Finite Group Databasebeta

← #33120189

Subgroups — #33120189

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22615738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611179C212yesmaximal, complemented
5#22611055C212yesmaximal, complemented
6#22610917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610339C212yesmaximal, complemented
9#22610212C212yesmaximal, complemented
10#22609919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556559C2211yescharacteristic
13C2×#14556559C2212yes—
14C22×#11924005C2211yescharacteristic
15C2×#14556506C2212yes—
16C2×#14556506C2212yes—
17C2×#14556506C2212yes—
18#17988522—21no—
19#17988513—21no—
20#17988509—22no—
21#17988503—22no—
22#17988498—21no—
23#17988495—21no—
24#17988487—21no—
25#17988478—21no—
26#17988477—21no—
27#17988467C2212yes—
28#17988467C2211yescharacteristic
29#17988466—21no—
30#17988459C2211yescharacteristic
31#17988459C2212yes—
32#17988447C2211yescharacteristic
33#17988447C2211yescharacteristic
34#17988442C2211yescharacteristic
35#17988442C2212yes—
36C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
37#17988354C2212yes—
38#17988354C2212yes—
39#17988354C2212yes—
40#553×C73—22no—
41#553×C73—21no—
42#552×C73—21no—
43#551×C73—22no—
44#548×C73—21no—
45#546×C73—21no—
46#539×C73—21no—
47#538×C73—21no—
48#534×C73C2212yes—
49#529×C73—21no—
50#525×C73—21no—
51C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53#518×C73C2212yes—
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C23×Dic73C2311yescharacteristic
59#14556559—22no—
60#14556559—22no—
61#14556559—24no—
62#14556559—42no—
63C2×C4⋊Dic73—21no—
64C2×C4⋊Dic73—21no—
65C2×#11924007—21no—
66C2×#11924007—22no—
67C2×C22⋊Dic73—21no—
68C2×C22⋊Dic73—22no—
69C2×C22⋊Dic73C2312yes—
70C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic73C2312yes—
72C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
73C2×#11924005—21no—
74C2×#11924005—21no—
75C2×#11924005—21no—
76C2×#11924005—21no—
77C2×#11924005—21no—
78C2×#11924005—21no—
79C2×#11924005—22no—
80C2×#11924005—21no—
81C2×#11924005—21no—
82C2×#11924005—21no—
83C2×#11924005—22no—
84C2×#11924005—22no—
85C2×C4×Dic73—21no—
86#14556506—24no—
87#14556506—42no—
88#14556506—42no—
89#14556498—21no—
90#14556498—21no—
91#14556498—21no—
92#14556498—21no—
93#14556498—22no—
94#14556498—21no—
95#14556498—22no—
96C2×#41×C73—21no—
97C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C73C2311yescharacteristic
100C22×D4×C73C2312yes—
101C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C73C2311yescharacteristic
103#126×C73—22no—
104#126×C73—22no—
105#126×C73—22no—
106#125×C73—21no—
107#125×C73—22no—
108#124×C73—21no—
109#124×C73—22no—
110#123×C73—22no—
111#123×C73—22no—
112#123×C73—22no—
113#123×C73—22no—
114#123×C73—22no—
115C22⋊Q8×C73—21no—
116C22⋊Q8×C73—22no—
117C22⋊Q8×C73—21no—
118C22⋊Q8×C73—21no—
119C22⋊Q8×C73—21no—
120C22⋊Q8×C73—21no—
121#121×C73—21no—
122#121×C73—22no—
123#121×C73—21no—
124#121×C73—21no—
125#121×C73—21no—
126#121×C73—21no—
127#121×C73—22no—
128#121×C73—22no—
129#120×C73—22no—
130#120×C73—22no—
131C4×Q8×C73—21no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—21no—
134C4×D4×C73—21no—
135C4×D4×C73—21no—
136C4×D4×C73—21no—
137C4×D4×C73—21no—
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—22no—
142#117×C73—21no—
143#117×C73—22no—
144#117×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73#4112yescomplemented
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—44no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C2×C22⋊D73—82no—
169C2×C22⋊D73—82no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—81no—
178C4⋊Dic73—81no—
179C4⋊Dic73—81no—
180#11924007—81no—
181#11924007—82no—
182C22⋊Dic73—21no—
183C22⋊Dic73—22no—
184C22⋊Dic73—22no—
185C22⋊Dic73—21no—
186C22⋊Dic73—22no—
187C22⋊Dic73—22no—
188C22⋊Dic73—21no—
189C22⋊Dic73—81no—
190C22⋊Dic73—82no—
191C22⋊Dic73#4112yescomplemented
192#11924005—24no—
193#11924005—44no—
194#11924005—41no—
195#11924005—41no—
196#11924005—41no—
197#11924005—41no—
198#11924005—81no—
199#11924005—81no—
200#11924005—82no—
201#11924005—82no—
202C4×Dic73—81no—
203C24×C73C2×D412yes—
204C24×C73C2×D411yescharacteristic
205C24×C73C2411yescharacteristic
206#41×C73—82no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—81no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—22no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—22no—
214C2×D4×C73—22no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—81no—
227C22×C4×C73—22no—
228C22×C4×C73—22no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—81no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D412yes—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D412yes—
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C73—22no—
246C4⋊C4×C73—22no—
247C4⋊C4×C73—22no—
248C4⋊C4×C73—22no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—22no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—22no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C42×C73—22no—
272C42×C73—22no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291C23×C73C2×#4111yescharacteristic
292C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C732−1+411yescharacteristic
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73—82no—
312C22×D73—82no—
313Q8×C73—42no—
314Q8×C73—81no—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—42no—
322D4×C73—42no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—81no—
325D4×C73—82no—
326D4×C73—82no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—81no—
349C2×C4×C73—82no—
350C2×C4×C73—82no—
351C2×C4×C73#12011yescharacteristic
352C2×C4×C73#12011yescharacteristic
353C2×C4×C73#12011yescharacteristic
354C2×C4×C73#12011yescharacteristic
355C22⋊D73—84no—
356C22⋊D73—88no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—82no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—82no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C22×C73#52511yescharacteristic
396C22×C73#53711yescharacteristic
397C22×C73#54611yescharacteristic
398C22×C73#54711yescharacteristic
399C22×C73#54811yescharacteristic
400C22×C73#55011yescharacteristic
401C2×D73—42no—
402C2×D73—44no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—44no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—82no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—82no—
424Dic73—81no—
425Dic73—82no—
426Dic73—81no—
427#24142—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73—82no—
436C2×C73#240711yescharacteristic
437C2×C73#302611yescharacteristic
438C2×C73#302711yescharacteristic
439D73—82no—
440#3505D7311yescharacteristic, complemented
441#2626—731no—
442#2617—731no—
443#2321—731no—
444#2044—732no—
445#2021—732no—
446#1996—731no—
447#1964—731no—
448#1889—732no—
449#1867—732no—
450#1799—731no—
451C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—22no—
453#553—21no—
454#552—21no—
455#551—22no—
456#548—21no—
457#546—21no—
458#539—21no—
459#538—21no—
460#534C2×D7312yes—
461#529—21no—
462#525—21no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
464C2×#121C2×D7311yescharacteristic
465C2×#120—732no—
466C2×#120—731no—
467#518C2×D7312yes—
468C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—731no—
470C2×#99—732no—
471C2×#99—732no—
472C2×#99—732no—
473#399—1461no—
474#397—1461no—
475#396—1462no—
476#394—1462no—
477#393—1461no—
478#392—1461no—
479#390—1461no—
480#388—1461no—
481#388—1461no—
482#386—731no—
483#386—732no—
484#386—1461no—
485#385—731no—
486#385—732no—
487#380—731no—
488#380—731no—
489#379—731no—
490#379—732no—
491C4×C22⋊C4—731no—
492#342—732no—
493#342—732no—
494#342—732no—
495C25—731no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C22×D4C22×D7312yes—
503C23×C4—731no—
504C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—2922no—
535#120—1464no—
536#120—1462no—
537#120—1462no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—732no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—732no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1462no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
585#99—2922no—
586#99—2922no—
587#99—1464no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1462no—
593#95—1461no—
594#95—1462no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—732no—
598C24—1461no—
599C24—1461no—
600C24—1461no—
601C24—1461no—
602C24—1461no—
603C24—1461no—
604C24C2×C22⋊D7312yes—
605C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
606C24C23×D7311yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—5842no—
632C2×D4—5842no—
633C2×D4—1464no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
650C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
652C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—5842no—
674C4⋊C4—5841no—
675C4⋊C4—5841no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2924no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—2921no—
694C22⋊C4—2921no—
695C22⋊C4—5841no—
696C22⋊C4—5842no—
697C22⋊C4—5841no—
698C22⋊C4—5842no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—5842no—
701C22⋊C4—732no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—5841no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—2922no—
728C23—2921no—
729C23—2922no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2922no—
733C23—2921no—
734C23—2922no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—5842no—
740C23—5842no—
741C23—5842no—
742C23—5842no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
749C23#41×D7311yescharacteristic
750C23#41×D7311yescharacteristic
751C23#1455663711yescharacteristic
752C23#1455663811yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—5844no—
768D4—5848no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4#1455656011yescharacteristic
811C2×C4#1455656011yescharacteristic
812C2×C4#1455656011yescharacteristic
813C2×C4#1455656011yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—2922no—
835C22—2924no—
836C22—2922no—
837C22—2924no—
838C22—2922no—
839C22—5842no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5842no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22C2×#1455656011yescharacteristic
846C22#1798909411yescharacteristic
847C22#1798916511yescharacteristic
848C22#1798922511yescharacteristic
849C22#1798923611yescharacteristic
850C22#1798924411yescharacteristic
851C22#1798925611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—2922no—
863C4—5842no—
864C4—5842no—
865C4—5841no—
866C4—5841no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—5842no—
876C2#2261327011yescharacteristic
877C2#2261932811yescharacteristic
878C2#2261933311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#3505C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3505D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22615738C2semidirect
2. #22615667C2semidirect
3. #22612585C2semidirect
4. #22611179C2semidirect
5. #22611055C2semidirect
6. #22610917C2semidirect
7. #22610768C2semidirect
8. #22610339C2semidirect
9. #22610212C2semidirect
10. #22609919C2semidirect
11. C73×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C73D4semidirect
98. C22×D4×C73D4semidirect
101. C23×C4×C73D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
154. C2×C42×C73D4semidirect
163. C23×D73#41semidirect
191. C22⋊Dic73#41semidirect
440. #3505D73semidirect
451. C73#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D73semidirect
500. C22×D4C22⋊D73semidirect
504. C23×C4C22⋊D73semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
584. C2×C42C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226157382
#226156672
#226125852
#226111792
#226110552
#226109172
#226107682
#226103392
#226102122
#226099192
C73×#35052
#2414273