
693#125—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#124—1461no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1461no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707C22⋊Q8—1461no—
708C22⋊Q8—1461no—
709C22⋊Q8—1461no—
710C22⋊Q8—1461no—
711C22⋊Q8—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1461no—
717#121—1461no—
718#121—1461no—
719#121—1461no—
720#121—1461no—
721#121—1461no—
722#121—1461no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—41no—
731#120—2921no—
732#120—1462no—
733#120—1461no—
734#120—1461no—
735C4×Q8—1461no—
736C4×D4—1461no—
737C4×D4—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741C4×D4—1461no—
742C4×D4—1461no—
743C4×D4—1461no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750C4×D4—1461no—
751#117—1461no—
752#117—1461no—
753#117—1461no—
754#117—1461no—
755#117—1461no—
756C2×C4⋊C4—731no—
757C2×C4⋊C4—731no—
758C2×C4⋊C4—731no—
759C2×C4⋊C4—731no—
760C2×C4⋊C4—731no—
761C2×C4⋊C4—1461no—
762C2×C4⋊C4—1461no—
763C2×C4⋊C4—1461no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C4⋊C4—1461no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—731no—
771C2×C22⋊C4—731no—
772C2×C22⋊C4—731no—
773C2×C22⋊C4—731no—
774C2×C22⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—731no—
776C2×C22⋊C4—731no—
777C2×C22⋊C4—731no—
778C2×C22⋊C4—1461no—
779C2×C22⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—1461no—
781C2×C22⋊C4—1461no—
782C2×C22⋊C4—1461no—
783C2×C22⋊C4—1461no—
784C2×C22⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4—1461no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
798C2×C42—731no—
799C2×C42—1461no—
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—2921no—
803#99—2921no—
804#99—2921no—
805#99—1462no—
806#95—1461no—
807#95—1461no—
808#95—1461no—
809#95—1461no—
810#95—1461no—
811#95—1461no—
812#95—1461no—
813#95—1461no—
814#95—1461no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—731no—
824C24D4×D7311yescharacteristic
825C24D4×D7311yescharacteristic
826C24#1192402712yescomplemented
827C24C23×D7311yescharacteristic
828#41—5842no—
829C2×Q8—5841no—
830C2×Q8—1461no—
831C2×Q8—1461no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—2922no—
853C2×D4—5841no—
854C2×D4—5841no—
855C2×D4—5841no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—5841no—
870C22×C4—5841no—
871C22×C4—5841no—
872C22×C4—731no—
873C22×C4—731no—
874C22×C4—731no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—731no—
878C22×C4—731no—
879C22×C4—731no—
880C22×C4—731no—
881C22×C4—731no—
882C22×C4—731no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4D4×D7311yescharacteristic
896C22×C4D4×D7311yescharacteristic
897C22×C4D4×D7311yescharacteristic
898C22×C4D4×D7311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—5841no—
902C4⋊C4—5841no—
903C4⋊C4—5841no—
904C4⋊C4—5841no—
905C4⋊C4—5841no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1461no—
908C4⋊C4—1461no—
909C4⋊C4—1461no—
910C4⋊C4—1461no—
911C4⋊C4—1461no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—2921no—
938C22⋊C4—2921no—
939C22⋊C4—2921no—
940C22⋊C4—2921no—
941C22⋊C4—2922no—
942C22⋊C4—5841no—
943C22⋊C4—5841no—
944C22⋊C4—5841no—
945C22⋊C4—5841no—
946C22⋊C4—5841no—
947C22⋊C4—5841no—
948C22⋊C4—5841no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4#1192402712yescomplemented
974C42—5841no—
975C42—1461no—
976C42—1461no—
977C42—1461no—
978C42—1461no—
979C42—1461no—
980C42—1461no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—2921no—
1017C23—2921no—
1018C23—1461no—
1019C23—1461no—
1020C23—1461no—
1021C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1024C23C2×#1192402711yescharacteristic
1025C23C2×#1192402711yescharacteristic
1026C23#1455663611yescharacteristic
1027C23#1455663811yescharacteristic
1028Q8—2922no—
1029Q8—5841no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—84no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—2921no—
1043D4—2921no—
1044D4—2921no—
1045D4—2921no—
1046D4—2922no—
1047D4—5841no—
1048D4—5841no—
1049D4—5844no—
1050D4—5841no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—2922no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—5841no—
1098C2×C4—5841no—
1099C2×C4—5841no—
1100C2×C4—5841no—
1101C2×C4—5841no—
1102C2×C4—731no—
1103C2×C4—731no—
1104C2×C4—731no—
1105C2×C4—731no—
1106C2×C4—1461no—
1107C2×C4—1461no—
1108C2×C4—1461no—
1109C2×C4—1461no—
1110C2×C4—1461no—
1111C2×C4—1461no—
1112C2×C4—1461no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—2921no—
1149C22—2921no—
1150C22—2921no—
1151C22—5841no—
1152C22—5841no—
1153C22#120×D7311yescharacteristic
1154C22#1798909311yescharacteristic
1155C22#1798916411yescharacteristic
1156C22#1798922411yescharacteristic
1157C22#1798923711yescharacteristic
1158C22#1798924311yescharacteristic
1159C22#1798925711yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—2921no—
1168C4—2921no—
1169C4—2921no—
1170C4—2921no—
1171C4—2921no—
1172C4—5841no—
1173C4—5841no—
1174C4—5841no—
1175C4—5841no—
1176C4—1461no—
1177C4—1461no—
1178C4—1461no—
1179C4—1461no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—5841no—
1190C2#2261326911yescharacteristic
1191C2#2261932611yescharacteristic
1192C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623768C2semidirect
2. #22615740C2semidirect
3. #22615669C2semidirect
4. #22612592C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611179C2semidirect
7. #22611054C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610340C2semidirect
11. #22610336C2semidirect
12. #22610214C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. #22609917C2semidirect
15. C73×#2021C2semidirect
76. C22×Dic146D4semidirect
78. C22×C22⋊D73D4semidirect
80. C23×Dic73D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
151. C2×#11924007D4semidirect
152. C2×#11924007D4semidirect
153. C2×#11924007D4semidirect
168. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
169. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
176. C2×#11924005D4semidirect
179. C2×C4×Dic73D4semidirect
337. C24×C73#41semidirect
383. C22⋊C4×C73#41semidirect
604. #2021D73semidirect
612. C73#24142semidirect
826. C24#11924027semidirect
973. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226157402
#226156692
#226125922
#226111812
#226111792
#226110542
#226109142
#226107652
#226103402
#226103362
#226102142
#226102132
#226099172
C73×#20212
#2414273