Finite Group Databasebeta

← #33120192

Subgroups — #33120192

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989286—21no—
17#17989286—21no—
18#17989283—21no—
19#17989270—21no—
20#17989263—21no—
21#17989261—21no—
22#17989246—21no—
23#17989227—21no—
24#17989179—21no—
25#17989170—21no—
26#17989149C2211yescharacteristic
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989117—21no—
29#17989096—21no—
30C2×#14556568C2211yescharacteristic
31C2×#14556563C2211yescharacteristic
32C2×#14556560C2211yescharacteristic
33C2×#14556560C2211yescharacteristic
34#17989060C2211yescharacteristic
35C2×#14556551C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42#17988523—21no—
43#17988515—21no—
44#17988510—21no—
45#17988510—21no—
46#17988502—21no—
47#17988501—21no—
48#17988499—21no—
49#17988495—21no—
50#17988487—21no—
51#17988481—21no—
52#17988475—21no—
53#17988467C2211yescharacteristic
54#17988464C2211yescharacteristic
55#17988464C2211yescharacteristic
56#17988463—21no—
57#17988462C2211yescharacteristic
58#17988459C2211yescharacteristic
59#17988459C2211yescharacteristic
60#17988445C2211yescharacteristic
61#17988445C2211yescharacteristic
62#17988443C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
64#17988354C2211yescharacteristic
65#17988354C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#120×C73C2211yescharacteristic
69#518×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#379×C73C2211yescharacteristic
72#379×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556579—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556570—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561—21no—
127#14556560—22no—
128#14556560—21no—
129#14556560—22no—
130#14556560—22no—
131#14556560—41no—
132#14556559—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556550—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
178C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D73—21no—
180C2×C4×Dic73—21no—
181C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
182#14556506—22no—
183#14556505—22no—
184#14556505—41no—
185#14556505—41no—
186#14556505—41no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196C25×C73C2311yescharacteristic
197C22×D4×C73—21no—
198C22×D4×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—22no—
200#120×C73—41no—
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73—21no—
204C4×D4×C73—21no—
205#117×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C22⋊C4×C73—21no—
210C2×C22⋊C4×C73—21no—
211C2×C22⋊C4×C73—21no—
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217#99×C73—41no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C23×D73C2×D411yescharacteristic
220#11924028—82no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—81no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—24no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—81no—
245C2×C22⋊D73—81no—
246C2×C22⋊D73—81no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248C2×C22⋊D73—81no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—81no—
256C22×Dic73—81no—
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—81no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—81no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—81no—
290#11924007—81no—
291#11924007—81no—
292#11924007—81no—
293C22⋊Dic73—24no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—42no—
306C22⋊Dic73—41no—
307C22⋊Dic73—41no—
308C22⋊Dic73—41no—
309C22⋊Dic73—41no—
310C22⋊Dic73—81no—
311C22⋊Dic73—81no—
312C22⋊Dic73—81no—
313C22⋊Dic73#4112yescomplemented
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—81no—
327#11924005—81no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—81no—
333C24×C73—21no—
334C24×C73—21no—
335C24×C73—21no—
336C24×C73—21no—
337C24×C73—21no—
338C24×C73—21no—
339C24×C73—81no—
340C24×C73—81no—
341C24×C73C2×D411yescharacteristic
342C24×C73#4112yescomplemented
343C24×C73C2411yescharacteristic
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—42no—
351C2×D4×C73—81no—
352C2×D4×C73—81no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C73—21no—
364C4⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—42no—
378C22⋊C4×C73—81no—
379C22⋊C4×C73—81no—
380C22⋊C4×C73—81no—
381C22⋊C4×C73—81no—
382C42×C73—21no—
383C42×C73—21no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73—22no—
386C23×C73—22no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—21no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—82no—
411C23×C73—82no—
412C23×C73—82no—
413C23×C73—82no—
414C23×C73C22×D411yescharacteristic
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C23×C73C22×D411yescharacteristic
417C23×C73C2×#4111yescharacteristic
418C23×C73C2×#4111yescharacteristic
419C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C732−1+411yescharacteristic
421C22×D73—21no—
422C22×D73—21no—
423C22×D73—21no—
424C22×D73—21no—
425C22×D73—21no—
426C22×D73—21no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—41no—
434D4×C73—41no—
435D4×C73—84no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—81no—
457C2×C4×C73—81no—
458C22⋊D73—42no—
459C22⋊D73—41no—
460C22⋊D73—41no—
461C22⋊D73—41no—
462C22⋊D73—41no—
463C22⋊D73—41no—
464C22⋊D73—41no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—41no—
467C22⋊D73—81no—
468C22⋊D73—81no—
469C22⋊D73—84no—
470C22⋊D73—81no—
471C22⋊D73—84no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—21no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73#12011yescharacteristic
505C2×Dic73#12011yescharacteristic
506C2×Dic73#12011yescharacteristic
507C2×Dic73#12011yescharacteristic
508D292—81no—
509D292—81no—
510C4×D73—42no—
511C4×D73—81no—
512C4×D73—81no—
513C4×D73—81no—
514Dic146—42no—
515Dic146—81no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—41no—
524C22×C73—41no—
525C22×C73—41no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—42no—
528C22×C73—42no—
529C22×C73—42no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73—42no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—42no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—41no—
536C22×C73—81no—
537C22×C73—81no—
538C22×C73—81no—
539C22×C73—81no—
540C22×C73—81no—
541C22×C73—81no—
542C22×C73—81no—
543C22×C73—81no—
544C22×C73—81no—
545C22×C73—81no—
546C22×C73C2×#12011yescharacteristic
547C22×C73#52511yescharacteristic
548C22×C73#53711yescharacteristic
549C22×C73#54611yescharacteristic
550C22×C73#54711yescharacteristic
551C22×C73#54811yescharacteristic
552C22×C73#55011yescharacteristic
553C2×D73—42no—
554C2×D73—41no—
555C2×D73—41no—
556C2×D73—41no—
557C2×D73—41no—
558C2×D73—41no—
559C2×D73—41no—
560C2×D73—81no—
561C2×D73—81no—
562C2×D73—81no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—41no—
567C4×C73—41no—
568C4×C73—81no—
569C4×C73—81no—
570C4×C73—81no—
571Dic73—21no—
572Dic73—21no—
573Dic73—21no—
574Dic73—21no—
575Dic73—42no—
576Dic73—41no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—41no—
580Dic73—81no—
581Dic73—81no—
582Dic73—81no—
583#24142—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—21no—
585C2×C73—21no—
586C2×C73—21no—
587C2×C73—21no—
588C2×C73—21no—
589C2×C73—21no—
590C2×C73—82no—
591C2×C73—81no—
592C2×C73#240711yescharacteristic
593C2×C73#302611yescharacteristic
594C2×C73#302711yescharacteristic
595D73—81no—
596D73—81no—
597#3505—731no—
598#2626—731no—
599#2617—731no—
600#2321—731no—
601#2044—731no—
602#2044—731no—
603#2021—731no—
604#2021—731no—
605#1996—731no—
606#1964—731no—
607#1889—731no—
608#1889D7311yescharacteristic, complemented
609#1867—731no—
610#1867—731no—
611#1799—731no—
612C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1461no—
614#553—1461no—
615#553—1461no—
616#552—1461no—
617#551—1461no—
618#551—1461no—
619#548—1461no—
620#546—1461no—
621#539—1461no—
622#538—1461no—
623#534—731no—
624#534—731no—
625#529—1461no—
626#525—1461no—
627C2×C22⋊Q8—731no—
628C2×#121—731no—
629C2×#120—731no—
630C2×#120—731no—
631C2×#120C2×D7311yescharacteristic
632#518—731no—
633#518C2×D7311yescharacteristic
634C2×C4×D4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C2×#99—731no—
637C2×#99—731no—
638C2×#99—731no—
639C2×#99—731no—
640C2×#99—731no—
641C2×#99C2×D7311yescharacteristic
642#399—1461no—
643#397—1461no—
644#396—1461no—
645#396—1461no—
646#394—1461no—
647#394—1461no—
648#393—1461no—
649#392—1461no—
650#390—1461no—
651#388—1461no—
652#388—1461no—
653#386—731no—
654#386—731no—
655#386—731no—
656#386—1461no—
657#385—731no—
658#385—731no—
659#385—731no—
660#380—731no—
661#380—731no—
662#379—731no—
663#379C2×D7311yescharacteristic
664#379C2×D7311yescharacteristic
665C4×C22⋊C4—731no—
666#342—731no—
667#342—731no—
668#342—731no—
669#342—731no—
670#342C2×D7311yescharacteristic
671#342C2×D7311yescharacteristic
672C25C22×D7311yescharacteristic
673C2×#41—1461no—
674C22×Q8—731no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—731no—
678C22×D4—731no—
679C22×D4—1461no—
680C22×D4—1461no—
681C22×D4C22×D7311yescharacteristic
682C23×C4—731no—
683C23×C4—731no—
684C23×C4—731no—
685#126—1461no—
686#126—1461no—
687#126—1461no—
688#126—1461no—
689#126—1461no—
690#126—1461no—
691#125—1461no—
692#125—1461no—
693#125—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#124—1461no—
697#123—1461no—
698#123—1461no—
699#123—1461no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707C22⋊Q8—1461no—
708C22⋊Q8—1461no—
709C22⋊Q8—1461no—
710C22⋊Q8—1461no—
711C22⋊Q8—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714#121—1461no—
715#121—1461no—
716#121—1461no—
717#121—1461no—
718#121—1461no—
719#121—1461no—
720#121—1461no—
721#121—1461no—
722#121—1461no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—2921no—
728#120—1461no—
729#120—1461no—
730#120—1462no—
731#120—1462no—
732#120—1461no—
733#120—1461no—
734#120—1462no—
735C4×Q8—1461no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1461no—
741C4×D4—1461no—
742C4×D4—1461no—
743C4×D4—1461no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750C4×D4—1461no—
751#117—21no—
752#117—1461no—
753#117—1461no—
754#117—1461no—
755#117—1461no—
756C2×C4⋊C4—731no—
757C2×C4⋊C4—731no—
758C2×C4⋊C4—731no—
759C2×C4⋊C4—731no—
760C2×C4⋊C4—731no—
761C2×C4⋊C4—1461no—
762C2×C4⋊C4—1461no—
763C2×C4⋊C4—1461no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C4⋊C4—1461no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—731no—
773C2×C22⋊C4—731no—
774C2×C22⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—731no—
776C2×C22⋊C4—731no—
777C2×C22⋊C4—731no—
778C2×C22⋊C4—731no—
779C2×C22⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—1461no—
781C2×C22⋊C4—1461no—
782C2×C22⋊C4—1461no—
783C2×C22⋊C4—1461no—
784C2×C22⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4—1461no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
798C2×C42—731no—
799C2×C42—1461no—
800#99—41no—
801#99—2921no—
802#99—2921no—
803#99—2921no—
804#99—1462no—
805#99—1462no—
806#95—1461no—
807#95—1461no—
808#95—1461no—
809#95—1461no—
810#95—1461no—
811#95—1461no—
812#95—1461no—
813#95—1461no—
814#95—1461no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—731no—
824C24—731no—
825C24D4×D7311yescharacteristic
826C24#1192402812yescomplemented
827C24C23×D7311yescharacteristic
828#41—5842no—
829C2×Q8—5841no—
830C2×Q8—1461no—
831C2×Q8—1461no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—2922no—
842C2×D4—5841no—
843C2×D4—5841no—
844C2×D4—5841no—
845C2×D4—5841no—
846C2×D4—5841no—
847C2×D4—1461no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4—1461no—
850C2×D4—1461no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1464no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—5841no—
872C22×C4—5841no—
873C22×C4—5841no—
874C22×C4—731no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—731no—
878C22×C4—731no—
879C22×C4—731no—
880C22×C4—731no—
881C22×C4—731no—
882C22×C4—731no—
883C22×C4—731no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4D4×D7311yescharacteristic
895C22×C4D4×D7311yescharacteristic
896C22×C4D4×D7311yescharacteristic
897C22×C4D4×D7311yescharacteristic
898C22×C4D4×D7311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—5841no—
902C4⋊C4—5841no—
903C4⋊C4—5841no—
904C4⋊C4—5841no—
905C4⋊C4—5841no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1461no—
908C4⋊C4—1461no—
909C4⋊C4—1461no—
910C4⋊C4—1461no—
911C4⋊C4—1461no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—2921no—
940C22⋊C4—2921no—
941C22⋊C4—2921no—
942C22⋊C4—2921no—
943C22⋊C4—2922no—
944C22⋊C4—5841no—
945C22⋊C4—5841no—
946C22⋊C4—5841no—
947C22⋊C4—5841no—
948C22⋊C4—5841no—
949C22⋊C4—732no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1464no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—5841no—
977C42—1461no—
978C42—1461no—
979C42—1461no—
980C42—1461no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—2921no—
1012C23—2921no—
1013C23—2921no—
1014C23—2921no—
1015C23—1461no—
1016C23—1461no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23—1461no—
1020C23—1461no—
1021C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1024C23#41×D7311yescharacteristic
1025C23C2×#1192402811yescharacteristic
1026C23#1455663611yescharacteristic
1027C23#1455663811yescharacteristic
1028Q8—2922no—
1029Q8—5841no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—2921no—
1036D4—2921no—
1037D4—2921no—
1038D4—2921no—
1039D4—2921no—
1040D4—2921no—
1041D4—2921no—
1042D4—2921no—
1043D4—2922no—
1044D4—5841no—
1045D4—5841no—
1046D4—5844no—
1047D4—5841no—
1048D4—5841no—
1049D4—5844no—
1050D4—5841no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—2922no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2921no—
1086C2×C4—2921no—
1087C2×C4—2921no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—5841no—
1098C2×C4—5841no—
1099C2×C4—5841no—
1100C2×C4—731no—
1101C2×C4—731no—
1102C2×C4—731no—
1103C2×C4—731no—
1104C2×C4—1461no—
1105C2×C4—1461no—
1106C2×C4—1461no—
1107C2×C4—1461no—
1108C2×C4—1461no—
1109C2×C4—1461no—
1110C2×C4—1461no—
1111C2×C4—1462no—
1112C2×C4—1461no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—2922no—
1144C22—2921no—
1145C22—2921no—
1146C22—2921no—
1147C22—2921no—
1148C22—2921no—
1149C22—2921no—
1150C22—5841no—
1151C22—5841no—
1152C22—5841no—
1153C22#120×D7311yescharacteristic
1154C22#1798909611yescharacteristic
1155C22#1798916611yescharacteristic
1156C22#1798922711yescharacteristic
1157C22#1798923511yescharacteristic
1158C22#1798924611yescharacteristic
1159C22#1798925511yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—2922no—
1169C4—2921no—
1170C4—2921no—
1171C4—2921no—
1172C4—2921no—
1173C4—5841no—
1174C4—5841no—
1175C4—5841no—
1176C4—1461no—
1177C4—1461no—
1178C4—1461no—
1179C4—1461no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—5841no—
1189C2—5841no—
1190C2#2261327311yescharacteristic
1191C2#2261932611yescharacteristic
1192C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1889C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1889D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623761C2semidirect
2. #22615740C2semidirect
3. #22615669C2semidirect
4. #22612586C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611057C2semidirect
8. #22611054C2semidirect
9. #22610914C2semidirect
10. #22610765C2semidirect
11. #22610336C2semidirect
12. #22610213C2semidirect
13. #22610212C2semidirect
14. #22609918C2semidirect
15. C73×#1889C2semidirect
76. C22×Dic146D4semidirect
79. C22×C22⋊D73D4semidirect
84. C22×C4×D73D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
155. C2×#11924007D4semidirect
156. C2×#11924007D4semidirect
157. C2×#11924007D4semidirect
158. C2×#11924007D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
177. C2×#11924005D4semidirect
178. C2×#11924005D4semidirect
181. C2×C4×Dic73D4semidirect
313. C22⋊Dic73#41semidirect
342. C24×C73#41semidirect
608. #1889D73semidirect
612. C73#24142semidirect
826. C24#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237612
#226157402
#226156692
#226125862
#226111832
#226111812
#226110572
#226110542
#226109142
#226107652
#226103362
#226102132
#226102122
#226099182
C73×#18892
#2414273