Finite Group Databasebeta

← #33120196

Subgroups — #33120196

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C212yesmaximal, complemented
6#22611056C212yesmaximal, complemented
7#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610338C212yesmaximal, complemented
10#22610213C212yesmaximal, complemented
11C73×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989286—22no—
13#17989283—21no—
14#17989277—21no—
15#17989266—22no—
16#17989246—21no—
17#17989233—21no—
18#17989184—21no—
19#17989175—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989121—21no—
22#17989098—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556561C2212yes—
26C2×#14556559C2211yescharacteristic
27#17989060C2212yes—
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C2×#14556505C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31#17988524—21no—
32#17988514—21no—
33#17988509—22no—
34#17988504—22no—
35#17988500—21no—
36#17988497—21no—
37#17988487—21no—
38#17988478—21no—
39#17988477—21no—
40#17988467C2211yescharacteristic
41#17988466—21no—
42#17988464C2212yes—
43#17988462C2212yes—
44#17988459C2211yescharacteristic
45#17988442C2211yescharacteristic
46#17988442C2212yes—
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2212yes—
52#380×C73C2211yescharacteristic
53#380×C73C2211yescharacteristic
54#342×C73C2212yes—
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924028—21no—
57C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
58C22×D292—22no—
59C22×D292D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C23×Dic73C2311yescharacteristic
63#14556586—22no—
64#14556585—22no—
65#14556584—22no—
66#14556583—21no—
67#14556581—22no—
68#14556579—21no—
69#14556577—22no—
70#14556576—22no—
71#14556574—22no—
72#14556574—22no—
73#14556573—22no—
74#14556572—22no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556570—21no—
79#14556570—21no—
80#14556569—22no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556564—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556561—24no—
90#14556561—42no—
91#14556560—22no—
92#14556559—22no—
93#14556559—22no—
94#14556559—22no—
95C4×Dic146—21no—
96C4×D292—21no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100#14556551—22no—
101#14556551—22no—
102#14556550—21no—
103#14556548—22no—
104#14556547—22no—
105C2×C4⋊Dic73—22no—
106C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D412yescomplemented
128C22⋊C4×D73—22no—
129C2×C4×Dic73—21no—
130#14556505—24no—
131#14556505—42no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C4×D4×C73—21no—
141C4×D4×C73—21no—
142C4×D4×C73—21no—
143C4×D4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
152#99×C73—42no—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D412yes—
164C23×D73#4112yescomplemented
165#11924028—82no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—81no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292—82no—
174C2×D292—82no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D412yes—
194C22×Dic73C2×D412yes—
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—22no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—82no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208#11924007—81no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—21no—
216C22⋊Dic73—81no—
217C22⋊Dic73#4112yescomplemented
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—24no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—44no—
226#11924005—41no—
227#11924005—41no—
228#11924005—41no—
229#11924005—41no—
230#11924005—82no—
231#11924005—82no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234#11924005—82no—
235C4×Dic73—22no—
236C4×Dic73—22no—
237C4×Dic73—81no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C24×C73C2411yescharacteristic
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—81no—
251C22×C4×C73—81no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—81no—
264C4⋊C4×C73—81no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—22no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C23×C73C2×#4111yescharacteristic
286C23×C73C2×#4111yescharacteristic
287C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C732−1+411yescharacteristic
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73—82no—
312C22×D73—82no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73#12011yescharacteristic
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—82no—
347C22⋊D73—84no—
348C22⋊D73—82no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367D292—42no—
368D292—81no—
369D292—88no—
370C4×D73—82no—
371C4×D73—82no—
372Dic146—42no—
373Dic146—81no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#52511yescharacteristic
391C22×C73#53711yescharacteristic
392C22×C73#54611yescharacteristic
393C22×C73#54711yescharacteristic
394C22×C73#54811yescharacteristic
395C22×C73#55011yescharacteristic
396C2×D73—44no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—44no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—82no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—82no—
411C2×D73—82no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—82no—
420C4×C73—82no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—42no—
425Dic73—81no—
426Dic73—81no—
427#24142—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73#240711yescharacteristic
436C2×C73#302611yescharacteristic
437C2×C73#302711yescharacteristic
438D73—82no—
439D73—82no—
440#3505—731no—
441#2626—731no—
442#2617—731no—
443#2321—731no—
444#2044—732no—
445#2021—732no—
446#1996—731no—
447#1964—731no—
448#1889—732no—
449#1867—732no—
450#1799D7311yescharacteristic, complemented
451C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1461no—
453#553—1462no—
454#552—1461no—
455#551—1462no—
456#548—1461no—
457#546—1461no—
458#539—1461no—
459#538—1461no—
460#534—732no—
461#529—1461no—
462#525—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#121—731no—
465C2×#120—731no—
466C2×#120—732no—
467#518—732no—
468C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—731no—
470C2×#99—732no—
471C2×#99—732no—
472C2×#99C2×D7312yes—
473#399—1461no—
474#397—1461no—
475#396—1462no—
476#394—1462no—
477#393—1461no—
478#392—1461no—
479#390—1461no—
480#388—1461no—
481#388—1461no—
482#386—731no—
483#386—732no—
484#386—1461no—
485#385—731no—
486#385—732no—
487#380C2×D7311yescharacteristic
488#380C2×D7311yescharacteristic
489#379—731no—
490#379—732no—
491C4×C22⋊C4—731no—
492#342—732no—
493#342—732no—
494#342C2×D7312yes—
495C25—731no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—731no—
498C22×D4—732no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C23×C4—731no—
504C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#124—1461no—
512#124—1462no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524#121—1462no—
525#121—1461no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#120—2922no—
533#120—1464no—
534#120—1462no—
535#120—1462no—
536#120—1462no—
537#120—1462no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549#117—1462no—
550#117—1462no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—732no—
562C2×C22⋊C4—732no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C22⋊C4—1462no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C42—1461no—
584C2×C42D29211yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—2922no—
587#99—1464no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1462no—
591#95—1462no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—732no—
598C24—732no—
599C24—1461no—
600C24—1461no—
601C24—1461no—
602C24—1461no—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C24C2×D29211yescharacteristic
606C24C23×D7311yescharacteristic
607#41—5842no—
608C2×Q8—5841no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5842no—
620C2×D4—5842no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C2×D29211yescharacteristic
656C22×C4C2×D29211yescharacteristic
657C22×C4C2×D29211yescharacteristic
658C22×C4C2×D29211yescharacteristic
659C22×C4C2×D29211yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—5841no—
665C4⋊C4—5842no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—2924no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—2921no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—5841no—
691C22⋊C4—5842no—
692C22⋊C4—5842no—
693C22⋊C4—5842no—
694C22⋊C4—5841no—
695C22⋊C4—732no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—5841no—
713C42—1462no—
714C42—1462no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2922no—
723C23—2921no—
724C23—2922no—
725C23—2921no—
726C23—2922no—
727C23—2921no—
728C23—2922no—
729C23—2921no—
730C23—2922no—
731C23—2922no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—5842no—
737C23—5842no—
738C23—5842no—
739C23—5842no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748C23C22×D29211yescharacteristic
749C23#41×D7311yescharacteristic
750C23#41×D7311yescharacteristic
751C23#1455663611yescharacteristic
752C23#1455663911yescharacteristic
753Q8—2922no—
754Q8—5841no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2922no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—5841no—
765D4—5848no—
766D4—5844no—
767D4—5842no—
768D4—5842no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—5842no—
803C2×C4—5842no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4#1455656111yescharacteristic
811C2×C4#1455656111yescharacteristic
812C2×C4#1455656111yescharacteristic
813C2×C4#1455656111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—2924no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2924no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—5842no—
838C22—5842no—
839C22—5842no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5842no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22C2×#1455656111yescharacteristic
846C22#1798909911yescharacteristic
847C22#1798916811yescharacteristic
848C22#1798923411yescharacteristic
849C22#1798923911yescharacteristic
850C22#1798924711yescharacteristic
851C22#1798925511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—2922no—
862C4—2922no—
863C4—2922no—
864C4—2922no—
865C4—5841no—
866C4—5841no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—5842no—
875C2—5842no—
876C2#2261327711yescharacteristic
877C2#2261933011yescharacteristic
878C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1799C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1799D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623770C2semidirect
2. #22615739C2semidirect
3. #22615668C2semidirect
4. #22612585C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22610915C2semidirect
8. #22610766C2semidirect
9. #22610338C2semidirect
10. #22610213C2semidirect
11. C73×#1799C2semidirect
57. C22×Dic146D4semidirect
59. C22×D292D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
109. C2×#11924007D4semidirect
127. C2×#11924005D4semidirect
138. C23×C4×C73D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
151. C2×C42×C73D4semidirect
164. C23×D73#41semidirect
217. C22⋊Dic73#41semidirect
450. #1799D73semidirect
451. C73#24142semidirect
504. C23×C4D292semidirect
559. C2×C4⋊C4D292semidirect
579. C2×C22⋊C4D292semidirect
584. C2×C42D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237702
#226157392
#226156682
#226125852
#226111812
#226110562
#226109152
#226107662
#226103382
#226102132
C73×#17992
#2414273