Finite Group Databasebeta

← #33120212

Subgroups — #33120212

Order 18688.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17#17989319—21no—
18#17989319—21no—
19#17989257—21no—
20#17989257—21no—
21#17989224—22no—
22#17989224—22no—
23#17989190—21no—
24#17989190—21no—
25#17989151C2211yescharacteristic
26#17989140C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28#17989132—21no—
29C2×#14556588C2211yescharacteristic
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556564—22no—
33#17989062C2211yescharacteristic
34#17989061C2211yescharacteristic
35#41×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37#17988890—21no—
38#17988886—21no—
39#17988876—21no—
40#17988866—21no—
41#17988696—21no—
42#17988690—21no—
43#17988672—21no—
44#17988667—21no—
45#17988627C2211yescharacteristic
46#17988627C2211yescharacteristic
47#17988610C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56#17988496—22no—
57#17988488C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—22no—
77C22×C22⋊D73D412yes—
78C22×C22⋊D73D412yes—
79C22×C4×D73—21no—
80#14556616—22no—
81#14556616—22no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86#14556590D411yescharacteristic, complemented
87#14556590D411yescharacteristic, complemented
88#14556588—22no—
89#14556588—41no—
90#14556587—22no—
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587—21no—
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587—41no—
97#14556582D411yescharacteristic, complemented
98#14556582D411yescharacteristic, complemented
99#14556580—21no—
100#14556577—22no—
101#14556577—22no—
102#14556575—22no—
103#14556575—22no—
104#14556573—22no—
105#14556573—22no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556564—48no—
111#14556563—22no—
112#14556563—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556562—22no—
116#14556562—22no—
117#14556559—22no—
118Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134#14556553—21no—
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137#14556553—21no—
138#14556551—22no—
139#14556551—22no—
140#14556550—21no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556550C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—21no—
144C2×C22⋊Dic73—22no—
145C2×#11924005—22no—
146C2×#11924005—21no—
147C22⋊C4×D73—22no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524—21no—
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556522—21no—
155#14556520—21no—
156#14556520—21no—
157#14556518—41no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556508—22no—
165#14556507—22no—
166#14556507—41no—
167#14556501—21no—
168C8×Dic73—21no—
169#14556498—21no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174#127×C73—21no—
175#124×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#121×C73—21no—
178#120×C73—22no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—22no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#104×C73—41no—
186#103×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188#100×C73—41no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73C2×D412yes—
191#11924027—84no—
192#11924027—84no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292—44no—
208C2×D292—82no—
209C2×D292#4112yescomplemented
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—44no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—82no—
220C2×C22⋊D73—82no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—22no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—44no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73—41no—
233#11924015—24no—
234#11924013—24no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012#4112yescomplemented
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—24no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—44no—
265#11924005—41no—
266#11924005—41no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C24×C73C2×D412yes—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73—21no—
300M16×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—22no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—44no—
311C42×C73—21no—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73—42no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—82no—
342D4×C73—82no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—44no—
361C22⋊D73—82no—
362C22⋊D73—82no—
363C22⋊D73—82no—
364C22⋊D73—82no—
365C22⋊D73—88no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—82no—
378C2×Dic73—82no—
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—88no—
392C4×D73—82no—
393C4×D73—82no—
394C4×D73—82no—
395C4×D73—82no—
396Dic146—42no—
397Dic146—42no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—82no—
411C22×C73—82no—
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C22×C73#54711yescharacteristic
415C2×D73—44no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—82no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—82no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73#52511yescharacteristic
431C4×C73#53711yescharacteristic
432C4×C73#54811yescharacteristic
433C4×C73#55011yescharacteristic
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—42no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73#45312yes—
443#24144—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73—82no—
448C2×C73#240711yescharacteristic
449C2×C73C2×#45311yescharacteristic
450C2×C73#301911yescharacteristic
451D73—82no—
452D73—82no—
453#3508—731no—
454#3077—731no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
456#2541—731no—
457#2037—731no—
458#2037D7311yescharacteristic, complemented
459#2002—731no—
460#2002—731no—
461#1986—731no—
462#1965—731no—
463#1887—731no—
464#1887—731no—
465#1856—731no—
466#1856—731no—
467#1806—731no—
468C73#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
470#559—1461no—
471#559—1461no—
472#550—1461no—
473#550—1461no—
474#546—1462no—
475#546—1462no—
476#540—1461no—
477#540—1461no—
478#535—731no—
479#535C2×D7311yescharacteristic
480#533—731no—
481#532—1461no—
482#532—1461no—
483C2×#127—731no—
484C2×#127—731no—
485C2×#127—731no—
486C2×#121—1462no—
487#518—731no—
488#518—731no—
489C4×#41—731no—
490C2×C4×D4—731no—
491#478—1461no—
492#478—1461no—
493#476—1461no—
494#474—1461no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497C4×SD16—1461no—
498C4×D8—1461no—
499#428—731no—
500#428—731no—
501#428C2×D7311yescharacteristic
502#423—731no—
503C2×#104—731no—
504C2×#104C2×D7311yescharacteristic
505#418—731no—
506#418—731no—
507#418—731no—
508#417C2×D7311yescharacteristic
509C2×#100—731no—
510C2×#100—731no—
511C2×#100—731no—
512C2×#100C2×D7311yescharacteristic
513C4×M16—731no—
514#392—1462no—
515#390—731no—
516#390C2×D7311yescharacteristic
517C4×C4⋊C4—731no—
518#339—731no—
519#339—731no—
520#339—731no—
521#339—731no—
522#339—731no—
523#339C2×D7311yescharacteristic
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—732no—
528C22×D4—732no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4—1462no—
533C22×D4C22×D7311yescharacteristic
534C23×C4—1461no—
535AGL(1,ℤ/8)—1462no—
536AGL(1,ℤ/8)—1462no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×D8—1461no—
539C2×M16—731no—
540C2×M16—731no—
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C2×M16C22×D7311yescharacteristic
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—731no—
545#127—21no—
546#127—2921no—
547#127—2921no—
548#127—1462no—
549#127—1461no—
550#127—1461no—
551#127—1461no—
552#127—1461no—
553#127—1462no—
554#127—1461no—
555#125—731no—
556#125—731no—
557#124—21no—
558#124—1462no—
559#124—1462no—
560#124—1461no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563#123—1462no—
564#123—1462no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—2928no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#120—22no—
579#120—1462no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602#117—731no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605#117C22×D7311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1462no—
613C2×C42—731no—
614C2×C42—731no—
615C2×C42—1461no—
616C2×C42C22×D7311yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—1461no—
619#107—1461no—
620#106—21no—
621#106—1461no—
622#106—1461no—
623C4⋊C8—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625#104—41no—
626#104—2921no—
627#103—21no—
628#102—21no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#100—41no—
636#100—2921no—
637#100—1462no—
638#100—1462no—
639#97—1461no—
640C4×C8—1461no—
641#95—1461no—
642C24—732no—
643C24—1461no—
644C24D4×D7312yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—5844no—
650#41—5844no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—5842no—
669C2×D4—5842no—
670C2×D4—5842no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2924no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1462no—
704C22×C4—1462no—
705C22×C4C23×D7311yescharacteristic
706SD16—1464no—
707D8—1464no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—732no—
713M16—1461no—
714M16—1461no—
715M16—1461no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—2921no—
743C22⋊C4—2924no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—2922no—
774C23—2922no—
775C23—2922no—
776C23—2922no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—1462no—
780C23—1462no—
781C23—1462no—
782C23—1462no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2922no—
787Q8—2922no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—2924no—
799D4—2924no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—5848no—
807D4—5842no—
808D4—5842no—
809D4—5848no—
810D4—5842no—
811D4—5842no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—5842no—
830C2×C4—5842no—
831C2×C4—5842no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—5842no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4#41×D7311yescharacteristic
848C2×C4#41×D7311yescharacteristic
849C2×C4#1455663611yescharacteristic
850C2×C4#1455663811yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2921no—
854C8—1462no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—2924no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—2922no—
870C22—5842no—
871C22—5842no—
872C22—5842no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22#120×D7311yescharacteristic
876C22#1798922611yescharacteristic
877C22#1798923511yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—2922no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—2921no—
888C4—732no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4#1798909511yescharacteristic
893C4#1798916411yescharacteristic
894C4#1798924511yescharacteristic
895C4#1798925511yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—5842no—
901C2—5842no—
902C2#2261327111yescharacteristic
903C2#453×D7311yescharacteristic
904C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#24144
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623806C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
3. #22618744C2semidirect
4. #22614876C2semidirect
5. #22611139C2semidirect
6. #22610945C2semidirect
7. #22610944C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610769C2semidirect
10. #22610328C2semidirect
11. #22610327C2semidirect
12. #22610140C2semidirect
13. #22610139C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
86. #14556590D4semidirect
87. #14556590D4semidirect
97. #14556582D4semidirect
98. #14556582D4semidirect
118. Q8×Dic73D4semidirect
119. Q8×Dic73D4semidirect
130. D4×Dic73D4semidirect
131. D4×Dic73D4semidirect
209. C2×D292#41semidirect
238. #11924012#41semidirect
458. #2037D73semidirect
468. C73#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238062
#226197272
#226187442
#226148762
#226111392
#226109452
#226109442
#226108732
#226107692
#226103282
#226103272
#226101402
#226101392
#226099492
C73×#20372
#2414473