Finite Group Databasebeta

← #33120198

Subgroups — #33120198

Order 18688.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C212yesmaximal, complemented
6#22611058C212yesmaximal, complemented
7#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610338C212yesmaximal, complemented
9#22610213C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989285—22no—
13#17989285—21no—
14#17989279—21no—
15#17989264—22no—
16#17989248—21no—
17#17989228—21no—
18#17989186—21no—
19#17989177—21no—
20#17989149C2212yes—
21#17989123—21no—
22#17989100—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556561C2211yescharacteristic
25C2×#14556561C2212yes—
26#17989060C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C2×#14556505C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31C2×#14556505C2212yes—
32#17988522—21no—
33#17988514—21no—
34#17988509—22no—
35#17988504—22no—
36#17988498—21no—
37#17988497—21no—
38#17988489—21no—
39#17988479—21no—
40#17988478—21no—
41#17988465—21no—
42#17988464C2212yes—
43#17988464C2211yescharacteristic
44#17988462C2211yescharacteristic
45#17988459C2212yes—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988442C2211yescharacteristic
48#17988442C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
51#380×C73C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53#342×C73C2212yes—
54#342×C73C2212yes—
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924029—21no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—22no—
59C22×D292D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C23×Dic73C2311yescharacteristic
63C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
64#14556586—22no—
65#14556586—22no—
66#14556586—22no—
67#14556582—21no—
68#14556582—22no—
69#14556580—21no—
70#14556580—22no—
71#14556576—22no—
72#14556576—22no—
73#14556576—22no—
74#14556575—22no—
75#14556575—22no—
76#14556567—22no—
77#14556567—21no—
78#14556566—22no—
79#14556566—21no—
80#14556565—21no—
81#14556565—22no—
82#14556565—22no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556561—22no—
87#14556561—22no—
88#14556561—22no—
89#14556561—24no—
90#14556561—22no—
91#14556561—42no—
92Q8×Dic73—21no—
93#14556553—21no—
94#14556553—22no—
95C4×C22⋊D73—21no—
96C4×C22⋊D73—21no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—21no—
99C4×C22⋊D73—21no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101#14556551—22no—
102#14556551—22no—
103#14556549—22no—
104#14556549—21no—
105#14556547—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924007—22no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924005D412yescomplemented
129C22⋊C4×D73—22no—
130C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
131#14556505—24no—
132#14556505—42no—
133#14556505—42no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—22no—
139C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—21no—
142C22⋊Q8×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73—21no—
144C22⋊Q8×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D412yes—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C23×D73#4112yescomplemented
166#11924029—82no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—24no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—44no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292—81no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—82no—
177C2×D292—82no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—81no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—81no—
204C4⋊Dic73—22no—
205C4⋊Dic73—22no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—81no—
209C4⋊Dic73—81no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212#11924007—21no—
213#11924007—21no—
214#11924007—82no—
215C22⋊Dic73—21no—
216C22⋊Dic73—21no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—24no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—21no—
228#11924005—21no—
229#11924005—22no—
230#11924005—44no—
231#11924005—41no—
232#11924005—41no—
233#11924005—41no—
234#11924005—41no—
235#11924005—81no—
236#11924005—81no—
237#11924005—82no—
238#11924005—82no—
239#11924005—81no—
240#11924005—82no—
241C4×Dic73—22no—
242C4×Dic73—22no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C24×C73C2411yescharacteristic
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—81no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—81no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—22no—
263C4⋊C4×C73—22no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—81no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
274C42×C73—81no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C23×C73C2×#4111yescharacteristic
281C23×C73C2×#4111yescharacteristic
282C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C732−1+411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73—82no—
312C22×D73—82no—
313Q8×C73—42no—
314Q8×C73—81no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—41no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364D292—42no—
365D292—81no—
366D292—82no—
367D292—84no—
368D292—82no—
369D292—88no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73—82no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C22×C73#52511yescharacteristic
386C22×C73#53711yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73#54711yescharacteristic
389C22×C73#54811yescharacteristic
390C22×C73#55011yescharacteristic
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—44no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—44no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—82no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—82no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—82no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—82no—
420C4×C73—81no—
421Dic73—41no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—82no—
426Dic73—81no—
427#24142—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73#240711yescharacteristic
435C2×C73#302611yescharacteristic
436C2×C73#302711yescharacteristic
437D73—82no—
438D73—81no—
439D73—82no—
440#3505—731no—
441#2626—731no—
442#2617—731no—
443#2321—731no—
444#2044—732no—
445#2021—732no—
446#1996D7311yescharacteristic, complemented
447#1964—731no—
448#1889—732no—
449#1867—732no—
450#1799—731no—
451C73#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1462no—
453#553—1461no—
454#552—1461no—
455#551—1462no—
456#548—1461no—
457#546—1461no—
458#539—1461no—
459#538—1461no—
460#534—732no—
461#529—1461no—
462#525—1461no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
464C2×#121—731no—
465C2×#120—732no—
466C2×#120—731no—
467#518—732no—
468C2×C4×D4—731no—
469C22×C22⋊C4—731no—
470C2×#99—732no—
471C2×#99—732no—
472C2×#99—732no—
473#399—1461no—
474#397—1461no—
475#396—1462no—
476#394—1462no—
477#393—1461no—
478#392—1461no—
479#390—1461no—
480#388—1461no—
481#388—1461no—
482#386—731no—
483#386—732no—
484#386—1461no—
485#385—731no—
486#385—732no—
487#380—731no—
488#380C2×D7311yescharacteristic
489#379—731no—
490#379—732no—
491C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
492#342—732no—
493#342C2×D7312yes—
494#342C2×D7312yes—
495C25—731no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
498C22×D4—731no—
499C22×D4—732no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1461no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#124—1461no—
512#124—1462no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1462no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1462no—
531#121—1462no—
532#120—2922no—
533#120—1464no—
534#120—1462no—
535#120—1462no—
536#120—1462no—
537#120—1462no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549#117—1462no—
550#117—1461no—
551#117—1462no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4D29212yescomplemented
559C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—732no—
563C2×C22⋊C4—732no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—731no—
585#99—2922no—
586#99—2922no—
587#99—1464no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1462no—
593#95—1461no—
594#95—1462no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—732no—
598C24—731no—
599C24—732no—
600C24—1461no—
601C24—1461no—
602C24—1461no—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C24—1461no—
606C24C23×D7311yescharacteristic
607#41—5842no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5842no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4C2×D29212yes—
657C22×C4C2×D29212yes—
658C22×C4C2×D29211yescharacteristic
659C22×C4C2×D29211yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—5842no—
666C4⋊C4—5841no—
667C4⋊C4—5841no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—2924no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—5842no—
689C22⋊C4—5842no—
690C22⋊C4—5841no—
691C22⋊C4—5841no—
692C22⋊C4—5841no—
693C22⋊C4—5842no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1464no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4#1192402912yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1462no—
712C42—1462no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2922no—
720C23—2921no—
721C23—2922no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2922no—
725C23—2921no—
726C23—2922no—
727C23—2922no—
728C23—2922no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—5842no—
734C23—5842no—
735C23—5842no—
736C23—5842no—
737C23—1462no—
738C23—1462no—
739C23—1461no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748C23C22×D29211yescharacteristic
749C23#41×D7311yescharacteristic
750C23C2×#1192402911yescharacteristic
751C23#1455663711yescharacteristic
752C23#1455663911yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—2922no—
756D4—2922no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—2921no—
763D4—2922no—
764D4—5841no—
765D4—5844no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5848no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—5842no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4#1455656111yescharacteristic
811C2×C4#1455656111yescharacteristic
812C2×C4#1455656111yescharacteristic
813C2×C4#1455656111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2922no—
825C22—2924no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2924no—
829C22—2921no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2921no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2921no—
836C22—5842no—
837C22—5841no—
838C22—5842no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5842no—
842C22—5842no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22C2×#1455656111yescharacteristic
846C22#1798910011yescharacteristic
847C22#1798916711yescharacteristic
848C22#1798923011yescharacteristic
849C22#1798924011yescharacteristic
850C22#1798924911yescharacteristic
851C22#1798925911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—2921no—
862C4—2922no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—5842no—
866C4—5841no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—5842no—
874C2—5841no—
875C2—5842no—
876C2#2261327911yescharacteristic
877C2#2261933011yescharacteristic
878C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1996C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1996D73
hypocenterC73#24142
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623772C2semidirect
2. #22615738C2semidirect
3. #22615668C2semidirect
4. #22612591C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22610767C2semidirect
8. #22610338C2semidirect
9. #22610213C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#1996C2semidirect
59. C22×D292D4semidirect
63. C22×C4×D73D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
110. C2×#11924007D4semidirect
127. C2×#11924005D4semidirect
128. C2×#11924005D4semidirect
130. C2×C4×Dic73D4semidirect
139. C22×Q8×C73D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
165. C23×D73#41semidirect
273. C22⋊C4×C73#41semidirect
446. #1996D73semidirect
451. C73#24142semidirect
497. C22×Q8D292semidirect
558. C2×C4⋊C4D292semidirect
559. C2×C4⋊C4D292semidirect
709. C22⋊C4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237722
#226157382
#226156682
#226125912
#226111832
#226110582
#226107672
#226103382
#226102132
#226099162
C73×#19962
#2414273