Finite Group Databasebeta

← #33120191

Subgroups — #33120191

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611180C212yesmaximal, complemented
5#22611054C212yesmaximal, complemented
6#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610340C212yesmaximal, complemented
9#22610211C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989289—21no—
13#17989280—22no—
14#17989272—21no—
15#17989263—22no—
16#17989243—21no—
17#17989231—21no—
18#17989182—21no—
19#17989174—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989118—21no—
22#17989097—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556560C2211yescharacteristic
25#17989062C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556506C2212yes—
28C2×#14556506C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988523—21no—
31#17988510—22no—
32#17988499—21no—
33#17988487—21no—
34#17988481—21no—
35#17988475—21no—
36#17988466C2211yescharacteristic
37#17988463—21no—
38#17988460C2211yescharacteristic
39#17988460C2212yes—
40#17988447C2211yescharacteristic
41#17988443C2211yescharacteristic
42#17988443C2212yes—
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47C2×#121×C73C2211yescharacteristic
48C2×#120×C73C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50#397×C73—21no—
51#394×C73—22no—
52#392×C73—21no—
53#386×C73C2212yes—
54#380×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924027—21no—
56C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
59C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
60#14556586—22no—
61#14556584—22no—
62#14556584—22no—
63#14556582—21no—
64#14556581—22no—
65#14556578—21no—
66#14556577—22no—
67#14556575—22no—
68#14556574—22no—
69#14556573—22no—
70#14556572—22no—
71#14556572—22no—
72#14556571—21no—
73#14556570—21no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556568—22no—
78#14556563—22no—
79#14556563—22no—
80#14556563—22no—
81#14556562—21no—
82#14556560—22no—
83#14556560—22no—
84#14556560—22no—
85#14556559—22no—
86#14556556—21no—
87D4×Dic73—21no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—22no—
92C4×C22⋊D73—21no—
93C4×C22⋊D73—21no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—21no—
96#14556551—22no—
97#14556550—22no—
98#14556549—21no—
99#14556547—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11924007D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—22no—
112C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73C2312yes—
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
121#14556506—24no—
122#14556506—42no—
123#14556505—42no—
124#14556498—21no—
125#14556498—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C25×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C73C2312yes—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135#121×C73—21no—
136#121×C73—21no—
137#121×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#120×C73—24no—
140#120×C73—42no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—22no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924027—82no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—81no—
160C2×C22⋊D73—21no—
161C2×C22⋊D73—21no—
162C2×C22⋊D73—21no—
163C2×C22⋊D73—21no—
164C2×C22⋊D73—21no—
165C2×C22⋊D73—21no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D412yes—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—81no—
184C4⋊Dic73—22no—
185C4⋊Dic73—22no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—81no—
189#11924007—22no—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—21no—
193#11924007—21no—
194#11924007—22no—
195#11924007—81no—
196#11924007—82no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—24no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—21no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—21no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—21no—
211C22⋊Dic73—81no—
212C22⋊Dic73—82no—
213C22⋊Dic73—81no—
214C22⋊Dic73—82no—
215C22⋊Dic73#4112yescomplemented
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—21no—
219#11924005—21no—
220#11924005—81no—
221C4×Dic73—22no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—81no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—81no—
233C24×C73—81no—
234C24×C73C2×D412yes—
235C24×C73#4112yescomplemented
236C24×C73C2411yescharacteristic
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—44no—
246C2×D4×C73—81no—
247C2×D4×C73—82no—
248C2×D4×C73—82no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—81no—
254C22×C4×C73—81no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—81no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—44no—
270C22⋊C4×C73—41no—
271C22⋊C4×C73—41no—
272C22⋊C4×C73—41no—
273C22⋊C4×C73—41no—
274C22⋊C4×C73—82no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—82no—
298C23×C73—82no—
299C23×C73—82no—
300C23×C73—82no—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73C2×#4111yescharacteristic
305C23×C73C2×#4111yescharacteristic
306C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C732−1+411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—81no—
319D4×C73—88no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—82no—
346C22⋊D73—84no—
347C22⋊D73—82no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—82no—
369C2×Dic73—82no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—81no—
372Dic146—42no—
373Dic146—81no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—44no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—44no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—82no—
393C22×C73—82no—
394C22×C73—82no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—82no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73#52511yescharacteristic
402C22×C73#53711yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73#54711yescharacteristic
405C22×C73#54811yescharacteristic
406C22×C73#55011yescharacteristic
407C2×D73—42no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—82no—
418C4×C73—81no—
419Dic73—42no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—42no—
425Dic73—82no—
426Dic73—81no—
427#24142—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73—82no—
436C2×C73#240711yescharacteristic
437C2×C73#302611yescharacteristic
438C2×C73#302711yescharacteristic
439D73—81no—
440#3505—731no—
441#2626—731no—
442#2617D7311yescharacteristic, complemented
443#2321—731no—
444#2044—732no—
445#2021—732no—
446#1996—731no—
447#1964—731no—
448#1889—732no—
449#1867—732no—
450#1799—731no—
451C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1462no—
453#553—1461no—
454#552—1461no—
455#551—1462no—
456#548—1461no—
457#546—1461no—
458#539—1461no—
459#538—1461no—
460#534—732no—
461#529—1461no—
462#525—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#121C2×D7311yescharacteristic
465C2×#120—731no—
466C2×#120C2×D7312yes—
467#518—732no—
468C2×C4×D4—731no—
469C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
470C2×#99—732no—
471C2×#99—732no—
472C2×#99—732no—
473#399—1461no—
474#397—21no—
475#396—1462no—
476#394—22no—
477#393—1461no—
478#392—21no—
479#390—1461no—
480#388—1461no—
481#388—1461no—
482#386—731no—
483#386—1461no—
484#386C2×D7312yes—
485#385—731no—
486#385—732no—
487#380—731no—
488#380C2×D7311yescharacteristic
489#379—731no—
490#379—732no—
491C4×C22⋊C4—731no—
492#342—732no—
493#342—732no—
494#342—732no—
495C25C22×D7311yescharacteristic
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—731no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7312yes—
503C23×C4—731no—
504C23×C4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1461no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1461no—
531#121—1462no—
532#120—24no—
533#120—42no—
534#120—1462no—
535#120—1462no—
536#120—1462no—
537#120—1462no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549#117—1462no—
550#117—1461no—
551#117—1462no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—731no—
570C2×C22⋊C4—732no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—732no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1462no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
582C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1461no—
585#99—2922no—
586#99—2922no—
587#99—1464no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1461no—
591#95—1462no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—731no—
604C24C2×C22⋊D7312yes—
605C24#1192402712yescomplemented
606C24C23×D7311yescharacteristic
607#41—5842no—
608C2×Q8—5841no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1464no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5841no—
664C4⋊C4—5842no—
665C4⋊C4—5841no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5842no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—5842no—
691C22⋊C4—732no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C42—5841no—
711C42—1462no—
712C42—1462no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
749C23#41×D7311yescharacteristic
750C23C2×#1192402711yescharacteristic
751C23#1455663611yescharacteristic
752C23#1455663811yescharacteristic
753Q8—2922no—
754Q8—5841no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—5844no—
767D4—5842no—
768D4—5842no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—5842no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4#1455655911yescharacteristic
811C2×C4#1455655911yescharacteristic
812C2×C4#1455655911yescharacteristic
813C2×C4#1455655911yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2922no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—5841no—
845C22C2×#1455655911yescharacteristic
846C22#1798909711yescharacteristic
847C22#1798916611yescharacteristic
848C22#1798923111yescharacteristic
849C22#1798923611yescharacteristic
850C22#1798924311yescharacteristic
851C22#1798925511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—2922no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2922no—
863C4—2921no—
864C4—2922no—
865C4—5842no—
866C4—5841no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—5841no—
876C2#2261327211yescharacteristic
877C2#2261932711yescharacteristic
878C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2617C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2617D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623765C2semidirect
2. #22615736C2semidirect
3. #22612589C2semidirect
4. #22611180C2semidirect
5. #22611054C2semidirect
6. #22610915C2semidirect
7. #22610768C2semidirect
8. #22610340C2semidirect
9. #22610211C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#2617C2semidirect
56. C22×Dic146D4semidirect
59. C22×C4×D73D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
104. C2×#11924007D4semidirect
105. C2×#11924007D4semidirect
118. C2×#11924005D4semidirect
120. C2×C4×Dic73D4semidirect
131. C22×D4×C73D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
215. C22⋊Dic73#41semidirect
235. C24×C73#41semidirect
442. #2617D73semidirect
451. C73#24142semidirect
501. C22×D4C22⋊D73semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
581. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
605. C24#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237652
#226157362
#226125892
#226111802
#226110542
#226109152
#226107682
#226103402
#226102112
#226099162
C73×#26172
#2414273