Finite Group Databasebeta

← #33120190

Subgroups — #33120190

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989280—21no—
18#17989280—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268—21no—
21#17989260—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989181—21no—
25#17989172—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989114—21no—
28#17989093—21no—
29C2×#14556568C2211yescharacteristic
30C2×#14556563C2211yescharacteristic
31C2×#14556561C2211yescharacteristic
32C2×#14556559C2211yescharacteristic
33C2×#14556559C2211yescharacteristic
34#17989062C2211yescharacteristic
35#17989060C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38C2×#14556506C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42#17988522—21no—
43#17988516—21no—
44#17988511—21no—
45#17988509—21no—
46#17988505—21no—
47#17988502—21no—
48#17988500—21no—
49#17988496—21no—
50#17988487—21no—
51#17988479—21no—
52#17988476—21no—
53#17988466C2211yescharacteristic
54#17988464—21no—
55#17988460C2211yescharacteristic
56#17988460C2211yescharacteristic
57#17988445C2211yescharacteristic
58#17988445C2211yescharacteristic
59#17988442C2211yescharacteristic
60#17988442C2211yescharacteristic
61#17988442C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#386×C73C2211yescharacteristic
72#386×C73C2211yescharacteristic
73#385×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556578—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556571—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556562—21no—
121#14556561—22no—
122#14556561—41no—
123#14556560—21no—
124#14556559—21no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127#14556559—22no—
128#14556559—41no—
129#14556556—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556550—21no—
146#14556549—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—21no—
182C2×#11924005—21no—
183C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D73—21no—
185C2×C4×Dic73—21no—
186C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
187#14556506—22no—
188#14556506—41no—
189#14556505—22no—
190#14556505—41no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197C22×D4×C73C2311yescharacteristic
198C22×D4×C73C2311yescharacteristic
199C23×C4×C73C2311yescharacteristic
200#123×C73—21no—
201#123×C73—21no—
202#121×C73—21no—
203#121×C73—21no—
204#120×C73—21no—
205#120×C73—21no—
206C2×C4⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213#99×C73—41no—
214#99×C73—41no—
215#95×C73—21no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73—21no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73—21no—
221C23×D73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—81no—
225C23×D73—81no—
226C23×D73C2×D411yescharacteristic
227C23×D73#4112yescomplemented
228#11924027—82no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—81no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—81no—
234C2×D292—81no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—24no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248C2×C22⋊D73—81no—
249C2×C22⋊D73—81no—
250C2×C22⋊D73—81no—
251C2×C22⋊D73—81no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—81no—
260C22×Dic73—81no—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—81no—
291#11924007—81no—
292#11924007—81no—
293#11924007—81no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73#4112yescomplemented
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—24no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—42no—
320#11924005—42no—
321#11924005—41no—
322#11924005—41no—
323#11924005—41no—
324#11924005—41no—
325#11924005—81no—
326#11924005—81no—
327#11924005—81no—
328#11924005—81no—
329#11924005—81no—
330#11924005—81no—
331#11924005—81no—
332C4×Dic73—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—21no—
335C4×Dic73—21no—
336C4×Dic73—21no—
337C4×Dic73—21no—
338C4×Dic73—81no—
339C24×C73C2×D411yescharacteristic
340C24×C73C2×D411yescharacteristic
341C24×C73C2411yescharacteristic
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—81no—
363C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
367C4⋊C4×C73—21no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73—81no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—81no—
383C22⋊C4×C73—81no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73—21no—
386C23×C73—21no—
387C23×C73—21no—
388C23×C73—21no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73C22×D411yescharacteristic
397C23×C73C22×D411yescharacteristic
398C23×C73C22×D411yescharacteristic
399C23×C73C2×#4111yescharacteristic
400C23×C73C2×#4111yescharacteristic
401C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C732−1+411yescharacteristic
403C22×D73—21no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—82no—
428C22×D73—82no—
429C22×D73—82no—
430C22×D73—82no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—41no—
435D4×C73—41no—
436D4×C73—41no—
437D4×C73—41no—
438D4×C73—41no—
439D4×C73—81no—
440D4×C73—81no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C22⋊D73—42no—
468C22⋊D73—41no—
469C22⋊D73—41no—
470C22⋊D73—41no—
471C22⋊D73—41no—
472C22⋊D73—81no—
473C22⋊D73—81no—
474C22⋊D73—84no—
475C22⋊D73—81no—
476C22⋊D73—84no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—21no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—21no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—21no—
484C2×Dic73—21no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—42no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—81no—
505C2×Dic73—81no—
506C2×Dic73—81no—
507C2×Dic73#12011yescharacteristic
508C2×Dic73#12011yescharacteristic
509C2×Dic73#12011yescharacteristic
510C2×Dic73#12011yescharacteristic
511D292—84no—
512C4×D73—81no—
513C4×D73—81no—
514Dic146—42no—
515Dic146—81no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—41no—
524C22×C73—41no—
525C22×C73—41no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—41no—
528C22×C73—41no—
529C22×C73—41no—
530C22×C73—41no—
531C22×C73—41no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—81no—
534C22×C73—81no—
535C22×C73—81no—
536C22×C73C2×#12011yescharacteristic
537C22×C73#52511yescharacteristic
538C22×C73#53711yescharacteristic
539C22×C73#54611yescharacteristic
540C22×C73#54711yescharacteristic
541C22×C73#54811yescharacteristic
542C22×C73#55011yescharacteristic
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—41no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—41no—
552C2×D73—41no—
553C2×D73—81no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73—81no—
559C2×D73—81no—
560C2×D73—81no—
561C2×D73—81no—
562C2×D73—81no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—41no—
567C4×C73—81no—
568C4×C73—81no—
569C4×C73—81no—
570C4×C73—81no—
571Dic73—21no—
572Dic73—21no—
573Dic73—21no—
574Dic73—21no—
575Dic73—42no—
576Dic73—41no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—41no—
580Dic73—41no—
581Dic73—81no—
582Dic73—81no—
583#24142—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—21no—
585C2×C73—21no—
586C2×C73—21no—
587C2×C73—21no—
588C2×C73—21no—
589C2×C73—21no—
590C2×C73—81no—
591C2×C73—81no—
592C2×C73#240711yescharacteristic
593C2×C73#302611yescharacteristic
594C2×C73#302711yescharacteristic
595D73—82no—
596D73—81no—
597#3505—731no—
598#2626—731no—
599#2617—731no—
600#2321—731no—
601#2044—731no—
602#2044D7311yescharacteristic, complemented
603#2021—731no—
604#2021—731no—
605#1996—731no—
606#1964—731no—
607#1889—731no—
608#1889—731no—
609#1867—731no—
610#1867—731no—
611#1799—731no—
612C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1461no—
614#553—1461no—
615#553—1461no—
616#552—1461no—
617#551—1461no—
618#551—1461no—
619#548—1461no—
620#546—1461no—
621#539—1461no—
622#538—1461no—
623#534—731no—
624#534C2×D7311yescharacteristic
625#529—1461no—
626#525—1461no—
627C2×C22⋊Q8—731no—
628C2×#121—731no—
629C2×#120—731no—
630C2×#120—731no—
631C2×#120—731no—
632#518—731no—
633#518—731no—
634C2×C4×D4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C2×#99—731no—
637C2×#99—731no—
638C2×#99—731no—
639C2×#99—731no—
640C2×#99C2×D7311yescharacteristic
641C2×#99C2×D7311yescharacteristic
642#399—1461no—
643#397—1461no—
644#396—1461no—
645#396—1461no—
646#394—1461no—
647#394—1461no—
648#393—1461no—
649#392—1461no—
650#390—1461no—
651#388—1461no—
652#388—1461no—
653#386—731no—
654#386—1461no—
655#386C2×D7311yescharacteristic
656#386C2×D7311yescharacteristic
657#385—731no—
658#385—731no—
659#385C2×D7311yescharacteristic
660#380—731no—
661#380—731no—
662#379—731no—
663#379—731no—
664#379—731no—
665C4×C22⋊C4—731no—
666#342—731no—
667#342—731no—
668#342—731no—
669#342—731no—
670#342—731no—
671#342C2×D7311yescharacteristic
672C25—731no—
673C2×#41—1461no—
674C22×Q8—731no—
675C22×D4—731no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4—1461no—
679C22×D4—1461no—
680C22×D4C22×D7311yescharacteristic
681C22×D4C22×D7311yescharacteristic
682C23×C4—731no—
683C23×C4—731no—
684C23×C4C22×D7311yescharacteristic
685#126—1461no—
686#126—1461no—
687#126—1461no—
688#126—1461no—
689#126—1461no—
690#126—1461no—
691#125—1461no—
692#125—1461no—
693#125—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#124—1461no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1461no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707C22⋊Q8—1461no—
708C22⋊Q8—1461no—
709C22⋊Q8—1461no—
710C22⋊Q8—1461no—
711C22⋊Q8—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1461no—
717#121—1461no—
718#121—1461no—
719#121—1461no—
720#121—1461no—
721#121—1461no—
722#121—1461no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—2921no—
728#120—2921no—
729#120—1462no—
730#120—1462no—
731#120—1462no—
732#120—1462no—
733#120—1461no—
734#120—1461no—
735C4×Q8—1461no—
736C4×D4—1461no—
737C4×D4—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741C4×D4—1461no—
742C4×D4—1461no—
743C4×D4—1461no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750C4×D4—1461no—
751#117—1461no—
752#117—1461no—
753#117—1461no—
754#117—1461no—
755#117—1461no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—731no—
758C2×C4⋊C4—731no—
759C2×C4⋊C4—731no—
760C2×C4⋊C4—731no—
761C2×C4⋊C4—731no—
762C2×C4⋊C4—1461no—
763C2×C4⋊C4—1461no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C4⋊C4—1461no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—731no—
769C2×C22⋊C4—731no—
770C2×C22⋊C4—731no—
771C2×C22⋊C4—731no—
772C2×C22⋊C4—731no—
773C2×C22⋊C4—731no—
774C2×C22⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—731no—
776C2×C22⋊C4—1461no—
777C2×C22⋊C4—1461no—
778C2×C22⋊C4—1461no—
779C2×C22⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—1461no—
781C2×C22⋊C4—1461no—
782C2×C22⋊C4—1461no—
783C2×C22⋊C4—1461no—
784C2×C22⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4—1461no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
798C2×C42—731no—
799C2×C42—1461no—
800#99—41no—
801#99—41no—
802#99—2921no—
803#99—2921no—
804#99—1462no—
805#99—1462no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1461no—
810#95—1461no—
811#95—1461no—
812#95—1461no—
813#95—1461no—
814#95—1461no—
815C24—5841no—
816C24—5841no—
817C24—731no—
818C24—732no—
819C24—1461no—
820C24—1461no—
821C24—1461no—
822C24—1461no—
823C24—1461no—
824C24—1461no—
825C24D4×D7311yescharacteristic
826C24D4×D7311yescharacteristic
827C24C23×D7311yescharacteristic
828#41—5842no—
829C2×Q8—5841no—
830C2×Q8—1461no—
831C2×Q8—1461no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—2922no—
847C2×D4—2922no—
848C2×D4—5841no—
849C2×D4—5841no—
850C2×D4—5841no—
851C2×D4—5841no—
852C2×D4—5841no—
853C2×D4—5841no—
854C2×D4—5841no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1464no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—5841no—
874C22×C4—5841no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—731no—
878C22×C4—731no—
879C22×C4—731no—
880C22×C4—731no—
881C22×C4—731no—
882C22×C4—731no—
883C22×C4—731no—
884C22×C4—731no—
885C22×C4—731no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4D4×D7311yescharacteristic
896C22×C4D4×D7311yescharacteristic
897C22×C4D4×D7311yescharacteristic
898C22×C4D4×D7311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—5841no—
903C4⋊C4—5841no—
904C4⋊C4—5841no—
905C4⋊C4—5841no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1461no—
908C4⋊C4—1461no—
909C4⋊C4—1461no—
910C4⋊C4—1461no—
911C4⋊C4—1461no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—2922no—
937C22⋊C4—2921no—
938C22⋊C4—2921no—
939C22⋊C4—2921no—
940C22⋊C4—2921no—
941C22⋊C4—2922no—
942C22⋊C4—5841no—
943C22⋊C4—5841no—
944C22⋊C4—5841no—
945C22⋊C4—5841no—
946C22⋊C4—5841no—
947C22⋊C4—5841no—
948C22⋊C4—5841no—
949C22⋊C4—732no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1464no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C42—5841no—
975C42—1461no—
976C42—1461no—
977C42—1461no—
978C42—1461no—
979C42—1461no—
980C42—1461no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—2921no—
994C23—2921no—
995C23—2921no—
996C23—2921no—
997C23—2921no—
998C23—2921no—
999C23—2921no—
1000C23—2921no—
1001C23—2921no—
1002C23—2921no—
1003C23—2921no—
1004C23—2921no—
1005C23—2921no—
1006C23—2921no—
1007C23—2921no—
1008C23—2921no—
1009C23—2921no—
1010C23—2921no—
1011C23—5842no—
1012C23—5842no—
1013C23—5842no—
1014C23—5842no—
1015C23—1462no—
1016C23—1462no—
1017C23—1461no—
1018C23—1462no—
1019C23—1461no—
1020C23—1461no—
1021C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1024C23#41×D7311yescharacteristic
1025C23#41×D7311yescharacteristic
1026C23#1455663611yescharacteristic
1027C23#1455663811yescharacteristic
1028Q8—2922no—
1029Q8—5841no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—2921no—
1041D4—2921no—
1042D4—2921no—
1043D4—2921no—
1044D4—2922no—
1045D4—5844no—
1046D4—5844no—
1047D4—5841no—
1048D4—5841no—
1049D4—5844no—
1050D4—5841no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2922no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—5841no—
1097C2×C4—5841no—
1098C2×C4—5841no—
1099C2×C4—5841no—
1100C2×C4—5841no—
1101C2×C4—731no—
1102C2×C4—731no—
1103C2×C4—731no—
1104C2×C4—731no—
1105C2×C4—1461no—
1106C2×C4—1461no—
1107C2×C4—1461no—
1108C2×C4—1461no—
1109C2×C4—1461no—
1110C2×C4—1461no—
1111C2×C4—1461no—
1112C2×C4—1462no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—2922no—
1134C22—2922no—
1135C22—2922no—
1136C22—2922no—
1137C22—2922no—
1138C22—2922no—
1139C22—2921no—
1140C22—2922no—
1141C22—2921no—
1142C22—2921no—
1143C22—5841no—
1144C22—5841no—
1145C22—5841no—
1146C22—5841no—
1147C22—5841no—
1148C22—5841no—
1149C22—5841no—
1150C22—5841no—
1151C22—5841no—
1152C22—5841no—
1153C22#120×D7311yescharacteristic
1154C22#1798909511yescharacteristic
1155C22#1798916411yescharacteristic
1156C22#1798922611yescharacteristic
1157C22#1798923511yescharacteristic
1158C22#1798924511yescharacteristic
1159C22#1798925511yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—2922no—
1169C4—2921no—
1170C4—2921no—
1171C4—2921no—
1172C4—2921no—
1173C4—2921no—
1174C4—5841no—
1175C4—5841no—
1176C4—1461no—
1177C4—1461no—
1178C4—1461no—
1179C4—1461no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—5842no—
1189C2—5841no—
1190C2#2261327111yescharacteristic
1191C2#2261932911yescharacteristic
1192C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623768C2semidirect
2. #22615742C2semidirect
3. #22615671C2semidirect
4. #22612594C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22611055C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610338C2semidirect
11. #22610337C2semidirect
12. #22610211C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22609917C2semidirect
15. C73×#2044C2semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
81. C22×C22⋊D73D4semidirect
83. C23×Dic73D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
156. C2×#11924007D4semidirect
157. C2×#11924007D4semidirect
158. C2×#11924007D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
183. C2×#11924005D4semidirect
186. C2×C4×Dic73D4semidirect
227. C23×D73#41semidirect
311. C22⋊Dic73#41semidirect
602. #2044D73semidirect
612. C73#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226157422
#226156712
#226125942
#226111802
#226110562
#226110552
#226109142
#226107652
#226103382
#226103372
#226102112
#226102102
#226099172
C73×#20442
#2414273