Finite Group Databasebeta

← #33120210

Subgroups — #33120210

Order 18688.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989319—21no—
17#17989319—21no—
18#17989257—21no—
19#17989257—21no—
20#17989224—22no—
21#17989224—22no—
22#17989190—21no—
23#17989190—21no—
24#17989151C2211yescharacteristic
25#17989140C2211yescharacteristic
26#17989132—21no—
27#17989132—21no—
28C2×#14556587C2211yescharacteristic
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556563—22no—
31#17989062C2211yescharacteristic
32#17989061C2211yescharacteristic
33#41×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988889—21no—
36#17988885—21no—
37#17988875—21no—
38#17988865—21no—
39#17988699—21no—
40#17988688—21no—
41SD16×Dic73—21no—
42D8×Dic73—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48#17988592C2211yescharacteristic
49#17988592C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988495—22no—
56#17988490C2211yescharacteristic
57#17988489C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#535×C73C2211yescharacteristic
66C2×#127×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—22no—
75C22×C22⋊D73D412yes—
76C22×C22⋊D73D412yes—
77C23×Dic73—21no—
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80#14556590D411yescharacteristic, complemented
81#14556590D411yescharacteristic, complemented
82#14556587—21no—
83#14556587—21no—
84#14556587—21no—
85#14556587—21no—
86#14556587—21no—
87#14556587—22no—
88#14556587—41no—
89#14556582D411yescharacteristic, complemented
90#14556582D411yescharacteristic, complemented
91#14556580—21no—
92#14556577—22no—
93#14556577—22no—
94#14556575—22no—
95#14556575—22no—
96#14556573—22no—
97#14556573—22no—
98#14556568—21no—
99#14556568—21no—
100#14556565—21no—
101#14556565—21no—
102#14556563—22no—
103#14556563—22no—
104#14556563—22no—
105#14556563—22no—
106#14556563—48no—
107#14556562—22no—
108#14556562—22no—
109#14556559—22no—
110Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×D292—21no—
115C4×D292—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556551—22no—
131#14556551—22no—
132#14556550—21no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556550C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—22no—
139C2×C22⋊Dic73—22no—
140C2×#11924005—22no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556525—21no—
146#14556525—21no—
147#14556524—21no—
148#14556523—21no—
149#14556523—21no—
150#14556522—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556518—41no—
154#14556515—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556512—21no—
159#14556512—21no—
160#14556508—41no—
161#14556507—22no—
162#14556507—41no—
163#14556501—21no—
164C8×Dic73—21no—
165#14556498—21no—
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73—22no—
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176#127×C73—21no—
177#127×C73—22no—
178#127×C73—41no—
179#124×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182#120×C73—22no—
183#117×C73C2311yescharacteristic
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185#104×C73—41no—
186#102×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188#100×C73—22no—
189C23×D73C2×D412yes—
190#11924027—84no—
191#11924027—84no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—82no—
210C2×C22⋊D73—82no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—44no—
218C22×Dic73—41no—
219C22×Dic73—41no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—24no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—44no—
252C22⋊Dic73—41no—
253C22⋊Dic73—41no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—44no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C24×C73—21no—
270C24×C73C2×D412yes—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—44no—
291C2×D4×C73—44no—
292C2×D4×C73—82no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73#4112yescomplemented
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298SD16×C73—24no—
299D8×C73—24no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73#4112yescomplemented
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C73—22no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—42no—
320C23×C73—42no—
321C23×C73—42no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—82no—
346D4×C73—82no—
347D4×C73—88no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—82no—
365C22⋊D73—82no—
366C22⋊D73—82no—
367C22⋊D73—82no—
368C22⋊D73—88no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—82no—
383C2×Dic73—82no—
384C2×Dic73—82no—
385C2×Dic73—82no—
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394C4×D73—82no—
395C4×D73—82no—
396Dic146—42no—
397Dic146—42no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—44no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73—82no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73#54711yescharacteristic
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—82no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73#52511yescharacteristic
430C4×C73#53711yescharacteristic
431C4×C73#54811yescharacteristic
432C4×C73#55011yescharacteristic
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—42no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442Dic73#45312yes—
443#24144—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73—82no—
448C2×C73—82no—
449C2×C73#240711yescharacteristic
450C2×C73C2×#45311yescharacteristic
451C2×C73#301911yescharacteristic
452D73—82no—
453#3508—731no—
454#3077—731no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
456#2541—731no—
457#2037—731no—
458#2037—731no—
459#2002—731no—
460#2002D7311yescharacteristic, complemented
461#1986—731no—
462#1965—731no—
463#1887—731no—
464#1887—731no—
465#1856—731no—
466#1856—731no—
467#1806—731no—
468C73#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
470#559—1461no—
471#559—1461no—
472#550—1461no—
473#550—1461no—
474#546—1462no—
475#546—1462no—
476#540—1461no—
477#540—1461no—
478#535—731no—
479#535C2×D7311yescharacteristic
480#533—731no—
481#532—1461no—
482#532—1461no—
483C2×#127—731no—
484C2×#127—731no—
485C2×#127C2×D7311yescharacteristic
486C2×#121—1462no—
487#518—731no—
488#518—731no—
489C4×#41—731no—
490C2×C4×D4—731no—
491#478—1461no—
492#478—1461no—
493#476—1461no—
494#474—1461no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497C4×SD16—1461no—
498C4×D8—1461no—
499#428—731no—
500#428—731no—
501#428—731no—
502#423—731no—
503C2×#104—731no—
504C2×#104C2×D7311yescharacteristic
505#418—731no—
506#418—731no—
507#418C2×D7311yescharacteristic
508#417—731no—
509C2×#100—731no—
510C2×#100—731no—
511C2×#100—731no—
512C2×#100C2×D7311yescharacteristic
513C4×M16—731no—
514#392—1462no—
515#390—731no—
516#390—731no—
517C4×C4⋊C4—731no—
518#339—731no—
519#339—731no—
520#339—731no—
521#339—731no—
522#339—731no—
523#339C2×D7311yescharacteristic
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—732no—
529C22×D4—732no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4C22×D7311yescharacteristic
533C22×D4C22×D7311yescharacteristic
534C23×C4—1461no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—731no—
540C2×M16—731no—
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C2×M16C22×D7311yescharacteristic
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—731no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—2921no—
549#127—1461no—
550#127—1461no—
551#127—1461no—
552#127—1461no—
553#127—1462no—
554#127—1461no—
555#125—731no—
556#125—731no—
557#124—21no—
558#124—1462no—
559#124—1462no—
560#124—1461no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563#123—1462no—
564#123—1462no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—2928no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#120—22no—
579#120—1462no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602#117—731no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605#117C22×D7311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1462no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1462no—
613C2×C42—731no—
614C2×C42—731no—
615C2×C42—1461no—
616C2×C42C22×D7311yescharacteristic
617#107—1461no—
618#107—1461no—
619#107—1461no—
620#106—1461no—
621#106—1461no—
622#106—1461no—
623C4⋊C8—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625#104—41no—
626#104—2921no—
627#103—1461no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#100—22no—
636#100—2921no—
637#100—2921no—
638#100—1462no—
639#97—1461no—
640C4×C8—1461no—
641#95—1461no—
642C24—21no—
643C24—732no—
644C24D4×D7312yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—5844no—
650#41—5844no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2924no—
674C2×D4—5842no—
675C2×D4—5842no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4D4×D7311yescharacteristic
689C2×D4#1192402712yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2921no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2924no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1462no—
704C22×C4—1462no—
705C22×C4C23×D7311yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714M16—1461no—
715M16#1192402712yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1464no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2924no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—2921no—
743C22⋊C4—2924no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2922no—
779C23—2922no—
780C23—1462no—
781C23—1462no—
782C23—1462no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2922no—
787Q8—2922no—
788D4—21no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—2924no—
804D4—2924no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—5842no—
810D4—5842no—
811D4—5848no—
812D4—5842no—
813D4—5842no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—5842no—
830C2×C4—5842no—
831C2×C4—5842no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—5842no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
849C2×C4#1455663611yescharacteristic
850C2×C4#1455663811yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2922no—
871C22—2922no—
872C22—2922no—
873C22—5842no—
874C22—5842no—
875C22#120×D7311yescharacteristic
876C22#1798922411yescharacteristic
877C22#1798923711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2922no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—5841no—
888C4—732no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4#1798909311yescharacteristic
893C4#1798916411yescharacteristic
894C4#1798924311yescharacteristic
895C4#1798925711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—5842no—
902C2#2261326911yescharacteristic
903C2#453×D7311yescharacteristic
904C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#24144
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623806C2semidirect
2. #22619725C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic73C2semidirect
4. #22614875C2semidirect
5. #22611140C2semidirect
6. #22611138C2semidirect
7. #22610943C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610769C2semidirect
10. #22610330C2semidirect
11. #22610326C2semidirect
12. #22610143C2semidirect
13. #22610142C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
80. #14556590D4semidirect
81. #14556590D4semidirect
89. #14556582D4semidirect
90. #14556582D4semidirect
110. Q8×Dic73D4semidirect
111. Q8×Dic73D4semidirect
126. D4×Dic73D4semidirect
127. D4×Dic73D4semidirect
294. C2×D4×C73#41semidirect
303. M16×C73#41semidirect
460. #2002D73semidirect
468. C73#24144semidirect
689. C2×D4#11924027semidirect
715. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238062
#226197252
AGL(1,ℤ/8)×Dic732
#226148752
#226111402
#226111382
#226109432
#226108732
#226107692
#226103302
#226103262
#226101432
#226101422
#226099492
C73×#20022
#2414473