Finite Group Databasebeta

← #33120193

Subgroups — #33120193

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C212yesmaximal, complemented
6#22611056C212yesmaximal, complemented
7#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610337C212yesmaximal, complemented
9#22610214C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989289—21no—
13#17989280—22no—
14#17989272—21no—
15#17989263—22no—
16#17989243—21no—
17#17989231—21no—
18#17989182—21no—
19#17989174—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989118—21no—
22#17989097—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556561C2211yescharacteristic
25C2×#14556559C2212yes—
26#17989062C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988524—21no—
31#17988513—21no—
32#17988509—22no—
33#17988503—22no—
34#17988500—21no—
35#17988495—21no—
36#17988489—21no—
37#17988479—21no—
38#17988478—21no—
39#17988467C2212yes—
40#17988465—21no—
41#17988464C2211yescharacteristic
42#17988462C2211yescharacteristic
43#17988462C2212yes—
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988442C2211yescharacteristic
46#17988442C2212yes—
47#17988353C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×#121×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2212yes—
52C2×#99×C73C2212yes—
53#380×C73C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924027—21no—
57C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
58C22×D292—21no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
61C23×Dic73C2311yescharacteristic
62C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
63#14556586—22no—
64#14556584—22no—
65#14556584—22no—
66#14556582—21no—
67#14556581—22no—
68#14556578—21no—
69#14556577—22no—
70#14556575—22no—
71#14556574—22no—
72#14556573—22no—
73#14556572—22no—
74#14556572—22no—
75#14556571—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556570—21no—
79#14556570—21no—
80#14556568—22no—
81#14556563—22no—
82#14556563—22no—
83#14556563—22no—
84#14556562—21no—
85#14556561—22no—
86#14556561—22no—
87#14556560—22no—
88#14556559—22no—
89#14556559—24no—
90#14556559—42no—
91#14556556—21no—
92D4×Dic73—21no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97C4×C22⋊D73—21no—
98C4×C22⋊D73—21no—
99C4×C22⋊D73—21no—
100C4×C22⋊D73—21no—
101#14556551—22no—
102#14556550—22no—
103#14556549—21no—
104#14556547—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11924007D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic73—22no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73C2312yes—
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
131#14556505—42no—
132#14556498—21no—
133#14556498—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—22no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C73C2312yes—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140#121×C73—21no—
141#121×C73—21no—
142#121×C73—21no—
143#121×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C42×C73—21no—
151#99×C73—24no—
152#99×C73—42no—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73#4112yescomplemented
165#11924027—82no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—81no—
169C2×D292—24no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292—81no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—21no—
175C2×C22⋊D73—21no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—44no—
181C2×C22⋊D73—82no—
182C2×C22⋊D73—82no—
183C22×Dic73—22no—
184C22×Dic73—22no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73—81no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D412yes—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—81no—
198C4⋊Dic73—22no—
199C4⋊Dic73—22no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—81no—
203C4⋊Dic73—82no—
204C4⋊Dic73—81no—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208#11924007—21no—
209#11924007—21no—
210#11924007—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—21no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—21no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—82no—
222#11924005—24no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—21no—
226#11924005—21no—
227#11924005—44no—
228#11924005—41no—
229#11924005—41no—
230#11924005—41no—
231#11924005—41no—
232#11924005—81no—
233#11924005—82no—
234#11924005—81no—
235#11924005—82no—
236#11924005—81no—
237C4×Dic73—22no—
238C4×Dic73—22no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C24×C73C2×D412yes—
242C24×C73C2411yescharacteristic
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—81no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—81no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
274C42×C73—81no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C23×C73C2×#4111yescharacteristic
286C23×C73C2×#4111yescharacteristic
287C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C732−1+411yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73—82no—
312C22×D73—82no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—81no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—82no—
346C22⋊D73—82no—
347C22⋊D73—88no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—82no—
368C2×Dic73—82no—
369D292—84no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—81no—
372Dic146—42no—
373Dic146—81no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—82no—
388C22×C73—82no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#52511yescharacteristic
391C22×C73#53711yescharacteristic
392C22×C73#54611yescharacteristic
393C22×C73#54711yescharacteristic
394C22×C73#54811yescharacteristic
395C22×C73#55011yescharacteristic
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—44no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—44no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—82no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—82no—
419C4×C73—81no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—42no—
425Dic73—82no—
426Dic73—81no—
427#24142—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73#240711yescharacteristic
436C2×C73#302611yescharacteristic
437C2×C73#302711yescharacteristic
438D73—82no—
439D73—81no—
440#3505—731no—
441#2626—731no—
442#2617—731no—
443#2321—731no—
444#2044—732no—
445#2021—732no—
446#1996—731no—
447#1964D7311yescharacteristic, complemented
448#1889—732no—
449#1867—732no—
450#1799—731no—
451C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1462no—
453#553—1461no—
454#552—1461no—
455#551—1462no—
456#548—1461no—
457#546—1461no—
458#539—1461no—
459#538—1461no—
460#534—732no—
461#529—1461no—
462#525—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#121C2×D7311yescharacteristic
465C2×#120—732no—
466C2×#120—731no—
467#518—732no—
468C2×C4×D4—731no—
469C22×C22⋊C4—731no—
470C2×#99—732no—
471C2×#99C2×D7312yes—
472C2×#99C2×D7312yes—
473#399—1461no—
474#397—1461no—
475#396—1462no—
476#394—1462no—
477#393—1461no—
478#392—1461no—
479#390—1461no—
480#388—1461no—
481#388—1461no—
482#386—732no—
483#386—731no—
484#386—1461no—
485#385—731no—
486#385—732no—
487#380—731no—
488#380C2×D7311yescharacteristic
489#379—731no—
490#379—732no—
491C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
492#342—732no—
493#342—732no—
494#342—732no—
495C25—731no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7312yes—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1461no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1461no—
531#121—1462no—
532#120—2922no—
533#120—1462no—
534#120—1464no—
535#120—1462no—
536#120—1462no—
537#120—1462no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549#117—1462no—
550#117—1461no—
551#117—1462no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—732no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—732no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1462no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—731no—
585#99—24no—
586#99—42no—
587#99—2922no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1461no—
591#95—1462no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1462no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—731no—
598C24—732no—
599C24—1461no—
600C24—1461no—
601C24—1461no—
602C24—1461no—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C24C2×D29212yes—
606C24C23×D7311yescharacteristic
607#41—5842no—
608C2×Q8—5841no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×D29212yes—
658C22×C4C2×D29211yescharacteristic
659C22×C4C2×D29211yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5841no—
664C4⋊C4—5841no—
665C4⋊C4—5842no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—2924no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—5841no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—5841no—
691C22⋊C4—5842no—
692C22⋊C4—5842no—
693C22⋊C4—5842no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4#1192402712yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1462no—
712C42—1462no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2922no—
725C23—2921no—
726C23—2922no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2922no—
730C23—2921no—
731C23—2922no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—5842no—
737C23—5842no—
738C23—5842no—
739C23—5842no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1462no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748C23C22×D29211yescharacteristic
749C23#41×D7311yescharacteristic
750C23C2×#1192402711yescharacteristic
751C23#1455663611yescharacteristic
752C23#1455663811yescharacteristic
753Q8—2922no—
754Q8—5841no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—5844no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5848no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5842no—
802C2×C4—5842no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4#1455656111yescharacteristic
811C2×C4#1455656111yescharacteristic
812C2×C4#1455656111yescharacteristic
813C2×C4#1455656111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—2922no—
830C22—2924no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2924no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—5841no—
839C22—5842no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5842no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22C2×#1455656111yescharacteristic
846C22#1798909711yescharacteristic
847C22#1798916611yescharacteristic
848C22#1798923211yescharacteristic
849C22#1798924111yescharacteristic
850C22#1798924511yescharacteristic
851C22#1798925711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2922no—
863C4—2921no—
864C4—2922no—
865C4—5842no—
866C4—5841no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—5842no—
875C2—5841no—
876C2#2261327411yescharacteristic
877C2#2261933011yescharacteristic
878C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623765C2semidirect
2. #22615739C2semidirect
3. #22615667C2semidirect
4. #22612591C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22610916C2semidirect
8. #22610337C2semidirect
9. #22610214C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#1964C2semidirect
57. C22×Dic146D4semidirect
62. C22×C4×D73D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
109. C2×#11924007D4semidirect
110. C2×#11924007D4semidirect
129. C2×#11924005D4semidirect
130. C2×C4×Dic73D4semidirect
137. C22×D4×C73D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
164. C23×D73#41semidirect
273. C22⋊C4×C73#41semidirect
447. #1964D73semidirect
451. C73#24142semidirect
501. C22×D4D292semidirect
559. C2×C4⋊C4D292semidirect
579. C2×C22⋊C4D292semidirect
709. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237652
#226157392
#226156672
#226125912
#226111812
#226110562
#226109162
#226103372
#226102142
#226099162
C73×#19642
#2414273