Finite Group Databasebeta

← #33120221

Subgroups — #33120221

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic73C211yesmaximal, characteristic
4#22614924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610950C211yesmaximal, characteristic
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic
16#17989312—21no—
17#17989312—21no—
18#17989306—21no—
19#17989306—21no—
20#17989274—22no—
21#17989274—22no—
22#17989197—21no—
23#17989197—21no—
24#17989158C2211yescharacteristic
25#17989140C2211yescharacteristic
26#17989139—21no—
27#17989139—21no—
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29C2×#14556578C2211yescharacteristic
30#17989065C2211yescharacteristic
31#17989064C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988889—21no—
35#17988885—21no—
36#17988875—21no—
37#17988865—21no—
38#17988699—21no—
39#17988688—21no—
40SD16×Dic73—21no—
41D8×Dic73—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47#17988592C2211yescharacteristic
48#17988592C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988515—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988445—22no—
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C23×Dic73—21no—
73C2×#11924012C2311yescharacteristic
74C2×#11924012C2311yescharacteristic
75#14556590D411yescharacteristic
76#14556590D411yescharacteristic
77#14556589—21no—
78#14556589—21no—
79#14556589—21no—
80#14556589—21no—
81#14556589—21no—
82#14556584—22no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556584—22no—
86#14556582—22no—
87#14556582—22no—
88#14556582D411yescharacteristic
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556581—22no—
91#14556581—22no—
92#14556581—22no—
93#14556581—22no—
94#14556578—21no—
95#14556578—22no—
96#14556578—41no—
97#14556572—22no—
98#14556570—21no—
99#14556570—21no—
100#14556568—22no—
101#14556568—22no—
102#14556568—21no—
103#14556568—21no—
104Q8×Dic73—21no—
105Q8×Dic73—21no—
106Q8×Dic73—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108Q8×Dic73D411yescharacteristic
109Q8×Dic73D411yescharacteristic
110C4×Dic146—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114#14556556—22no—
115#14556556—22no—
116#14556556—21no—
117#14556556—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556550—21no—
127#14556550—22no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556547—22no—
131#14556547—22no—
132#14556547—22no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007D412yes—
136C2×#11924007D412yes—
137C2×C22⋊Dic73—22no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556523—21no—
146#14556523—21no—
147#14556522—21no—
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556518—41no—
151#14556515—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556510—41no—
158#14556509—22no—
159#14556509—41no—
160#14556501—21no—
161C8×Dic73—21no—
162#14556498—21no—
163#14556498—22no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×D8×C73—21no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C73—21no—
175#124×C73—21no—
176#124×C73—22no—
177#124×C73—41no—
178#123×C73—22no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#117×C73C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C73—22no—
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—41no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—44no—
201C22×Dic73—41no—
202C22×Dic73—41no—
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—42no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—44no—
244C22⋊Dic73—41no—
245C22⋊Dic73—41no—
246C4×Dic73—22no—
247C4×Dic73—22no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C24×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73#4112yes—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284SD16×C73—24no—
285D8×C73—24no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73#4112yes—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—22no—
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—44no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—42no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—21no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—82no—
358C2×Dic73—82no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363Dic146—42no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—42no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—44no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73#54711yescharacteristic
386C4×C73—42no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73#53711yescharacteristic
393C4×C73#54811yescharacteristic
394C4×C73#55011yescharacteristic
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—81no—
404Dic73—81no—
405Dic73#45412yes—
406#24145—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—81no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73#240711yescharacteristic
412C2×C73C2×#45411yescharacteristic
413C2×C73#302011yescharacteristic
414#3509—731no—
415#3077—731no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
417#2547—731no—
418#2038—731no—
419#2038—731no—
420#2003—731no—
421#2003D7311yescharacteristic
422#1986—731no—
423#1966—731no—
424#1888—731no—
425#1888—731no—
426#1857—731no—
427#1857—731no—
428#1806—731no—
429C73#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
431#557—1461no—
432#557—1461no—
433#556—1461no—
434#556—1461no—
435#552—1462no—
436#552—1462no—
437#541—1461no—
438#541—1461no—
439#536—731no—
440#536C2×D7311yescharacteristic
441#533—731no—
442#533—1461no—
443#533—1461no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×#124—731no—
446C2×#124C2×D7311yescharacteristic
447#519—731no—
448#519—731no—
449C4×#41—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451#478—1461no—
452#478—1461no—
453#476—1461no—
454#474—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459#428—731no—
460#428—731no—
461#428—731no—
462#423—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#418—731no—
466#418—731no—
467#418C2×D7311yescharacteristic
468#417—731no—
469C2×#101—731no—
470C2×#101—731no—
471C2×#101—731no—
472C2×#101C2×D7311yescharacteristic
473C4×M16—731no—
474#397—1462no—
475#391—731no—
476#391—731no—
477#380—1462no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41C22×D7311yescharacteristic
486C22×Q8—731no—
487C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C23×C4—1461no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×M16—731no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16C22×D7311yescharacteristic
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#126—1462no—
510#125—731no—
511#125—731no—
512#125—1462no—
513#125—1462no—
514#125—1462no—
515#125—1462no—
516#125—1462no—
517#125—1462no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—2921no—
522#124—1462no—
523#124—1461no—
524#123—22no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1462no—
541C4×Q8—1462no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556#117—731no—
557#117—731no—
558#117—1461no—
559#117—1462no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117—1462no—
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—732no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—1461no—
574C2×C42C22×D7311yescharacteristic
575#107—1461no—
576#107—1461no—
577#107—1461no—
578#106—1461no—
579#106—1461no—
580#106—1461no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8—1461no—
583#104—41no—
584#104—2921no—
585#103—1461no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#101—22no—
594#101—2921no—
595#101—2921no—
596#101—1462no—
597#97—1461no—
598C4×C8—1461no—
599#95—1461no—
600#95—1462no—
601#95—1462no—
602C24—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D7311yescharacteristic
629C2×D4#1192402712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2924no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7312yes—
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—24no—
645D8—24no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16#1192402712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—2924no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1462no—
710C42—1462no—
711C42—1462no—
712C42—1462no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23C2×D4×D7311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2922no—
731Q8—2922no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736D4—21no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5842no—
764C2×C4—5842no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22#120×D7311yescharacteristic
798C22#1798922411yescharacteristic
799C22#1798923711yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—2922no—
806C4—2921no—
807C4—2921no—
808C4—2921no—
809C4—2921no—
810C4—5841no—
811C4—5841no—
812C4—732no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4—1461no—
816C4#1798909311yescharacteristic
817C4#1798916411yescharacteristic
818C4#1798924311yescharacteristic
819C4#1798925711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—81no—
824C2#2261326911yescharacteristic
825C2#454×D7311yescharacteristic
826C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#24145
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623816C2semidirect
2. #22619725C2semidirect
4. #22614924C2semidirect
5. #22611147C2semidirect
6. #22611145C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610773C2semidirect
10. #22610335C2semidirect
11. #22610331C2semidirect
12. #22610148C2semidirect
13. #22610147C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
429. C73#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238162
#226197252
AGL(1,ℤ/8)×Dic732
#226149242
#226111472
#226111452
#226109502
#226108732
#226107732
#226103352
#226103312
#226101482
#226101472
#226099492
C73×#20032
#2414573