Finite Group Databasebeta

← #33120199

Subgroups — #33120199

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic
2#22615748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989280—21no—
18#17989280—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268—21no—
21#17989260—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989181—21no—
25#17989172—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989114—21no—
28#17989093—21no—
29C2×#14556574C2211yescharacteristic
30C2×#14556568C2211yescharacteristic
31C2×#14556563C2211yescharacteristic
32#17989062C2211yescharacteristic
33#17989060C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40#17988529—21no—
41#17988521—21no—
42#17988520—21no—
43#17988519—21no—
44#17988510—21no—
45#17988509—21no—
46#17988508—21no—
47#17988503—21no—
48#17988486—21no—
49#17988480—21no—
50#17988473—21no—
51#17988467C2211yescharacteristic
52#17988467C2211yescharacteristic
53#17988464C2211yescharacteristic
54#17988462—21no—
55#17988462C2211yescharacteristic
56#17988462C2211yescharacteristic
57#17988459C2211yescharacteristic
58#17988450C2211yescharacteristic
59#17988450C2211yescharacteristic
60#17988445C2211yescharacteristic
61#17988445C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#123×C73C2211yescharacteristic
70C2×#123×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic
73#381×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556582—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556575—21no—
95#14556575—21no—
96#14556574—21no—
97#14556574—22no—
98#14556574—41no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556571—21no—
105#14556568—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556562—21no—
120#14556560—21no—
121#14556559—21no—
122#14556556—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556550—21no—
139#14556549—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—21no—
142#14556547—21no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D73—21no—
174C2×C4×Dic73—21no—
175C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
176#14556506—41no—
177#14556506—41no—
178#14556505—22no—
179#14556505—41no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193C22×D4×C73C2311yescharacteristic
194C22×D4×C73C2311yescharacteristic
195C23×C4×C73C2311yescharacteristic
196#123×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198#123×C73—22no—
199#123×C73—22no—
200#123×C73—22no—
201#123×C73—41no—
202#121×C73—21no—
203#121×C73—21no—
204#120×C73—21no—
205#120×C73—21no—
206C2×C4⋊C4×C73—21no—
207C2×C4⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C22⋊C4×C73—21no—
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214#99×C73—22no—
215#99×C73—41no—
216#95×C73—21no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924027—82no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—81no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—81no—
245C22×Dic73—81no—
246C22×Dic73—81no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—41no—
267C4⋊Dic73—41no—
268C4⋊Dic73—41no—
269C4⋊Dic73—41no—
270C4⋊Dic73—81no—
271C4⋊Dic73—81no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—42no—
283#11924007—81no—
284#11924007—81no—
285#11924007—81no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—81no—
305C22⋊Dic73—81no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—42no—
313#11924005—81no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—81no—
321C24×C73C2×D411yescharacteristic
322C24×C73C2×D411yescharacteristic
323C24×C73C2411yescharacteristic
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C73#4112yescomplemented
352C4⋊C4×C73—24no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—42no—
356C22⋊C4×C73—24no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—42no—
369C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—21no—
375C23×C73—21no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73C22×D411yescharacteristic
383C23×C73C22×D411yescharacteristic
384C23×C73C22×D411yescharacteristic
385C23×C73C2×#4111yescharacteristic
386C23×C73C2×#4111yescharacteristic
387C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C732−1+411yescharacteristic
389C22×D73—21no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—81no—
403D4×C73—81no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—81no—
436C22⋊D73—81no—
437C22⋊D73—81no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—42no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—81no—
473C2×Dic73—81no—
474C2×Dic73—81no—
475C2×Dic73#12011yescharacteristic
476C2×Dic73#12011yescharacteristic
477C2×Dic73#12011yescharacteristic
478C2×Dic73#12011yescharacteristic
479C4×D73—81no—
480C4×D73—81no—
481Dic146—42no—
482Dic146—81no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—21no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73—81no—
502C22×C73—81no—
503C22×C73C2×#12011yescharacteristic
504C22×C73#52511yescharacteristic
505C22×C73#53711yescharacteristic
506C22×C73#54611yescharacteristic
507C22×C73#54711yescharacteristic
508C22×C73#54811yescharacteristic
509C22×C73#55011yescharacteristic
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C4×C73—42no—
516C4×C73—42no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—81no—
522C4×C73—81no—
523Dic73—21no—
524Dic73—21no—
525Dic73—21no—
526Dic73—21no—
527Dic73—41no—
528Dic73—41no—
529Dic73—41no—
530Dic73—41no—
531Dic73—41no—
532Dic73—81no—
533Dic73—81no—
534Dic73—81no—
535Dic73—81no—
536#24143—731nomaximal, Sylow
537C2×C73—21no—
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—21no—
541C2×C73—21no—
542C2×C73—21no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73—81no—
545C2×C73#240711yescharacteristic
546C2×C73#302611yescharacteristic
547C2×C73#302811yescharacteristic
548D73—81no—
549#3505—731no—
550#2627—731no—
551#2618—731no—
552#2322—731no—
553#2044—731no—
554#2044—731no—
555#2022—731no—
556#2022D7311yescharacteristic, complemented
557#1996—731no—
558#1964—731no—
559#1890—731no—
560#1890—731no—
561#1867—731no—
562#1867—731no—
563#1799—731no—
564C73#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1461no—
566#553—1461no—
567#553—1461no—
568#552—1461no—
569#551—1461no—
570#551—1461no—
571#548—1461no—
572#546—1461no—
573#539—1461no—
574#538—1461no—
575#534—731no—
576#534C2×D7311yescharacteristic
577#529—1461no—
578#525—1461no—
579C2×#123—731no—
580C2×#123C2×D7311yescharacteristic
581C2×#123C2×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊Q8—731no—
583C2×#121—731no—
584#518—731no—
585#518—731no—
586C2×C4×D4—731no—
587C22×C4⋊C4—731no—
588C2×#99—731no—
589C2×#99—731no—
590C2×#99—731no—
591C2×#99—731no—
592C2×#99C2×D7311yescharacteristic
593C2×#99C2×D7311yescharacteristic
594#400—1461no—
595#398—1461no—
596#398—1461no—
597#398—1461no—
598#396—1461no—
599#396—1461no—
600#395—1461no—
601#394—1461no—
602#389—1461no—
603#388—1461no—
604#387—1461no—
605#386—731no—
606#386—731no—
607#386—731no—
608#385—731no—
609#385—731no—
610#385—731no—
611#385—1461no—
612#381—731no—
613#381—731no—
614#381C2×D7311yescharacteristic
615#380—731no—
616#380—731no—
617C4×C22⋊C4—731no—
618#342—731no—
619#342—731no—
620#342—731no—
621#342—731no—
622#342—731no—
623#342C2×D7311yescharacteristic
624C2×#41—1461no—
625C22×Q8—731no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4C22×D7311yescharacteristic
629C22×D4C22×D7311yescharacteristic
630C23×C4—731no—
631C23×C4—731no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4C22×D7311yescharacteristic
634#126—1461no—
635#126—1461no—
636#126—1461no—
637#126—1461no—
638#126—1461no—
639#126—1461no—
640#125—1461no—
641#125—1461no—
642#125—1461no—
643#124—1461no—
644#124—1461no—
645#124—1461no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—41no—
652#123—2921no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1462no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1461no—
683#120—1461no—
684C4×Q8—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700#117—1461no—
701#117—1461no—
702#117—1461no—
703#117—1461no—
704#117—1461no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4—1461no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C4⋊C4—1461no—
718C2×C4⋊C4—1461no—
719C2×C4⋊C4—1461no—
720C2×C4⋊C4—1461no—
721C2×C4⋊C4—1461no—
722C2×C4⋊C4—1461no—
723C2×C4⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—731no—
727C2×C22⋊C4—731no—
728C2×C22⋊C4—731no—
729C2×C22⋊C4—731no—
730C2×C22⋊C4—731no—
731C2×C22⋊C4—731no—
732C2×C22⋊C4—731no—
733C2×C22⋊C4—731no—
734C2×C22⋊C4—1461no—
735C2×C22⋊C4—1461no—
736C2×C22⋊C4—1461no—
737C2×C22⋊C4—1461no—
738C2×C22⋊C4—1461no—
739C2×C22⋊C4—1461no—
740C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
744C2×C42—731no—
745C2×C42—1461no—
746#99—22no—
747#99—41no—
748#99—2921no—
749#99—2921no—
750#99—2921no—
751#99—1462no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—1461no—
755#95—1461no—
756#95—1461no—
757#95—1461no—
758#95—1461no—
759#95—1461no—
760#95—1461no—
761#95—1461no—
762#95—1461no—
763#95—1461no—
764#95—1461no—
765#95—1461no—
766#95—1461no—
767C24—731no—
768C24D4×D7311yescharacteristic
769C24D4×D7311yescharacteristic
770C24C23×D7311yescharacteristic
771#41—5842no—
772C2×Q8—5841no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—5841no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—5841no—
810C22×C4—5841no—
811C22×C4—5841no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4D4×D7311yescharacteristic
837C22×C4D4×D7311yescharacteristic
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4#1192402712yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—2922no—
845C4⋊C4—2921no—
846C4⋊C4—2921no—
847C4⋊C4—2921no—
848C4⋊C4—2921no—
849C4⋊C4—5841no—
850C4⋊C4—5841no—
851C4⋊C4—5841no—
852C4⋊C4—5841no—
853C4⋊C4—5841no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—2922no—
884C22⋊C4—5841no—
885C22⋊C4—5841no—
886C22⋊C4—5841no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1461no—
901C22⋊C4—1461no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4#1192402712yescomplemented
912C42—5841no—
913C42—1461no—
914C42—1461no—
915C42—1461no—
916C42—1461no—
917C42—1461no—
918C42—1461no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23C2×D4×D7311yescharacteristic
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938C23C2×D4×D7311yescharacteristic
939C23C2×#1192402711yescharacteristic
940C23C2×#1192402711yescharacteristic
941C23#1455663611yescharacteristic
942C23#1455663811yescharacteristic
943Q8—2922no—
944Q8—5841no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—2922no—
960D4—5841no—
961D4—5841no—
962D4—5841no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—2922no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—5841no—
1017C2×C4—5841no—
1018C2×C4—5841no—
1019C2×C4—5841no—
1020C2×C4—5841no—
1021C2×C4—731no—
1022C2×C4—731no—
1023C2×C4—731no—
1024C2×C4—731no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1461no—
1030C2×C4—1461no—
1031C2×C4—1461no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—2921no—
1053C22—2921no—
1054C22—2921no—
1055C22—5841no—
1056C22—5841no—
1057C22#120×D7311yescharacteristic
1058C22#1798909311yescharacteristic
1059C22#1798916411yescharacteristic
1060C22#1798922411yescharacteristic
1061C22#1798923711yescharacteristic
1062C22#1798924311yescharacteristic
1063C22#1798925711yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—2921no—
1073C4—2921no—
1074C4—2921no—
1075C4—2921no—
1076C4—2921no—
1077C4—5841no—
1078C4—5841no—
1079C4—5841no—
1080C4—5841no—
1081C4—1461no—
1082C4—1461no—
1083C4—1461no—
1084C4—1461no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—5841no—
1094C2#2261326911yescharacteristic
1095C2#2261932911yescharacteristic
1096C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2022C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623768C2
hypercenter#2022D73
hypocenterC73#24143
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22615748C2semidirect
3. #22615677C2semidirect
4. #22612603C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611179C2semidirect
7. #22611059C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610345C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610214C2semidirect
13. #22610213C2semidirect
14. #22609917C2semidirect
15. C73×#2022C2semidirect
351. C22×C4×C73#41semidirect
369. C22⋊C4×C73#41semidirect
556. #2022D73semidirect
564. C73#24143semidirect
839. C22×C4#11924027semidirect
911. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226157482
#226156772
#226126032
#226111812
#226111792
#226110592
#226109142
#226107652
#226103452
#226103412
#226102142
#226102132
#226099172
C73×#20222
#2414373