Finite Group Databasebeta

← #33120195

Subgroups — #33120195

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611180C212yesmaximal, complemented
5#22611054C212yesmaximal, complemented
6#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610336C212yesmaximal, complemented
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#22609919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989286—22no—
13#17989283—21no—
14#17989277—21no—
15#17989266—22no—
16#17989246—21no—
17#17989233—21no—
18#17989184—21no—
19#17989175—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989121—21no—
22#17989098—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556560C2212yes—
26#17989060C2212yes—
27C2×#14556506C2212yes—
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988523—21no—
31#17988512—21no—
32#17988510—22no—
33#17988503—22no—
34#17988499—21no—
35#17988496—21no—
36#17988466C2212yes—
37#17988460C2212yes—
38#17988447C2211yescharacteristic
39#17988447C2211yescharacteristic
40#17988443C2212yes—
41#17988354C2212yes—
42#17988353C2212yes—
43#17988353C2212yes—
44C2×#120×C73C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
47#390×C73—21no—
48#388×C73—21no—
49#388×C73—21no—
50#386×C73—21no—
51#386×C73C2211yescharacteristic
52#385×C73C2211yescharacteristic
53#379×C73C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924028—21no—
56C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
57C22×D292D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73C2312yes—
60#14556586—22no—
61#14556585—22no—
62#14556584—22no—
63#14556583—21no—
64#14556581—22no—
65#14556579—21no—
66#14556577—22no—
67#14556576—22no—
68#14556574—22no—
69#14556574—22no—
70#14556573—22no—
71#14556572—22no—
72#14556570—21no—
73#14556570—21no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556569—22no—
78#14556565—21no—
79#14556565—21no—
80#14556565—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556564—22no—
84#14556563—22no—
85#14556563—22no—
86#14556560—22no—
87#14556560—24no—
88#14556560—42no—
89#14556559—22no—
90C4×Dic146—21no—
91C4×D292—21no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95#14556551—22no—
96#14556551—22no—
97#14556550—21no—
98#14556548—22no—
99#14556547—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2312yes—
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005D412yescomplemented
114C22⋊C4×D73—22no—
115#14556506—42no—
116#14556505—24no—
117#14556505—42no—
118#14556498—22no—
119#14556498—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122C25×C73C2311yescharacteristic
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128#120×C73—22no—
129#120×C73—22no—
130C4×D4×C73—21no—
131C4×D4×C73—21no—
132C4×D4×C73—21no—
133C4×D4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C42×C73—21no—
151C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73C2×D412yes—
156#11924028—82no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—81no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—81no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—44no—
172C2×C22⋊D73—82no—
173C2×C22⋊D73—82no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73C2×D412yes—
177C22×Dic73C2×D412yes—
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—81no—
186C4⋊Dic73—81no—
187#11924007—22no—
188#11924007—22no—
189#11924007—22no—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—22no—
193#11924007—82no—
194C22⋊Dic73—22no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—44no—
203C22⋊Dic73—82no—
204C22⋊Dic73—82no—
205#11924005—22no—
206#11924005—22no—
207#11924005—22no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—82no—
212C4×Dic73—22no—
213C4×Dic73—22no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73—21no—
219C24×C73—21no—
220C24×C73—81no—
221C24×C73—81no—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C24×C73#4112yescomplemented
224C24×C73C2411yescharacteristic
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—81no—
233C2×D4×C73—81no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—81no—
242C22×C4×C73—81no—
243C22×C4×C73—81no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—81no—
256C22⋊C4×C73—24no—
257C22⋊C4×C73—21no—
258C22⋊C4×C73—21no—
259C22⋊C4×C73—21no—
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—21no—
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—41no—
265C22⋊C4×C73—41no—
266C22⋊C4×C73—41no—
267C22⋊C4×C73—41no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C22⋊C4×C73—81no—
270C22⋊C4×C73—81no—
271C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—81no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—42no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—82no—
298C23×C73—82no—
299C23×C73—82no—
300C23×C73—82no—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73C2×#4111yescharacteristic
305C23×C73C2×#4111yescharacteristic
306C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C732−1+411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—84no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—82no—
353C22⋊D73—82no—
354C22⋊D73—88no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—42no—
368D292—42no—
369D292—81no—
370C4×D73—82no—
371C4×D73—82no—
372Dic146—42no—
373Dic146—81no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—44no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—44no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—82no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—82no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73#52511yescharacteristic
402C22×C73#53711yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73#54711yescharacteristic
405C22×C73#54811yescharacteristic
406C22×C73#55011yescharacteristic
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—82no—
411C2×D73—82no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73—81no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—42no—
425Dic73—82no—
426Dic73—82no—
427#24142—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73#240711yescharacteristic
437C2×C73#302611yescharacteristic
438C2×C73#302711yescharacteristic
439D73—82no—
440#3505—731no—
441#2626—731no—
442#2617—731no—
443#2321D7311yescharacteristic, complemented
444#2044—732no—
445#2021—732no—
446#1996—731no—
447#1964—731no—
448#1889—732no—
449#1867—732no—
450#1799—731no—
451C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1461no—
453#553—1462no—
454#552—1461no—
455#551—1462no—
456#548—1461no—
457#546—1461no—
458#539—1461no—
459#538—1461no—
460#534—732no—
461#529—1461no—
462#525—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#121—731no—
465C2×#120—732no—
466C2×#120C2×D7311yescharacteristic
467#518—732no—
468C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
470C2×#99—732no—
471C2×#99—732no—
472C2×#99—732no—
473#399—1461no—
474#397—1461no—
475#396—1462no—
476#394—1462no—
477#393—1461no—
478#392—1461no—
479#390—21no—
480#388—21no—
481#388—21no—
482#386—21no—
483#386—732no—
484#386C2×D7311yescharacteristic
485#385—732no—
486#385C2×D7311yescharacteristic
487#380—731no—
488#380—731no—
489#379—732no—
490#379C2×D7311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
492#342—732no—
493#342—732no—
494#342—732no—
495C25C22×D7311yescharacteristic
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—731no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—732no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#124—1461no—
512#124—1462no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524#121—1462no—
525#121—1461no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—2922no—
535#120—1464no—
536#120—1462no—
537#120—1462no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549#117—1462no—
550#117—1462no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—1462no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—732no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—732no—
573C2×C22⋊C4—732no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
585#99—2922no—
586#99—2922no—
587#99—1464no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1462no—
592#95—1462no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—732no—
604C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
605C24#1192402812yescomplemented
606C24C23×D7311yescharacteristic
607#41—5842no—
608C2×Q8—5841no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5842no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5842no—
664C4⋊C4—5841no—
665C4⋊C4—5841no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—2924no—
692C22⋊C4—5842no—
693C22⋊C4—5842no—
694C22⋊C4—5842no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4#1192402812yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—1462no—
714C42—1462no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—2922no—
742C23—2922no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
749C23C2×#1192402811yescharacteristic
750C23C2×#1192402811yescharacteristic
751C23#1455663711yescharacteristic
752C23#1455663811yescharacteristic
753Q8—2922no—
754Q8—5841no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—2922no—
765D4—5841no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5848no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—5842no—
804C2×C4—5842no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4#1455655911yescharacteristic
811C2×C4#1455655911yescharacteristic
812C2×C4#1455655911yescharacteristic
813C2×C4#1455655911yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2922no—
841C22—2922no—
842C22—2922no—
843C22—5842no—
844C22—5842no—
845C22C2×#1455655911yescharacteristic
846C22#1798909811yescharacteristic
847C22#1798916511yescharacteristic
848C22#1798923311yescharacteristic
849C22#1798924211yescharacteristic
850C22#1798924611yescharacteristic
851C22#1798925811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2922no—
863C4—2922no—
864C4—2922no—
865C4—5842no—
866C4—5842no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—5842no—
876C2#2261327611yescharacteristic
877C2#2261932711yescharacteristic
878C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2321C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2321D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623770C2semidirect
2. #22615736C2semidirect
3. #22615665C2semidirect
4. #22611180C2semidirect
5. #22611054C2semidirect
6. #22610916C2semidirect
7. #22610767C2semidirect
8. #22610336C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #22609919C2semidirect
11. C73×#2321C2semidirect
56. C22×Dic146D4semidirect
57. C22×D292D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
105. C2×#11924007D4semidirect
113. C2×#11924005D4semidirect
125. C23×C4×C73D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
151. C2×C42×C73D4semidirect
223. C24×C73#41semidirect
271. C22⋊C4×C73#41semidirect
443. #2321D73semidirect
451. C73#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D73semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
584. C2×C42C22⋊D73semidirect
605. C24#11924028semidirect
709. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237702
#226157362
#226156652
#226111802
#226110542
#226109162
#226107672
#226103362
#226102102
#226099192
C73×#23212
#2414273