Finite Group Databasebeta

← #33120197

Subgroups — #33120197

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611182C212yesmaximal, complemented
5#22611057C212yesmaximal, complemented
6#22610917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610336C212yesmaximal, complemented
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989285—22no—
13#17989285—21no—
14#17989279—21no—
15#17989264—22no—
16#17989248—21no—
17#17989228—21no—
18#17989186—21no—
19#17989177—21no—
20#17989149C2212yes—
21#17989123—21no—
22#17989100—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556560C2211yescharacteristic
25C2×#14556560C2212yes—
26#17989060C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31#17988512—21no—
32#17988503—22no—
33#17988496—21no—
34#17988487—21no—
35#17988481—21no—
36#17988475—21no—
37#17988466C2212yes—
38#17988466C2211yescharacteristic
39#17988463—21no—
40#17988460C2211yescharacteristic
41#17988447C2211yescharacteristic
42#17988443C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988354C2212yes—
45#17988354C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49#399×C73—21no—
50#396×C73—22no—
51#393×C73—21no—
52#385×C73C2212yes—
53#380×C73C2211yescharacteristic
54#379×C73C2212yes—
55C2×#11924029—21no—
56C22×D292D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D73C2312yes—
61C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
62#14556586—22no—
63#14556586—22no—
64#14556586—22no—
65#14556582—21no—
66#14556582—22no—
67#14556580—21no—
68#14556580—22no—
69#14556576—22no—
70#14556576—22no—
71#14556576—22no—
72#14556575—22no—
73#14556575—22no—
74#14556567—22no—
75#14556567—21no—
76#14556566—22no—
77#14556566—21no—
78#14556565—21no—
79#14556565—22no—
80#14556565—22no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556561—22no—
85#14556561—22no—
86#14556560—22no—
87#14556560—22no—
88#14556560—24no—
89#14556560—42no—
90Q8×Dic73—21no—
91#14556553—21no—
92#14556553—22no—
93C4×C22⋊D73—21no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—21no—
97C4×C22⋊D73—21no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99#14556551—22no—
100#14556551—22no—
101#14556549—22no—
102#14556549—21no—
103#14556547—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11924005D412yescomplemented
120C22⋊C4×D73—22no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
123#14556505—24no—
124#14556505—42no—
125#14556505—42no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C25×C73C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C73—21no—
136C22⋊Q8×C73—21no—
137C22⋊Q8×C73—21no—
138C22⋊Q8×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—22no—
155C23×D73C2×D412yes—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924029—82no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—22no—
160C2×D292—22no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—81no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—21no—
165C2×C22⋊D73—21no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—21no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—44no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—82no—
180C2×C22⋊D73—82no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—22no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D412yes—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—22no—
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—81no—
193C4⋊Dic73—22no—
194C4⋊Dic73—22no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—81no—
198#11924007—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—21no—
201#11924007—21no—
202#11924007—81no—
203C22⋊Dic73—24no—
204C22⋊Dic73—21no—
205C22⋊Dic73—21no—
206C22⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—21no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—21no—
211C22⋊Dic73—44no—
212C22⋊Dic73—81no—
213C22⋊Dic73—81no—
214C22⋊Dic73#4112yescomplemented
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—21no—
223#11924005—21no—
224#11924005—22no—
225#11924005—81no—
226#11924005—82no—
227C4×Dic73—22no—
228C4×Dic73—22no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—81no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—81no—
239C24×C73—81no—
240C24×C73#4112yescomplemented
241C24×C73C2411yescharacteristic
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—81no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—81no—
250C22×C4×C73—81no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—22no—
261C4⋊C4×C73—22no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—81no—
264C4⋊C4×C73—82no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—41no—
270C22⋊C4×C73—41no—
271C22⋊C4×C73—41no—
272C22⋊C4×C73—41no—
273C22⋊C4×C73—82no—
274C22⋊C4×C73—82no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—82no—
293C23×C73—82no—
294C23×C73—82no—
295C23×C73—82no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C23×C73C22×D411yescharacteristic
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299C23×C73C2×#4111yescharacteristic
300C23×C73C2×#4111yescharacteristic
301C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C732−1+411yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313Q8×C73—42no—
314Q8×C73—81no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—84no—
346C22⋊D73—88no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—42no—
366D292—42no—
367D292—81no—
368D292—82no—
369D292—82no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73—82no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—44no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—44no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—82no—
392C22×C73—82no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73#52511yescharacteristic
397C22×C73#53711yescharacteristic
398C22×C73#54611yescharacteristic
399C22×C73#54711yescharacteristic
400C22×C73#54811yescharacteristic
401C22×C73#55011yescharacteristic
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—82no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—82no—
419C4×C73—81no—
420Dic73—42no—
421Dic73—41no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—81no—
426Dic73—82no—
427#24142—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73#240711yescharacteristic
436C2×C73#302611yescharacteristic
437C2×C73#302711yescharacteristic
438D73—81no—
439D73—82no—
440#3505—731no—
441#2626D7311yescharacteristic, complemented
442#2617—731no—
443#2321—731no—
444#2044—732no—
445#2021—732no—
446#1996—731no—
447#1964—731no—
448#1889—732no—
449#1867—732no—
450#1799—731no—
451C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1462no—
453#553—1461no—
454#552—1461no—
455#551—1462no—
456#548—1461no—
457#546—1461no—
458#539—1461no—
459#538—1461no—
460#534—732no—
461#529—1461no—
462#525—1461no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
464C2×#121—731no—
465C2×#120—732no—
466C2×#120—731no—
467#518—732no—
468C2×C4×D4—731no—
469C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
470C2×#99—732no—
471C2×#99—732no—
472C2×#99—732no—
473#399—21no—
474#397—1461no—
475#396—22no—
476#394—1462no—
477#393—21no—
478#392—1461no—
479#390—1461no—
480#388—1461no—
481#388—1461no—
482#386—731no—
483#386—732no—
484#386—1461no—
485#385—731no—
486#385C2×D7312yes—
487#380—731no—
488#380C2×D7311yescharacteristic
489#379—731no—
490#379C2×D7312yes—
491C4×C22⋊C4—731no—
492#342—732no—
493#342—732no—
494#342—732no—
495C25C22×D7311yescharacteristic
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
498C22×D4—731no—
499C22×D4—732no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1461no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#124—1461no—
512#124—1462no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1462no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1462no—
531#121—1462no—
532#120—2922no—
533#120—1462no—
534#120—1462no—
535#120—1464no—
536#120—1462no—
537#120—1462no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549#117—1462no—
550#117—1461no—
551#117—1462no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—731no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—732no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1461no—
585#99—2922no—
586#99—2922no—
587#99—1464no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1462no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—732no—
604C24—731no—
605C24#1192402912yescomplemented
606C24C23×D7311yescharacteristic
607#41—5842no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5842no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
657C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—5841no—
667C4⋊C4—5841no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—2924no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5842no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—5841no—
691C22⋊C4—732no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1462no—
710C42—5841no—
711C42—1462no—
712C42—1462no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2922no—
739C23—2922no—
740C23—1461no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
749C23#41×D7311yescharacteristic
750C23C2×#1192402911yescharacteristic
751C23#1455663711yescharacteristic
752C23#1455663911yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—2922no—
756D4—2922no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—2921no—
763D4—2922no—
764D4—5841no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—5844no—
768D4—5848no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4#1455655911yescharacteristic
811C2×C4#1455655911yescharacteristic
812C2×C4#1455655911yescharacteristic
813C2×C4#1455655911yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2922no—
836C22—2921no—
837C22—2922no—
838C22—2921no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—2921no—
842C22—5842no—
843C22—5841no—
844C22—5842no—
845C22C2×#1455655911yescharacteristic
846C22#1798910011yescharacteristic
847C22#1798916711yescharacteristic
848C22#1798922811yescharacteristic
849C22#1798923911yescharacteristic
850C22#1798924811yescharacteristic
851C22#1798925611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—2922no—
861C4—2921no—
862C4—2922no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—5842no—
866C4—5841no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—5841no—
875C2—5842no—
876C2#2261327811yescharacteristic
877C2#2261932711yescharacteristic
878C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2626C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2626D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623772C2semidirect
2. #22615665C2semidirect
3. #22612589C2semidirect
4. #22611182C2semidirect
5. #22611057C2semidirect
6. #22610917C2semidirect
7. #22610766C2semidirect
8. #22610336C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#2626C2semidirect
56. C22×D292D4semidirect
61. C22×C4×D73D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
107. C2×#11924007D4semidirect
118. C2×#11924005D4semidirect
119. C2×#11924005D4semidirect
122. C2×C4×Dic73D4semidirect
132. C22×Q8×C73D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
214. C22⋊Dic73#41semidirect
240. C24×C73#41semidirect
441. #2626D73semidirect
451. C73#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D73semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
605. C24#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237722
#226156652
#226125892
#226111822
#226110572
#226109172
#226107662
#226103362
#226102102
#226099162
C73×#26262
#2414273